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人教版2024—2025学年七年级下册数学期末复习强化提分训练
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．在国家“双减”政策背景下，我县某学校为了解九年级520名学生的睡眠情况，抽查了其中100名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述中，正确的是（ ）
A．每名学生的睡眠时间是一个个体 B．以上调查属于全面调查
C．100名学生是总体的一个样本 D．520是样本容量
2．传统建筑中的窗格设计精巧，样式繁多，体现了我国建筑独特的艺术表现力和文化内涵，下列窗格图案中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
3．可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，已知，且，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．已知线段，轴，若点A的坐标为，则点B的坐标为（ ）
A． B．
C．或 D．或
16．《哪吒之魔童闹海》连续三个月获得全国月度票房冠军，某小组12名同学相约一起观看该电影，其中3人购买了2D电影票，9人购买了3D电影票，共花费570元．已知每张3D电影票的售价比每张电影票的售价多10元，设每张电影票的售价为元，每张电影票的售价为元，求每张电影票、电影票的售价分别为多少元．根据题意，可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
7．若关于的方程组的解满足，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
8．若，则下列不等式不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．若的整数部分是，小数部分是，则为（ ）
A． B． C． D．
10．若关于的不等式组的整数解共有2个，则的值可以是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．如图，，平分，，则 度．
12．若，且a，b是两个连续整数，则 ．
13．点到x轴的距离为 ．
14．新高考实行“3+3”模式．为了解学生选报科目的选择情况，随机抽取部分高中学生进行调查，A：政、史、生；B：物、化、政；C：物、化、生；D：政、史、地，并将调查结果绘制成了如图所示的统计图．则在被调查的学生中选择物、化、生的人数是 ．
15．已知是关于的方程的一个解，则的值为 ．
16．已知是关于的一元一次不等式，则这个不等式的解集是 ．
第II卷
人教版2024—2025学年七年级下册数学期末复习强化提分训练
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解答下列各题．
(1)计算： (2)解方程组：
18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
19．已知x的其中一个平方根是4，的平方根是．
(1)求x，y的值；
(2)求的立方根．
20．在平面直角坐标系中，点P的横、纵坐标分别为x，y，已知，．
(1)求点的坐标；
(2)若点P在坐标轴上，点Q是第二象限内的点，轴，且，求出点Q的坐标．
21．为贯彻五育并举方针，将劳动教育纳入必修课程，某区劳技中心开设了多门劳动综合课．开设一段时间后，为了解对课程的喜爱情况，中心对下列课程进行了抽样调查：．家庭电路；简单烹饪；．布艺手缝；．收纳整理；．编织．收回所有的问卷后，将有关数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据图中信息，回答下面问题：
(1)求本次调查的学生人数；
(2)直接补全条形统计图；
(3)在一个学期中，全区共有10800名学生参加综合课程的培训，估计喜欢“简单烹饪”的学生人数．
22．为了方便业主为新能源汽车充电，某小区要建设一批充电桩．已知新建2个地上充电桩和3个地下充电桩需要1.3万元，新建3个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.9万元．
(1)求新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元；
(2)若该小区计划用不超过13.3万元的资金新建50个充电桩，且地上充电桩的数量不超过20个，求共有哪几种建造方案．
23．如图，在平面直角坐标系中，四边形为平行四边形，且．
(1)求点B的坐标；
(2)若把一直角三角板的直角顶点放在上点E处，三角板的另两边分别交，于点M，N．
①求证：；
②若，求证：．
24．对于平面内的和，若存在一个常数，使得，则称为的“k倍补充周角”．如若，，则为的“6倍补充周角”．
(1)若，则的“一倍补充周角”的度数为__________．
(2)如图，在平面内，点E为直线上一点，点F为直线上一点，连接，．
①如图1，点P在直线上方，先探究，，这三个角的数量关系．再求当是的“7倍补充周角”且时，的度数．
②如图，若点P为平行线，之间一动点，连接，和的角平分线交于点Q．若，，是的“4倍补充周角”，直接写出度数的所有情况（用含m和n的代数式表示）．
25．已知关于x，y的方程组（m是常数）．
(1)若此方程组的解也是方程的解，求常数m的值；
(2)若x，y满足，试化简：；
(3)若x，y满足，．求的取值范围．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A C D D B B D B A
二、填空题
11．【解】解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
故答案为；．
12．【解】解：∵，
∴，
∴，
∴．
故答案为：7
13．【解】解：根据题意，得到x轴的距离为．
故答案为：2．
14．【解】解：本次调查的人数为（人），
∴选择物、化、生的人数为（人），
故答案为：100．
15．【解】解：∵是关于的方程的一个解，
∴
解得，
故答案为：．
16．【解】解：∵是关于x的一元一次不等式，
∴，则，
∴，
解得 ．
故答案为：．
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：，
得：，
再代入①得：，
∴，
∴方程组的解．
18．【解】解：
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
则不等式组的解集为：，
将不等式组的解集表示在数轴上如图：
19．【解】（1）解：根据题意知：
，，
则，；
（2）∵，，
∴，
的立方根为，
∴的立方根3．
20．【解】（1）解：∵，，
∴，，
∴或，，
∴点P的坐标为或；
（2）解：∵点P在坐标轴上，
∴点P的坐标为，
∵轴，
∴∵Q的纵坐标为2，
∵点Q是第二象限内的点，且，
∴点Q的横坐标为，
∴点Q的坐标为．
21．【解】（1）解：（人），即本次调查的学生人数为200人，
（2）喜欢的人数为（人），
喜欢的人数为（人），
补全统计图如下所示：
（3）解：（人），
答：估计喜欢“简单烹饪”的学生人数为1080人
22．【解】（1）解：设新建一个地上充电桩需要万元，新建一个地下充电桩需要万元，
依题意得
解得
答：新建一个地上充电桩和一个地下充电桩分别需要0.2万元和0.3万元；
（2）解：设新建个地上充电桩，则新建地下充电桩个，
由题意得，
解得．
又，
整数的值可以为17，18，19，20，
一共有4种方案，分别为：
方案①：新建17个地上充电桩，33个地下充电桩；
方案②：新建18个地上充电桩，32个地下充电桩；
方案③：新建19个地上充电桩，31个地下充电桩；
方案④：新建20个地上充电桩，30个地下充电桩．
23．【解】（1）解：∵四边形为平行四边形，且．
∴，
∴将点向右平移6个单位长度即可得到，
故点．
（2）①过点E作过E作，
∵，
∴．
∴．
又∵，
∴．
∴．
②∵，
∴．
∵，
∴．
24．【解】（1）解：∵，，
∴的“一倍补充周角”的度数为；
（2）解：①过点P作，
∵是的“7倍补充周角”，
∴，
如图2-1所示，当点E在A左侧，且点F在点C右侧时，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴；
∵，
∴，
又∵，
∴；
如图2-2所示，当点E在A左侧，且点F在点C左侧，且在直线右侧时，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴；
∵，
∴，
又∵，
∴；
如图2-3所示，当点E在A左侧，且点F在点C左侧，且在直线左侧时，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴；
∵，
∴，
又∵，
∴，即此时不是的“7倍补充周角”；
如图2-4，当点E在点A右侧，且在点P左侧，点F在直线左侧时，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴；
∵，
∴，
又∵，
∴；
如图2-5所示，当点E在点A右侧，且在点P左侧，点F在直线右侧，且在点C左侧时，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴；
∵，
∴，
又∵，
∴，即此时不是的“7倍补充周角”；
如图2-6所示，当点E在点A右侧，且在点P左侧，点F在直线右侧，且在点C右侧时，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴；
∵，
∴，
又∵，
∴，即此时不是的“7倍补充周角”；
如图2-7，当点E在点P右侧，且点F在点C左侧时，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴；
∵，
∴，
又∵，
∴；
如图2-8所示，当点E在点P右侧，点F在点C右侧，且点F在直线左侧时，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴；
∵，
∴，
又∵，
∴；
如图2-9所示，当点E在点P右侧，点F在点C右侧，且点F在直线右侧时，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴；
∵，
∴，
又∵，
∴，即此时不是的“7倍补充周角”；
综上所述，或或或或；当是的“7倍补充周角”且时，的度数为或；
②如图2-10所示，当点P在左侧时，过点P作，
∵，，
∴，
∴，，
∴，
∴；
∵和的角平分线交于点Q，
∴，
∴，
∴，
∵是的“4倍补充周角”，
∴，
∴，
∴；
如图2-11所示，当点P在左侧时，过点P作，
∵，，
∴，
∴，，
∴，
∴；
∵和的角平分线交于点Q，
∴，
∴，
∴，
∵是的“4倍补充周角”，
∴，
∴，
∴；
综上所述，或．
25．【解】（1）解：∵关于x，y的方程组（m是常数）的解也是方程的解，
∴x，y满足方程组
解得
把代入，得
，
解得．
（2）关于x，y的方程组的解为
∵，
∴，
解得．
∴
．
（3）由于关于x，y的方程组的解为
∴．
又∵，，
∴，
解得
∴-，
∴，
即，
∴．

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