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庐江县2023-2024学年度第二学期期末教学质量检测
高二数学试题
命题人：庐江二中王胜春庐江中学张东春
审题人：庐江县教研室杨新生
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.已知样本数据为x,,米成x,x,x,X,去掉一个最大值和一个最小值后的数据与原来的数据相比，
下列数字特征一定不变的是
A.极差
B.方差
C.平均数
D.中位数
2.已知i是虚数单位，复数z=2+i,则zi的虚部为
A.1
B.2
C.i
D.2i
3.已知集合A={x|x<2},B={xx2-3x+2<0},则
A.ACB
B.A∩B=O
C.BCA D.AUB=R
4.庐江某早餐店发现加入网络平台销售后，每天米饺的销售量X~N(800,2500(单位：个)，估计200天
内米饺的日销售量约在700到850个的天数大约是
(附：随机变量X~N(山，o2),则P(u-o≤X≤u+o)≈0.6827，P(u-2o≤X≤u+2o)≈0.9545，
P(-3o≤X≤u+3o)≈0.9973)
A.158
B.164
C.172
D.180
5.如图为正方体的平面展开图，则图中的AB,CD,EF,GH在原正方体中互为异面直线的对数为
1
A.1B.3C.4D.5
6.有3人同时从底楼进入同一电梯，他们各自随机在第2至第7楼的任一楼走出电梯，如果电梯正常
运行，那么恰有两人在第4楼走出电梯的概率是
A
B.
12
C.5
D.
72
216
7.设{a,}是等比数列，则对于任意的neN,“a+:>a”是“a,}为递增数列”的
A.充分必要条件
B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件
D.既不充分也不必要条件
8在△c中，m(B-4=5,2a+c=25,则nC
A.3
3
B.3
c.1
D.I
2
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，若
全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不选得0分
9.已知a>b>0,则
A.azb
B.log 3C.7>7°>1
D.1>1
10.已知椭圆C:3x2+4y2=48的两个焦点分别为F,F,P是C上任意一点，则
AC的离心率为5
B.△PFE的周长为12
2
C.P的最小值为3
D.PP的最大值为16
11.设A,B是两个随机事件，且P(4A>0,P(B>0,则下列说法正确的是
A.若P(BLA)=P(B),则P(AB)=P(4)
B.若P(A|B=P(AB),则PAB于PA)P(B)
C.若A,B为互斥事件，且P(A)=0.6,P(B)=0.3,则P(AUB)=0.1
D.若A,B相互独立，且P(A)=0.6,PB)=0.3,则P(AUB)=0.88
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.=:+b是y在0)处的切线方程，则长一
13.筝形是指有一条对角线所在直线为对称轴的四边形.如图筝形ABCD中AC是对称轴，对角线BD
=2√5，∠BAD60°，∠BCD30°，现将筝形沿对角线BD折起至PBD位置，连接PC,当三棱锥
P-BCD的体积最大时，其外接球的表面积为
B
14计算Cw24-C2024-Cin4+Ci024+Ci04-C4-C24+C3024++C824=
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(本小题满分13分)
已知△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,4 cosC=4a-ac
(1)证明：a=4cosB:
(2若B=T,△ABC的面积为6，求b.
4
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