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2024-2025学年四年级下册数学期末核心考点突破提升培优卷
一、填空题
1．如果☆×△＝16，那么320÷☆÷△＝　 　；如果※－⊙＝10，那么12×※－◎×12＝　 　。
2．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”
3.03　 　3.003 2.02　 　20.2 42800　 　4.28万
3．8759900=　 　万≈　 　万（保留一位小数）
3853452000≈　 　亿（保留两位小数）
4．已知三角形的两条边都是4m，那么它的第三条边最长是　 　m，最短是　 　m。(取整米数)
5．一根10米长的木棒，第一次锯2.8米，第二次锯4.4米，还剩　 　米，锯出的三段　 　(填“能”或“不能”)围成一个三角形。
6．（方程应用）在一个停车场共有24辆车，其中汽车是4个轮子，三轮摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有　 　辆。
7．下表是运动会上甲、乙、丙跳远比赛的成绩， 已知乙是第 2 名， 那么乙至少跳了　 　米， 这时三位同学跳远的平均距离是　 　米。
运动员 甲 乙 丙
成绩/米 2.63 2.□2 3.65
8．3.08比　 　多0.8，比12.56少1.6的数是　 　。
9．一个等腰三角形的一个底角是30°，它的顶角是　 　°。
10．计算24×（27-19）÷16，应先算　 　法，再算　 　法，最后算　 　法，计算结果是　 　。
11． 这三个物体从　 　面和　 　面看到的形状相同；从　 　面看到的形状不相同.（填“上”“右”或“前”）
12．甲数比甲、乙两个数的平均数多20，甲数比乙数多　 　。
13．王老师去电影院买电影票，甲等票每张售30元，乙等票每张售20元，买回14张电影票共用了360元，王老师买了甲等票　 　张，乙等票 　 　张。
14．如右图，在正方形ABCD中，将正方形的点A和点B向内折起，使得顶点A、B重合于点G，∠CGD的度数是　 　。
二、判断题
15．一个三角形三边的长度分别是4dm、12dm、7dm，这个三角形的周长是23dm。（　　）
16．把1.52的小数点去掉，所得的数比原数增加了100倍．（　　）
17．三根小棒的长度分别是2cm，5cm，2cm，因为2+5＞2，所以这三根小棒可以拼成一个三角形。（　　）
18．小高的身高是1.56m，他趟过平均水深1.2m的小河，不会有任何危险。（　　）
19．小数80.08读作八十点零八。（　　）
20．一个数扩大至100倍后，又缩小到原来的 是3.86，这个数原来是0.386.（　　）
21．等腰三角形有三条对称轴。（　　）
22．在减法算式中，被减数、减数、差的和等于被减数的2倍。（　　）
23．在80.08中，十位上的8是百分位上8的100倍。( )
三、单选题
24．下而的图形中，（　　）是轴对称图形。
A． B． C．
25．下面（　　）中的两个图形只通过平移就可以重合。
A． B．
C． D．
26． 34.54中小数点左边的“4”是小数点右边的“4”的（　　）倍。
A．1 B．10 C．100
27．下面的说法中，不正确的是(　　)。
A．从不同位置观察一个长方体，一次最多只能同时看到它的一个面
B．同一个几何体从不同的方向看到的图形可能相同
C．从前面和左面看到的图形是相同的
D．用2个同样的小正方体摆出从前面看是的几何体，只有1种摆法
28．把（　　）扩大到它的100倍是888。
A．0.0888 B．8.88 C．888 D．8880
29．下面图（　　）能说明乘法分配律是成立的。
A．
B．
C．
30．a×1.02＝b×0.98（a、b都不为0），那么（　　）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b
31．下图由两个边长分别为8cm、6cm的正方形组成，三角形ABC中，若以BC为底，则高是（　　）。
A．2cm B．6cm C．8cm D．14cm
32．下面图形中，周长最长的是（　　）。
A． B．
C． D．
33．科学课上，欧阳老师给同学们准备了A组、B组两种电池实验材料（如图），一共有15套，用了38个电池。A组实验材料有（　　）套。
A．6 B．7 C．8 D．9
四、计算题
34．直接写出得数。
0.27+0.3= 1-0.07= 5-0.37= 0.9+9.1=
0.85+0.15= 10-2.58= 0.7+0.19= 60.51-6.51=
35．脱式计算，能简算的要简算。
125×32×25 101×278-278 480÷[(52-46)×8]
36．用竖式计算，带☆的请验算。
（1）9.24+1.94
（2）25.74+17.56
（3）☆80-35.12
37．如图，从一个正方形的一角去掉一个长方形，计算剩下图形的周长和面积
38． 图形计算。
（1）如图：在三角形中，求∠1的度数？
（2）如图：在四边形中，已知∠1＝75°，求∠2的度数。
五、操作题
39．分别从上面正面、左面观察下面物体，把看到的图形在下面方格里画下来。
上面 正面 左面
40．新情境 传统文化 什锦窗是中国传统建筑常见的装饰元素，其艺术魅力独特，在古典园林和民居大院建设中被广泛使用。图①是一种常见的什锦窗平面图。
（1）以虚线为对称轴，画出图①的另一半。
（2）画出图①先向下平移4格，再向右平移3格后的图形。
六、解决问题
41．某田径运动员的腿长1m。在一次跑步比赛中他大约跑了520步，请你判断出他参加的比赛是1500m还是800m，并通过计算说明。
42．王明家装饰橱上的三角形玻璃打破了，碎成了两块。如果要去配一块，你认为拿哪一块就可以了？说说你的理由。
43．一台拖拉机上午耕地2.65公顷，下午比上午多耕地0.35公顷。这台拖拉机这天一共耕地多少公顷？
44．小育、小才和小旭参加跳高比赛，小育跳了 1.2米，比小才低了0.16 米。小旭比小才跳得低了0.08米，小旭跳了多少米？
45．上午，小优一家跟团去一处农家乐游玩，农场主王大伯靠墙用篱笆围了一块长方形的菜地(如图)。
（1）聪明的小优一下就算出了需要的篱笆长度。你知道需要多长的篱笆吗？
（2）将这块菜地全部种上白菜，如果每平方米可收白菜12.8千克，这块菜地一共可收白菜多少千克？
46．学校计划购买25张电脑桌和25把转椅，每张电脑桌750元，每把转椅250元，学校准备了24000元，算一算，够不够用？
47．学校计划在课后托管中增加益智棋类课程，要购买象棋和围棋各24副。中国象棋每副58元，围棋每副112元，一共要付多少元
48．要把59吨货物从A城运往B城。
怎样安排车辆，运完这批货物耗油最少？
49．无人驾驶飞机简称“无人机”，是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不载人飞机。某公司计划购进A品牌和C品牌的无人机各14架用于影视剧的拍摄，一共需要多少钱？
A品牌：254元/架 B品牌：502元/架 C品牌：646元/架
参考答案及试题解析
1．20；120
2．>；<；=
【解析】解：3.03>3.003；2.02<20.2；4.28万=42800，所以42800=4.28万。
故答案为：>；<；=。
【分析】多位小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大那个数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位上的数大那个数就大，十分位上的数相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大那个数就大，百分位上的数相同，就比较千分位上的数，依次类推进行比较即可。
3．875.99；876.0；38.53
【解析】解：8759900=875.99万≈876.0万；
3853452000≈38.53亿。
故答案为：875.99；876.0；38.53。
【分析】把一个数化为以万为单位的数，就是把这个数的小数点向左移动四位，然后在后面添上万字，小数末尾有0的，要把0去掉；
把一个数化为以亿为单位的数，就是把这个数的小数点向左移动八位，然后在后面添上亿字，小数末尾有0的，要把0去掉；
求一个小数的近似数，先看要求保留到那一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
4．7；1
【解析】解：最长：4+4-1=7（m），最短是：4-4+1=1（m）。
故答案为：7；1。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。所以三角形第三边的长度最长比另外两条边的长度和少1m，最短比另外两条边的长度差多1m。
5．2.8；能
【解析】解：还剩：10-2.8-4.4=2.8（厘米），2.8+2.8＞4.4，锯出的三段能围成三角形。
故答案为：2.8；能。
【分析】用总长度分别减去两次锯的长度求出还剩的长度。两根较短的木棒的长度和大于较长木棒的长度，就能围成三角形。
6．10
【解析】解：假设都是汽车，则三轮摩托车有：
（24×4-86）÷（4-3）
=（96-86）÷1
=10（辆）
故答案为：10。
【分析】此题属于鸡兔同笼，采用假设法，假设都是4轮汽车，则轮子共96个，比86多10个，是因为把三轮摩托车也当作四轮汽车来计算了，每辆三轮摩托车多计算了1个轮子，因此用一共多的轮子数除以每个三轮摩托车多算的轮子数即可求出三轮摩托车的辆数。
7．2.72；3
【解析】2.63＜2.□2＜3.65
百分位3＞2，所以□一定要大于6，积□为7，即2.72；
（2.63＋2.72＋3.65）÷3
=（5.45＋3.65）÷3
=9÷3
=3（米）
故答案为：2.72；3。
【分析】比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数大，整数部分相同时，比较十分位上的数，十分位上的数大的数大，十分位上的数也相同时，比较百分位上的数，依次比较；
跳远的平均距离=甲、乙、丙的乘积之和÷人数。
8．2.28；10.96
【解析】解：3.08-0.8=2.28；
12.56-1.6=10.96。
故答案为：2.28；10.96。
【分析】已知一个数及多的或少的，求另一个数是多少，先分析求的数是大数还是小数，如果求大数用已知数+多的（或少的），如果求小数用已知数－多的（或少的）。据此可以解答。
9．120
【解析】解：180°-30°-30°=120°
故答案为：120。
【分析】三角形内角和是180°，等腰三角形两个底角度数相等，因此用三角形内角和减去两个底角的度数即可求出顶角的度数。
10．减；乘；除；12
【解析】解：计算24×（27-19）÷16，应先算减法，再算乘法，最后算除法，计算结果是12。
故答案为：减；乘；除；12。
【分析】在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
11．前；右；上
【解析】解：这三个物体从前面和右面看到的形状相同；从上面看到的形状不相同。
故答案为：前；右；上。
【分析】从前面和右面看到的形状都是一横列并排三个小正方形，它们完全相同；从上面看到的形状都不一样。
12．40
【解析】20×2=40
故答案为：40。
【分析】根据移多补少原理，由“甲数比甲、乙两个数的平均数多20”可得，甲数比乙数多2个20即40。
13．8；6
【解析】解：假设14张买的都是乙等票，
20×14=280（元）
360-280=80（元）
30-20=10（元）
80÷10=8（张）
14-8=6（张）
王老师买了甲等票8张，乙等票6张。
故答案为：8；6。
【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
14．60°
【解析】解：AD=GD，BC=GC，线段AD、DC、BC都是正方形ABCD的边，所以GD=GC= DC，三角形GDC是等边三角形，即∠CGD= 60°
故答案为：60°。
【分析】等边三角形的三个角相等，每个角都是60°。据此计算。
15．错误
【解析】解：三角形的两条边之和大于第三边，4+7<12，所以4cm、12cm、7cm围不成三角形。
故答案为：错误。
【分析】三角形的两条边之和大于第三边。
16．错误
【解析】解：把1.52的小数点去掉，所得的数变为原数的100倍。
故答案为：错误。
【分析】一个两位小数的小数点向右移动两位，所得数变成原来的100倍，比原数增加99倍。
17．错误
【解析】2+2＜5，所以这三根小棒不能拼成一个三角形。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】较小两条线段之和大于第三条线段，这样的三条线段才能拼成一个一个三角形。
18．错误
【解析】解： 小高的身高是1.56m，他趟过平均水深1.2m的小河，会有危险。 原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平均水深1.2m，那么水的深度有地方低于1.2m，有的地方会高于1.2m，也可能会超过1.56m，所以会有危险。
19．正确
【解析】解：小数80.08读作：八十点零八，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】小数读（写）法：整数部分，按照整数的读（写）方法来读（写），小数部分，顺次读（写）出每一位上的数字。
20．正确
【解析】解：3.86÷（100÷10）=0.386
这个数原来是0.386，所以本题说法正确；
故答案为：正确.
【分析】一个数扩大几倍就是乘几，一个数缩小几倍就是除以几，本题中根据题意可得一个数乘以100除以10等于3.86，即可得出一个数=3.86×10÷100，即3.86÷（100÷10），计算即可。
21．错误
【解析】等腰三角形有三条对称轴，说法错误
故答案为：错误
【分析】等腰三角形有一条对称轴，对称轴的位置就是等腰三角形的顶点和底边中点连线所在的直线。
22．正确
【解析】解：在减法算式中，被减数、减数、差的和等于被减数的2倍。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】被减数=差+减数，所以三个数的和一定是被减数的2倍。
23．错误
【解析】解：在80.08中，十位上的8表示8个十，百分位上8表示8个0.01，80是0.08的1000倍。
故答案为：错误。
【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。
相邻的两个计数单位之间的进率是10，80是0.08的1000倍。
24．B
【解析】解：圆形是轴对称图形。
故答案为：B。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
25．D
【解析】A.对应点的连线平行，平移后不能重合，不符合题意；B.对应点的连线相交，平移后不能重合，不符合题意； C.对应点的连线相交，平移后不能重合，不符合题意；D. 对应点的连线平行，平移后能重合，符合题意。
故答案为：D。
【分析】找到平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可。
26．C
【解析】34.54中小数点左边的“4"”在个位上，表示4个一；小数点右边的“4”在百分位上，表示4个百分之一。 每相邻两个计数单位之间的进率是10，则“一”和“百分之一”间的进率是100。
故答案为：C
【分析】 小数的整数部分与整数的数位顺序和计数单位相同。小数点后依次是十分位、百分位、千分位、万分位……，计数单位依次是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）、万分之一（0.0001）……判断出两个4的计数单位即可选择。
27．A
【解析】解：A：从不同位置观察一个长方体，一次最多只能同时看到它的三个面。原来说法错误；
B：同一个几何体从不同的方向看到的图形可能相同。正确；
C：从前面和左面看到的图形是相同的。正确；
D：用2个同样的小正方体摆出从前面看是的几何体，只有1种摆法。正确。
故答案为：A。
【分析】A：从一个长方体的斜上方观察，就能看到图形的三个面；
B：例如从左面或右面观察长方体的形状是相同的；
C：这个图形从前面和左面看到的都是下层两个正方体，上层靠左一个正方体；
D：用2个小正方体摆这样的图形，上下2层各1个即可。
28．B
【解析】解：把8.88扩大到它的100倍是888。
故答案为：B。
【分析】把一个数扩大到它的100倍，就是把它的小数点向右移动两位。
29．C
【解析】A选项，
，不能说明乘法分配律是成立的；
B选项，
，不能说明乘法分配律是成立的；
C选项，
能说明乘法分配律是成立的；
故答案为：C。
【分析】乘法分配律：a×c+b×c=（a+b）×c。
30．B
【解析】解：1.02>0.98，所以a故答案为：B。
【分析】因为两个等式相等，所以只需要比较两个小数的大小，就可以确定a、b的大小，因为乘积相等，一个因数大，另一个因数一定小。
31．B
【解析】解：在三角形ABC中，以BC为底的高等于小正方形的边长，也就是6厘米。
故答案为：B。
【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底.
32．C
【解析】A项：（5+3）×2
=8×2
=16；
B项：（4+3）×2
=7×2
=14；
C项：周长是18；
D项：周长是16。
18>16>14，所以C选项图像的周长最长。
故答案为：C。
【分析】A项：通过平移可得出图形，长是5，宽是3，根据长方形的周长=（长+宽）×2计算即可；
B项：通过平移可得出图形，长是4，宽是3，根据长方形的周长=（长+宽）×2计算即可；
C项跟D项不能通过平移，所以直接数一数得出周长，据此各选项的周长进行大小比较即可。
33．B
【解析】解：假设全部是B组，15套一共用：15×3=45（个）；
实际少用：45-38=7（个）；
A组实验材料有：7÷（3-2）
=7÷1
=7（套）
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，应用假设法解答，观察图可知，A组每套用2个电池，B组每套用3个电池，假设全部是B组，先求出15套一共用的电池数量，然后与实际用的电池数量对比，求出少用的电池数量，已知A组比B组每套少用（3-2）个电池，实际少用的就是A组一共少的数量，用除法可以求出A组实验材料的套数。
34．0.27+0.3=0.57 1-0.07=0.93 5-0.37=4.63 0.9+9.1=10
0.85+0.15=1 10-2.58=7.42 0.7+0.19=0.89 60.51-6.51=54
【解析】小数加、减法的计算法则：①计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），②再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）
35．解：125×32×25
=（125×8）×（4×25）
=1000×100
=100000
101×278-278
=（101-1）×278
=100×278
=27800
480÷[(52-46)×8]
=480÷[6×8]
=480÷48
=10
【解析】把32分成8×4，应用乘法交换律、乘法结合律，变成（125×8）×（4×25），先算括号里面的，再算括号外面的；
应用乘法分配律，先计算101-1=100，然后再乘278；
整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
36．（1）9.24+1.94=11.18
（2） 25.74+17.56=43.3；
（3）☆80-35.12=44.88；
验算：
【解析】小数加、减法的计算法则：①计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），②再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）
37．解：通过平移可以看出，剩下图形的周长就是正方形的周长，
周长：20×4=80（厘米）
面积：20×20=400（平方厘米）
400-12×8=400-96=304（平方厘米）
答：剩下图形的周长是80厘米，面积是304平方厘米。
【解析】正方形的周长=正方形的边长×4，正方形的面积-长方形的面积=剩下图形的面积。
38．（1）解：180°－80°－78°
=100°－78°
=22°
答：∠1是22°。
（2）解：360°－90°×2－75°
=360°－180°－75°
=180°－75°
=105°
答：∠2是105°。
【解析】（1）三角形的内角和是180°，180°减去已知两个角的度数等于未知角的度数；
（2）四边形的内角和是360°，直角是90°，四边形中有两个直角，所以∠2=360°－直角×2－∠1。
39．
【解析】从不同的方向观察图形，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，然后画出看到的图形即可。
40．（1）
（2）
【解析】（1）根据轴对称图形的性质，找到对称轴左边图形的特征，在对称轴右边画出对应的部分；轴对称图形的性质：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，
（2）依据平移的定义，以图形顶点为关键点，按照要求的方向和距离进行平移操作，最后连接各点得到平移后的图形.
平移：是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移.
41．解：1×2×520=1040（米）
800<1040<1500
答：他参加的比赛是800米。
【解析】根据三角形任意两边的和大于第三边，这个运动员的腿长1米，那么他跑一步的距离小于1×2=2米， 跑520步的距离小于2×520=1040米。由此可以判断他参加的比赛不可能是1500米，而应该是800米。
42．解：拿第1块，上面有两个角，可以确定第三个角的度数。
【解析】把第一块的两个角的两条边向前延长，两条边相交，形成的图形就是原来的三角形。
43．解：2.65＋0.35＋2.65
=3＋2.65
=5.65（公顷）
答：这台拖拉机这天一共耕地5.65公顷。
【解析】这台拖拉机这天一共耕地的面积=下午耕地的面积＋上午耕地的面积；其中，下午耕地的面积=上午耕地的面积＋多的面积。
44．解：1.2+0.16-0.08
=1.36-0.08
=1.28（米）
答：小旭跳了1.28米。
【解析】小育跳的高度+0.16米=小才跳的高度，小才跳的高度-0.08米=小旭跳的高度。
45．（1）解：3.2+3.2+6.5
=6.4＋6.5
=12.9(米)
答：需要12.9米长的篱笆。
（2）解：3.2×6.5×12.8
=20.8×12.8
=266.24(千克)
答：这块菜地一共可收白菜266.24千克。
【解析】（1）需要篱笆的长度=长方形菜地的宽＋宽＋长；
（2）这块菜地一共可收白菜的质量=这块菜地的长×宽×平均每平方米收白菜的质量。
46．不够
47．解：(58+112)×24
=170×24
=4080(元)
答：一共要付4080元。
【解析】要买的数量相等，因此可以把一幅象棋和一幅围棋看作一组，要买24组；先计算出每组的价格，再根据单价×数量=总价即可解答。
48．解：小货车1吨耗油：10÷4＝2.5（升）
大货车1吨耗油：16÷7≈2.3（升）
2.3＜2.5
所以大货车耗油少。
59÷7＝8（辆）…3（吨），59＝8×7＋3或者59＝5×7＋6×4
所以可以安排8辆大货车和1辆小货车或5辆大货车和6辆小货车。
安排8辆大货车和1辆小货车：
8×16＋10
＝128＋10
＝138（升）
安排5辆大货车和6辆小货车：
5×16＋6×10
＝90＋60
＝150（升）
138＜150
答：安排8辆大货车和1辆小货车，运完这批货物耗油最少。
【解析】首先分别求出小货车和大货车拉每吨货物的耗油量，进而判断出大货车耗油少。然后用59除以7，求出需要多少辆大货车，还剩下多少吨货物，判断出车辆方案。最后分别求出每种方案需要多少钱，再比较大小，判断出怎样耗油最少即可。
49．解：(254+646)×14
=900×14
=12600(元)
答：一共需要12600元。
【解析】一共需要的钱数=A品牌和C品牌各一架一共需要的钱数×14，据此代入数值作答即可。
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