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姓名
准考证号
山西省2024~2025学年第二学期八年级期末质量监测
数学试卷（华师大版）
注意事项：
1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷
选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑)
1.当x=3时，下列分式有意义的是
1
A.2x-6
B.1
C.米+3
x-3
D.3
x-3
x-1
2.下列说法不正确的是
A.平行四边形的对角线互相平分
B.矩形的对角线相等
C.菱形的对角线互相垂直
D.正方形的面积等于两条对角线的乘积
3.如图，在□ABCD中，∠A+∠C=220°，则∠B的度数为
A.509
B.60
C.70
D.80°
B
4.新智能设备的激增促使数据流量暴增，快速增长的数据流量对通信系统容量的要
求也与日俱增，为确保信息高质量传输且不被噪声淹没，光
放大器必不可少.目前光通信用放大器的带宽约为30nm
(1nm=109m),而新型放大器的带宽达到300nm,其每
八年级数学第1页（共8页）》
秒传输的数据量是现有系统的10倍，将数据“300m”用科学记数法表示为
A.0.3×105m
B.3×10-7m
C.3×108m
D.30×108m
5.在某些比赛的规则中，为了避免因裁判的主观感受或者个人喜好而产生过于极端
的评分，从而影响比赛结果的公正性，通常去掉一个最高分和一个最低分，然后计
算剩下分数的平均分作为选手的比赛成绩.规则中“去掉一个最高分和一个最低
分”一定不会影响这组数据的
A.中位数
B.平均数
C.众数
D.方差
6.如图所示是甲、乙两人沿同一直线步行过程中运动的路程s(m)与运动时间t(s)之
间的函数关系，则下列说法正确的是
A.两人的运动时间相同
B.两人的运动速度相同
C.甲步行4s时与乙相遇
D.乙在12s的时间内运动的路程是10.0m
s/m
10.0
5.0
024681012t/s
E
第6题图
第7题图
7.如图，在正方形ABCD中，E是BC边上一点，连结AE,过点B作BN⊥AE于点N,过
点D作DMLAE于点M.若AB=5,AM=3,则MN的长为
A.1
B.2
C.3
D.4
8.为庆祝中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，某校举办了关于抗
日历史知识竞赛，甲、乙两队各派5名学生参赛，两队学生的竞赛成绩如图所示，
下列关系完全正确的是
甲队学生竞赛成绩统计图
乙队学生竞赛成绩统计图
成绩分
成绩/分
100
100
90
90
80
80
70
70
60
60
50
50
40
40-
012345学生序号
012345学生序号
As甲B.s=s2,x甲>xz
Cs=s2,x甲Ds甲>s2,X甲=xz
八年级数学第2页（共8页）山西省2024~2025学年第二学期八年级期末质量监测
数学（华师大版）
参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
题号
2
3
7
9
10
答案
D
D
C
B
A
A
B
A
二填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.y=4x+1(答案不唯一，k>0即可)
12.613.乙
15
14.450
15.
8
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.解：(1)原式=1-2×
44444444444444444
(3分)
2
=1-
9
(4分)
7
(5分)
(2)原式
(a+1)(a-1D+1
a(a+2)
(2分)
a+1
a+1
a+1
-a2-1+1.
a+1
(3分)
a+1
a(a+2)
a+1
(4分)
a+1a(a+2)
444444444444444
a+2
(5分)
17.解：(1)四边形AECF是平行四边形.
(1分)
理由：，四边形ABCD是平行四边形
.0A=0C,0B=0D.…
(2分)
又BE=DF,
.OB-BE=O0D-DF,即OE=OF.…
(4分)
.四边形AECF是平行四边形
(5分)
(2)答案不唯一，如AC⊥BD或AE=AF…
(7分)
18.解：设《中华文明的形成》的单价为x元，则《中国文化之美》的单价为(1+30%)x元.·(1分)
根据题意，得800
910
=1…(3分)）
x(1+30%)x
解得x=100.…
(4分)
经检验，x=100是原方程的解，且符合题意.…
(5分)
.(1+30%）x=130.…
(6分)
答：《中华文明的形成》的单价为100元，《中国文化之美》的单价为130元.…(7分)》
八年级数学答案第1页（共4页）
19.解：(1)6
(1分)》
3
(2分)
(2)根据表格数据，得弹簧产生的弹力F(N)与弹簧的长度L(cm)之间满足一次函数关系
(3分)
设该弹簧产生的弹力F(N)与弹簧的长度L(cm)之间的函数关系式为F=kL+b(k0).·(4分)
6k+b=0,
把(6,0)，(9,1)分别代入，得
(5分)
9k+b=1.
k=-
解得
3
(6分)》
b=-2
.该弹簧产生的弹力F(N)与弹簧的长度L(cm)之间的函数关系式为F
3-2.
(7分)
20.解：(1)7.4
(1分)
7.5
(2分)
8…
(3分)
(2)4+3+6+3+2
X100%=90%.**…
(5分)
20
答：八年级被抽取的20名学生竞赛成绩的及格率为90%.…
(6分)
(3)八年级成绩好一些.…
(7分)
理由：因为两个年级被抽取学生竞赛成绩的平均数相同，但八年级被抽取学生竞赛成绩的中
位数和众数都超过七年级的，所以八年级的成绩好一些.（答案不唯一，合理即可）·(9分)》
21.解：(1)矩形的对角线相等
(2分)
(2)P(x2,y2),B(x2,y),
∴.PB=P,F-BF=y2-y
(3分)
又QE⊥PB,
附P
44
4444
。44.44
2
(4分)
EF=BF+BE=YtYy=Yty:
2
2
(5分)
∴点Q的纵坐标为+
2
4444444444444444
44444444444444444444
(6分)
(3).四边形OBCD是正方形，OB=4,
∴.OD=OB=4,AB=AD,即A是BD的中点
.B(4,0),D(0,4).
∴.A(2,2).
又E是OA的中点，
.E(1,1）.
(7分)
设直线DF的函数表达式为y=kx+b(k≠0).…
(8分)
八年级数学答案第2页（共4页）

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