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2024学年第二学期六年级
数学样卷
（考试时间90分钟，总分100分）
同学们注意：
1．本试卷含三个大题，共27题；
2．答题时，请在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题（本大题共10题，每题3分，满分30分）
1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 在比例尺是的地图上，量得徐家汇气象站到人民广场的距离是3厘米，那么这两地之间的实际距离是（ ）
A. 600000千米 B. 60千米 C. 6千米 D. 0.6千米
3. 下列说法正确的是（ ）
A. “小华过马路时正好遇到消防车演习”是不确定事件
B. “抛掷一枚硬币，落地后正面朝上”是确定事件
C. “调查某种灯泡使用寿命”适合采用全面调查的方式
D. “调查某校六年级（2）班学生的身高”适合采用抽查的方式
4. 下列说法中错误的是（ ）
A. 圆的周长与它的直径的比值叫作圆周率
B. 圆周率的值是一个无限不循环小数
C. 圆上两点之间的部分称为弧
D. 从周长为的圆上剪下一个扇形，它的弧长是，圆心角是，那么
5. 不透明的袋中装有除颜色外没有其他区别的红球4个和白球若干个．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
6. 六（3）班昨天到校42人，病假1人，那么计算出勤率的正确算式是（ ）
A B.
C. D.
7. 小海准备将3000元压岁钱存入银行．如果小海选择定期存款两年，年利率为，那么到期可以从银行取回（ ）
A. 46.5元 B. 30465元 C. 93元 D. 3093元
8. 在探究圆的面积公式的过程中，可以通过将圆等分成不同的份数，再拼成一个近似的长方形如图．当把圆等分的份数越多，由一段一段弧连成的曲线越接近直线，拼成的图形就越接近长方形．关于这一探究过程，下列说法错误的是（ ）
A. 拼合成的近似长方形的宽相当于圆的半径
B. 拼合成的近似长方形的长相当于圆周长
C. 圆的面积公式是
D. 探究过程体现了“无限逼近”和“以直代曲”的数学思想方法
9. 《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问人数和物品的价格各是多少？如果设有人，物品的价格是元，那么根据题意可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
10. 有一张长方形铁皮，如图，剪下图中两个圆与中间部分的长方形正好可以制成一个圆柱．关于制成的圆柱下列说法：①圆柱的高为；②圆柱的高为；③圆柱的侧面积为；④圆柱的表面积为中，正确的是（ ）
A ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
二、填空题（本大题共8题，每题3分，满分24分）
11. 把、、按照从小到大的顺序排列：__________（用“<”连接）．
12. 求比值：1.2小时：12分钟__________
13. 如果4是a和2的比例中项，那么a＝_____．
14. 已知是方程组解，则_____．
15. 有一奶牛场准备用铁丝围成一个半径为120米的圆形牛栏．如果用铁丝围三圈，那么至少需要买__________米的铁丝（结果保留，接头处忽略不计）．
16. 中华人民共和国从1953年到2020年共进行了7次人口普查，根据第三次至第七次人口普查的结果制作了每10万人中拥有大学文化（指大专及以上）程度的人数的折线统计图（如图）．请问2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2000年的人数相比，增长率为__________（结果精确到）
17. 如图，一个边长是2厘米的等边三角形，将它沿直线作顺时针方向的滚动．当等边三角形滚动到图示中最右边三角形的位置时，点所经过的路程为_____厘米（结果保留）．
18. 乐乐的叔叔一直在从事古建筑的修缮工作．在一次修缮中发现某扇门上的门栓已经损坏，经过复原如图1．他根据照片把一根半圆柱形木料锯成如图2所示的形状，请你帮忙计算锯成的这个物体的体积是__________（取3.14）．
三、解答题（本大题共9题，19-22题每题4分，23-27题每题6分，满分46分）
19. 求值：．
20. 已知，，求．
21. 解方程组
22. 解方程组：．
23. 如图，一把展开的扇子的圆心角是，扇子的骨柄长是，扇面宽度．求这把扇子完全展开后扇面所占的面积（取3.14）．
24. 已知一个圆锥形环保纸杯的侧面展开图是圆心角为的扇形，如图，母线长．
（1）求该圆锥形环保纸杯的底面直径；
（2）如果该圆锥形环保纸杯的高为，求该圆锥形环保纸杯的体积（结果保留）．
25. 某商店进了两种不同的文具套装，其中类套装的进价为每套50元，类套装的进价为每套40元，总共进了40套，共花费1850元．问商店进了A类和B类文具套装各多少套？
26. 某校为了更好地组织春游活动，调查了六（1）班同学最想去的春游地点，要求全班每名学生都必须选且只能从上海辰山植物园、上海野生动物园、欢乐谷和上海自然博物馆四个地点选一个，并根据统计结果绘制了图1和图2两幅统计图：
请根据图中提供的信息完成以下问题：
（1）该班共有学生__________名，将条形统计图补充完整；
（2）补全扇形统计图，并标注春游地点名称和占比；
（3）已知该校六年级共有300人，如果在全年级范围内进行该项调查，请你估计选择上海自然博物馆作为最想去春游的地点的人数约为_____名．
27. 请根据材料完成如下三个任务：
扫地机器人的清洁场景
素材1 如图1，某智能扫地机器人通过机身圆形底盘进行清扫，机身上凸起的圆形激光发射器可发射激光实现定位和避障．示意图如图2，大圆代表扫地机器人，内部的小圆代表激光发射器．已知激光发射器的半径是2厘米，且机身圆型底盘面积是激光发射器面积的100倍．
素材2 扫地机器人因圆形底盘设计，在一些转角处会产生一部分无法清扫区域，这一部分被称为物理清扫盲区，如图3中的阴影部分．
问题解决：
任务1计算该扫地机器人机身圆型底盘半径为__________厘米．
任务2 某空置房间尺寸如图4，请计算此房间该扫地机器人的物理清扫盲区的面积共为_____平方厘米（结果保留）．
任务3 如果在这个房间摆放一台冰箱和一个花盆，位置如图5所示，冰箱和花盆底部都是直接接触地面，扫地机器人无法进入．冰箱底面可看作是长为1米、宽为0.8米的长方形，花盆底面可看作是圆形，半径与扫地机器人底盘半径相同．请计算此时扫地机器人无法清扫到的面积是______平方厘米（结果保留）．
2024学年第二学期六年级
数学样卷
（考试时间90分钟，总分100分）
同学们注意：
1．本试卷含三个大题，共27题；
2．答题时，请在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题（本大题共10题，每题3分，满分30分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】A
二、填空题（本大题共8题，每题3分，满分24分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】6
【13题答案】
【答案】8
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
三、解答题（本大题共9题，19-22题每题4分，23-27题每题6分，满分46分）
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】
【22题答案】
【答案】
【23题答案】
【答案】这把扇子完全展开后扇面所占的面积为
【24题答案】
【答案】（1）
（2）
【25题答案】
【答案】A类的文具套装25套，B类的文具套装15套
【26题答案】
【答案】（1）40，图见解析
（2）见解析 （3）人
【27题答案】
【答案】任务 1：20；任务 2：；任务 3：

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