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2025年创新思维社团活动（二）
数学试题
命题人：王孝荣
审核人：李庆银
温馨提示：
本卷满分150分，考试时间120分钟。
试卷包括试题卷和答题卷两部分，请务必在答题卷上答题，在试题卷上答题无效。
一、单选题：（本题共5小题，每小题5分，共25分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的)
1.若A=2025+2026+2027…+2050则方的整数部分是(
A.76
B.77
C.78
D.79
2.一学校共有200人，其中参加体育社团的有120人，参加艺术社团的有80人，两种都不参加
的有20人，则在学校中随机抽取一人，两个社团都参加的概率是(
A.9
B.1O
3.已知点O是边长为6的等边△ABC的中心，点P在△ABC外，若△ABC,△PAB,△PBC,
△PCA的面积分别记为S,S1,S2,S,若S,+S2+S=2S。,则线段OP的最小值为()
A.33
B.55
C.35
D.73
2
2
4.如图，在边长为42的正方形ABCD中，点E,F分别是边AB,BC的中点，连接EC,FD,点
G,H分别是EC,FD的中点，连接GH,则GH的长度为()》
A.1
B.2
C.23
D.2-3
第4题图
5.对于3个数a,b,c,我们用符号min{a,b,c}表示三个数中的最小值，例如
min-1.0,2=-1,那么min分+1，-x+2,2的最大值为(
A.-1
R
C.5-1
D.3-5
数学试卷第1页（共4页）
二、多选题：（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
6.如图，AB=4,AD⊥AB,BC⊥AB,AD=BC,BH⊥CD,AB与CD交于点E,则sin∠BAH可
能是()
D
第6题图
D.3
7.任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s·(s,1是正整数，且s≤)，如果p,9在n
的所有分解中两因数之差的绝对值最小，我们称p·g是n的最佳分解，并规定F(n)=卫，
例如18可以分解1x18,2×9,3×6这三种分解，这时就有F(18)=音=子，下列关于F
(n)的叙述正确的有()
AF2)=7
BRF24)=8
C.F(3)+F(6)=1
D.若n是一个完全平方数，则F(n)=1
8.如图，在平面直角坐标系中，直线y=低+1与抛物线y=子，交于A,B两点，设A(),
B(x2y2),则下列结论正确的有()
第8题图
A.x1·x2=-4
B.1+为2=4k2+2
C.当线段AB取得最小值时，则△AOB的面积为2D.若点N(0,-1),则AN⊥BN
三、填空题：（本题共6小题，每小题6分，共36分）
9.x,y为正整数，满足y-3x+2y=9,求x+y的值是
10.已知实数x,y,a满足x+y=4a-I,y+z=4x-I,x+z=4y-I,则x+y+云=
数学试卷第2页（共4页）

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