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2024级高一年级上学期第一次诊断测试
数学试题
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将第Ⅰ卷选择题答案正确填涂在答题卡上，将第Ⅱ卷填空题及解答题答案填写在答题纸的相应位置．
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．）
1. 已知全集，集合，，则
A. B. C. D.
2. 下列元素与集合的关系表示正确的是（ ）
①N*；② Z；③∈Q；④π∈Q
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④
3. 已知集合，那么集合为（ ）
A. B.
C. D.
4. 以下五个关系：，，，， ，其中正确的个数是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知命题，则为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知集合A满足，则集合A的个数为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 图中阴影表示的集合是（ ）.
A. B.
C D.
8. 若不等式的解集为，则实数的取值范围为（ ）
A B.
C. D.
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）
9. 已知集合，则集合的真子集有（ ）
A. B. C. D.
10. 如果集合只有一个元素，则的值是（ ）
A 0 B. 1 C. D. 2
11. 下列命题是真命题的有（ ）
A. 两个三角形面积相等是这两个三角形全等的必要不充分条件
B. “”是“”成立的充分不必要条件
C. 每个二次函数的图象都是轴对称图形
D. 存在一个无理数，它的立方是有理数
12. 下列四个选项能推出的有（ ）
A. B.
C D.
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是______（写成集合形式）
14. 命题“”是命题“”的____条件．
15. 集合，或，______．
16. 不等式的解集是，则实数______0（填>，<或）
四．解答题（本大题共6小题，共70分．请将每个小题的解题过程写在答题纸的相应题号位置）
17. 用要求的方法表示下列集合：
（1）列举法表示“小于10的自然数组成的集合”．
（2）列举法表示集合
（3）描述法表示偶数集
18. 求下列一元二次不等式解集
（1）
（2）
（3）
（4）
19. 已知全集U＝{2，0，3－a2}，P＝{2，a2－a－2}且 UP＝{－1}，求实数a.
20. 已知命题：，命题：，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
21. 设全集，集合，．
（1）当时，求，；
（2）若，求实数的取值范围．
22. 若关于的不等式恰有两个整数解，求实数的取值范围．
2024级高一年级上学期第一次诊断测试
数学试题
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将第Ⅰ卷选择题答案正确填涂在答题卡上，将第Ⅱ卷填空题及解答题答案填写在答题纸的相应位置．
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）
【9题答案】
【答案】ABC
【10题答案】
【答案】AC
【11题答案】
【答案】ACD
【12题答案】
【答案】ACD
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
【13题答案】
【答案】或.
【14题答案】
【答案】必要不充分
【15题答案】
【答案】或
【16题答案】
【答案】
四．解答题（本大题共6小题，共70分．请将每个小题的解题过程写在答题纸的相应题号位置）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【19题答案】
【答案】2
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】（1）,
（2）
【22题答案】
【答案】

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