资源简介

姓名
准考证号
山西省2024~2025学年第二学期八年级期末质量监测
数学试卷（北师大版）
注意事项：
1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷
选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑)
1.下列分式中是最简分式的是
A品
B.atb
a2+b2
c
2.城市形象L0G0是一座城市象征性的视觉符号，是城市文化特质最浓缩、最直观
的表现.下列城市形象LOG0中文字上方的图案是中心对称图形的是
太原
重庆
成都
澳门
A
B
G
D
3.下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是
A.x2-4
B.x2-4xy+y
C.x2-2x-1
D.x2-4x+4
4.如图，将直角三角板OAB绕点O按顺时针方向旋转80°到直
B
角三角板OCD的位置.若∠AOB=45°，则∠BOC的度数为
A.359
B.40
A
C.459
D.55
八年级数学第1页（共6页）
5.如图，明明家有一块三角形空地ABC,其中AB=AC=10m,BC=8m,E,F分别是边
AB,AC的中点.若他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要篱笆的
长是
A.18m
B.20m
C.22m
D.24m
E
B由HH田由C
第5题图
第6题图
6.物理学中的电路分为串联电路和并联电路，如图是一个并联电路，两电阻的阻值
分别为R,R,并联电路的总电阻阻值为R,三者之间的关系为RR+R,则用
R,R表示R结果正确的是
A.R-R+R,
C.R-Ri+R,
2
R R2
B.R=R:R;
R+R2
D.R-R+R:
7.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥BD.若∠ABC=60°，BC=4,则
BD的长为
A.4
B.8
C.43
D.2√3
8.如图，在△ABC中，AB=10,AC=6,BC=8,通过尺规作图在边BC上确定一点P,则根
据下列尺规作图的痕迹不能求出PC长度的是
A
B
C
D
9.近日，太原市为推进城市更新，提升城市品质，迎泽西大街、新建路维修改造工程
全面开工.其中一段长4km的道路工程由某工程队单独来做，原计划每天完成
xm,实际上…根据题意可列方程为400-400-2.根据方程可得文中省略
xx+100
八年级数学第2页（共6页）》山西省2024~2025学年第二学期八年级期末质量监测
数学（北师大版）
参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）》
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
A
C
B
C
B
A
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.x=212.(-5,3)13.72014.x≤215.3/17
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.解：(1)原式=x(x2-2x+1)…
(2分)
=x(x-1)2
(4分)
(2)原式=4m2(a-b)-n2(a-b)
(2分)
=(a-b）(4m2-n2）…
(4分)
=(a-b)(2m+n)(2m-n).
(6分)
2(x-3)<4,①
17.解：
解不等式①，得x<5。…
(2分)
解不等式②，得x≥3.
(4分)
∴.原不等式组的解集为3≤x<5.
(5分)
其解集表示如下：
-2-101
…(7分)》
18.解：(1)如解图，直线DE为所求的垂线
(3分)
B
(2)AE=BE。…(4分）》
理由如下：
.'∠A=36°，AB=AC,
八年级数学答案第1页（共5页）
∴.∠ABC=∠C=72°.
(5分)
BD是∠ABC的平分线，
六∠ABD=2∠ABC=36.
(6分)
.∠ABD=∠A.
.BD=AD.…
(7分)
又DE⊥AB,
..Ap=BE............................................
(8分)
19.解：原式=x.2-9xx2-9
(1分)
x+32xx-32x
=x(x+3)(x-3》+x.(x+3)(x-3)
(2分)
x+3
2x
-3
2x
-x-3+x+3
22
(4分)
=x-3+x+3
2
(5分)
(6分)
三X。…
(7分)
20.证明：：四边形ABCD是平行四边形
.AD=CB,AD∥CB
(2分)
.∠ADE=∠CBF.…
(3分)
.AE⊥BD,CF⊥BD
∴.∠AED=∠CFB=90°.…
(4分)
.AE∥CF
(5分)
在△ADE和△CBF中，
'∠AED=∠CFB,∠ADE=∠CBF,AD=CB,
△ADE≌△CBF(AAS).…(7分)
AE=C℉.…
(8分)
.四边形AECF是平行四边形
(9分)
21.解：设《中华文明的形成》的单价为x元，则《中国文化之美》的单价为(1+30%)x元.·(1分)】
根据题意，得800
910
=1.…(3分）》
(1+30%)x
解得x=100.
(5分)
经检验，x=100是原方程的根，且符合题意.
(6分)
.(1+30%)x=130.
(7分)
答：《中华文明的形成》的单价为100元，《中国文化之美》的单价为130元.…(8分)》
八年级数学答案第2页（共5页）

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