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2025年春八年级期中数学学情问卷
（满分150分 120分钟完卷）
注意事项：
1．答题前，先将自己的班级、姓名填写清楚．
2．所有题在答卷规定的位置作答，在草稿纸、试卷上答题无效．
3．考试结束后，将答卷交监考老师．
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列分式中，属于最简分式的是（　　）
A B. C. D.
2. 2020年初，新冠病毒肆虐，新冠病毒是一种传染性很强的病毒，病毒颗粒多呈球形，其中球形直径，请你将换算成单位，并用科学记数法表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知点P（a，b），ab＞0，a+b＜0，则点P在（　　）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）
A. B. C. D.
5. 若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ ）
A. B. C. D.
6. 如果将分式中的和都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A. 缩小为原来的 B. 扩大为原来的4倍
C. 扩大为原来的2倍 D. 缩小为原来的
7. 函数中的自变量的取值范围是（ ）
A. B.
C 且 D. 且
8. 在反比例函数的图象上有三个点，若，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知ab＞0，一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）
A. B.
C. D.
10. 若关于的分式方程无解，则（ ）
A. 1 B. 0 C. D.
11. 函数 和在第一象限内的图象如图，点P是的图象上一动点轴于点C，交的图象于点A，轴于点D，交的图象于点B．给出如下结论：
①与面积相等；
②与始终相等；
③四边形的面积大小不会发生变化；
④．
其中所有正确结论有（ ）个．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
12. 如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，点在第一象限，线段上有一点，点为轴上一动点，连接，，当的值最小时，点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 当_______时，分式值为0．
14. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的方程的解是______．
15. 直线y＝－x＋3向下平移5个单位长度，得到新的直线的解析式是______.
16. 关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围______．
17. 已知，那么_______．
18. 如图，在平面直角坐标系中，是第一象限内一点，过作轴交反比例函数的图象于点，交轴于点，是轴上一点，交反比例函数的图象于点，若是的中点，且的面积为，则的值为______．
三、解答题（本大题共7小题，共84分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19. （1）计算；
（2）计算：；
（3）解分式方程：．
20. 先化简，然后从不等式组解集中，选取一个你认为符合题意的整数代入求值．
21. 根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强是它的受力面积的反比例函数，其函数图象如图所示．
（1）P关于S的函数关系式为　 　．
（2）求当时，物体所受的压强是　 　．
（3）当时，求受力面积S的变化范围．
22. 近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆．
（1）求菜苗基地每捆A种菜苗价格；
（2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元，学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，所花的费用不超过2250元，求在菜苗基地购买A种菜苗至少多少捆．
23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x-4的图象与反比例函数的图象交于A(1，n)，B(m，2).
(1)求反比例函数关系式及m的值
(2)若x轴正半轴上有一点M，满足ΔMAB的面积为16，求点M的坐标；
(3)根据函数图象直接写出关于x的不等式的解集
24. 宝兰客专是首条贯通丝绸之路经济带的高铁线，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作，人文交流具有十分重要的意义．试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的关系，根据图象，解答下列问题：
（1）西宁与西安相距 千米，两车出发后 小时相遇；
（2）普通列车到达终点共需 小时，它的速度是 千米/小时；
（3）求动车的速度；
（4）动车行驶多长时间与普通列车相距140千米？
25. 如图，点A在y轴上，点B在x轴上，点在第三象限，，，若a，b满足
（1）如图1，求点A，B，C的坐标；
（2）D为x轴上一点，过点A作且（A，D，E三点按顺时针方向排列），连接，写出线段，，之间的数量关系的所有情况，并选择其中一种加以证明；
（3）如图2，将线段平移，与x，y轴分别交于点M，N，在过点C且与x轴垂直的直线上存在点P，使得为等腰直角三角形（为直角边），请直接写出所有符合条件的点P的坐标．
2025年春八年级期中数学学情问卷
（满分150分 120分钟完卷）
注意事项：
1．答题前，先将自己的班级、姓名填写清楚．
2．所有题在答卷规定的位置作答，在草稿纸、试卷上答题无效．
3．考试结束后，将答卷交监考老师．
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】D
【11题答案】
【答案】C
【12题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
【13题答案】
【答案】3
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】y＝－x-2
【16题答案】
【答案】且
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
三、解答题（本大题共7小题，共84分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
【19题答案】
【答案】（1）4；（2）；（3）
【20题答案】
【答案】，当时，原式
【21题答案】
【答案】（1）
（2）400 （3）
【22题答案】
【答案】（1）20元 （2）75捆
【23题答案】
【答案】(1) 反比例关系式为:，m=-3； (2)点M(2，0) ；(3)x<-3或0【24题答案】
【答案】（1），3
（2），
（3）动车的速度为千米/小时
（4）动车行驶小时或小时与普通列车相距千米
【25题答案】
【答案】（1），，
（2）见解析 （3）或或

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