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2024-2025学年四年级下册数学期末核心考点突破提升培优卷
一、填空题
1．一个南瓜的价格是4元7角5分，用小数表示是　 　元，读作　 　元。
2．把125×（□＋8）错算成了125×□＋8，算出的得数与正确的得数相差　 　。
3．中国空间站绕地球飞行4圈大约需要360分钟。照这样计算，绕地球飞行16圈，大约需要　 　分钟。
4．在下面两条横线上填上相同的数，使等式成立。
　 　×32-28×　 　=36
5．一个两位小数，“四舍五入”后得到的近似值为6.5，这个两位小数最小是　 　，最大是　 　。
6．锐角三角形的两个锐角之和　 　90°，钝角三角形的两个锐角之和　 　90° 。
7．已知等腰三角形的一个底角是60度，它的顶角是　 　度，这个三角形有　 　条对称轴。
8．比3.6多0.8的数是　 　；22.05比26.7少　 　。
9．3.96里面有　 　个0.01，把它扩大到原来的100倍是　 　，再缩小到原来的　 　是0.396。
10．两个数相乘的积是90，其中一个数最大因数是15，另一个数是　 　，这两个数都是　 　倍数。
11．根据算式398+2089=2487，写出一道减法算式是　 　；
根据算式79×68=5372，写出一道除法算式是　 　。
12．一个等腰三角形顶角度数是底角的一半，底角是　 　度。
13．2130减去14与15的积，所得的差乘45，积是多少？正确列式是（　　）。
A．2130－14×15×45
B．（2130－14×15）×45
C．（2130－14）×15×15
14．一个两位小数精确到十分位是3.5，这个两位小数最大是　 　，最小是　 　。
15．a、b、c是三个不同的自然数，且a+b+c=18，那么a×b×c的最大值为　 　。
16．现在世界各国普遍采用的公历是在1582年修订的格列高里历，它规定：公元年数被4除得尽的是闰年，但如被100除得尽而被400除不尽的则不是闰年．按此规定，从1582年至今共有　 　 个闰年．
二、判断题
17．一个两位小数用四舍五入法取近似值是10.0，这样的两位小数中最大的是10.04（
）
18．比0.8大又比0.9小的两位小数有无数个。（
）
19．小数点的后面添上零或去掉零，小数的大小不变。（　　）
20．近似数3.0和3的大小相等，但精确度不同。（　　）
21．（72-35）×16÷4和（72－35）×（16÷4）的计算结果不相同。（　　）
22．把8.020小数点后面的0都去掉，小数的大小不变。（　　）
23．3.6去掉小数点后所得的数比原来的数增加了9倍。（
）
24．大于2而小于5的数只有3和4。（
）
三、单选题
25．把16+40=56，56÷8=7合并成一个算式是（　　）
A．16+40÷8 B．（16+40）÷8
C．16+（40÷8） D．16÷8+40
26．下面四个算式中的“6”和“4”可以直接相加减的是（　　）
A．526+43 B．5.63﹣2.4 C． D．
27．六一儿童节，一年级（2）班的学生用彩灯布置教室，按“两红、三蓝、两紫”的顺序排列，第57盏灯是（　　）
A．红色 B．蓝色 C．紫色
28．如图，如果将△ABC向左平移2格，则顶点A’的位置用数对表示为（　　）。
A．（5，1） B．（1，1） C．（7，1） D．（3，3）
29．下图是一个（　　）三角形。
A．锐角 B．钝角 C．直角
30．四根小棒都用上，能围成等腰三角形的是（ ）。
A． B． C．
31．数对（6，m）和（m，6）表示两个位置（　　）
A．在同一列不同行上 B．在同一行不同列上 C．在不同列不同行上
32． 妙妙在计算一道三位数乘一位数的题目时，不小心把102看成了106，得到的结果比正确答案多24，正确的积应该是(　　)。
A．408 B．612 C．636
33．《雷锋故事新编》共260页。王红前5天平均每天看16页，剩下的计划每天看18页，还要多少天看完？正确列式是（　　）
A．260－16×5÷18 B．(260－16)×5÷8
C．(260－16)÷18 D．(260－16×5)÷18
四、计算题
34．直接写出得数。
3.6+7.2= 4.7-0.47= 0.68+0.2= 0.15×0.6=
1-0.09= 5.2+0.48= 20.9-9.7= 0.106×100=
35．用竖式计算，带☆的请验算。
（1）9.24+1.94
（2）25.74+17.56
（3）☆80-35.12
36．用递等式计算。
（1）38+12×25-23
（2）（195+162）÷（267-250）
（3）420÷（30+180÷15）
（4）840÷[（144+36）÷36]
37．计算右面图形中∠1和∠2的度数。
38．求下面图形的周长（单位：厘米）。
五、操作题
39．根据下列各小题的要求填一填，画一画，算一算。(每个小正方形的边长表示1cm)
（1）如图，如果点A 的位置用数对表示是(4，7)，那么，点B的位置可以用数对表示为(　 　，　 　)。
（2）把梯形ABCD划分成两个三角形，使两个三角形的面积之比是1：2。
（3）画出这个梯形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（4）梯形ABCD 是轴对称图形的一半，请以CD 所在直线为对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。
40．数学课上，同学们借助点子图研究一个问题“在梯形中画一条线段，能将这个梯形分成两个什么图形？”对于这个问题，三位同学提出了以下想法：
奇奇：能将这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形；
妙妙：能将这个梯形分成一个梯形和一个三角形；
乐乐：能将这个梯形分成两个梯形。
（1）以上三位同学的想法，正确的有(　　)。
A．奇奇和妙妙 B．妙妙和乐乐 C．奇奇、妙妙和乐乐
（2）我与奇奇、妙妙、乐乐的想法都不一样，我是把这个梯形分成　 　。
六、解决问题
41．学校买了一批故事书和科技书，每本13元，三种故事书共104本，三种科技书共96本。购买这批图书一共需要多少元？
42．15位家长带15个孩子去参观展览馆，买门票一共需要多少钱？
类别 成人票 儿童票
票价 60元/张 30元/张
43．为了改善办学条件，学校为16个班级均配备了1台实物投影仪和1台嗓音宝。
物品 实物投影仪 嗓音宝
价格 386元/台 114元/台
配备这些设备一共需要多少元？
44．修路队计划修路840米，已经修了228米。如果剩下的要用12天修完，平均每天修路多少米？
45．一本故事书有245页，小芳前2天看了60页，照这样的速度，小芳一星期能看完这本故事书吗？如果借期只有一个星期（7天），你有什么好的建议？
46．修路队要修筑一条836米长的道路，前3天修了132米，照这样的速度，要修筑完这段路还需要几天？
47．某学生参加若干次考试，在最后一次考试时发现，如果这次考97分，那么 他的平均分数是90分。如果这次考73分那么平均分数是87分，该生一共参加了几次考试？
48．学校食堂买来大米28袋，面粉12袋。大米和面粉每袋各重25千克。食堂买回大米和面粉一共多少千克？
49．学校食堂买来27袋大米，每袋30千克；买来42袋面粉，每袋25千克。用载质量2吨的货车一次能运回来吗？
50．为了全面了解学生的身体状况，引导学生从小养成健康良好的生活习惯，学校组织学生体检。丽丽的体重是34.5千克，东东比丽丽重5.1千克，明明比东东轻3.2千克，明明的体重是多少千克？请把下图补充完整再列式计算。
参考答案及试题解析
1．4.75；四点七五
【解析】解：4元7角5分，用小数表示是4.75元，读作：四点七五元。
故答案为：4.75；四点七五。
【分析】以元为单位的小数中，整数部分表示元，十分位表示角，百分位表示分；
小数的整数部分就按整数的读法来读，小数部分就按数字的顺序依次读出来。
2．992
【解析】解：125×（□＋8）=125×□＋125×8；
125×□＋125×8-（125×□＋8）
=125×□-125×□＋125×8-8
=125×8-8
=1000-8
=992。
故答案为：992。
【分析】计算125×（□＋8）时，应用乘法分配律，等于125×□＋125×8，然后减去125×□＋8，结果是992。
3．1440
【解析】解：360÷4×16
=90×16
=1440（分钟）
故答案为：1440。
【分析】用360除以4求出1圈用的时间，用一圈用的时间乘16即可求出大约需要的时间。
4．9；9
【解析】解：36÷（32-28）
=36÷4
=9
故答案为：9；9。
【分析】横线上的数相同，可以根据乘法分配律来理解，32与28的差乘同一个数等于36，36除以32与28的差就是所求的数。
5．6.45；6.54
【解析】解：6.5-0.05=6.45；6.5+0.04=6.54。
故答案为：6.45；6.54。
【分析】一个小数的最后一位后面添上4，就是最大的数，一个小数的最后一位后面减去5，就是最小的数。
6．大于；小于
【解析】解：锐角三角形的两个锐角之和大于90°，钝角三角形的两个锐角之和小于90°。
故答案为：大于；小于。
【分析】锐角三角形最大角是锐角，那么另外两个锐角的度数和一定大于90度。钝角三角形最大角是钝角，钝角三角形两个锐角的度数和一定小于90度。
7．60；3
【解析】解：顶角：180°-60°-60°=60°，这个三角形有3条对称轴。
故答案为：60；3。
【分析】等腰三角形两个底角度数相等，用三角形内角和减去两个底角度数即可求出顶角度数，三个角度数相等，是等边三角形，等边三角形任意一条高所在的指向都是对称轴。
8．4.4；4.65
9．396；396；
【解析】解：3.96里面有396个0.01，把它扩大到原来的100倍是396，再缩小到原来的是0.396。
故答案为：396；396；。
【分析】根据小数的数位及计数单位确定计数单位的个数。这个数扩大到原来的100倍，就是把它的小数点向右移动两位；这个数的小数点向左移动三位，就是把这个数缩小到原来的。
10．6；3
11．2487-2089=398（2487-398=2089）；5372÷68=79（5372÷79=68）
【解析】解：根据算式398+2089=2487，写出一道减法算式是 2487-2089=398；
根据算式79×68=5372，写出一道除法算式是5372÷68=79。
故答案为：2487-2089=398；5372÷68=79。
【分析】和-其中一个加数=另一个加数，积÷其中一个因数=另一个因数。
12．72
【解析】解：1+2+2=5，180÷5×2=72度，所以底角是72度。
故答案为：72。
【分析】等腰三角形顶角度数是底角的一半，把顶角看成1份，底角就是2份，一共是1+2+2=5份，那么1份表示的度数=三角形的内角和÷一共的份数，底角=1份表示的度数×底角表示的份数。
13．B
14．3.54；3.45
【解析】解：一个两位小数精确到十分位是3.5，这个两位小数最大是3.54，最小是3.45。
故答案为：3.54；3.45。
【分析】从“四舍”得到3.5的两位小数中找出最大的，从“五入”得到3.5的两位小数中找出最小的。
15．210
【解析】要使a、b、c的乘积最大，a、b、c只能为5、6、7，乘积最大是：5×6×7=210．
故答案为：210．
【分析】三个数的平均数是6，所以围绕接近6的数找，三个数都大时，积一般最大。
16．105
【解析】解：根据题干可得，从1584年到2012年的闰年的个数正好排列成了一个：公差为4，首项为1584，末项为2012，的等差数列，
由此可得闰年的总个数：
（2012﹣1584）÷4+1
=428÷4+1
=107+1
=108
其中1700年、1800年、1900年是4的倍数，但不是400的倍数，所以不是闰年，
108﹣3=105（个）
答：从1582年至今共有105个闰年．
故答案为：105．
【分析】公元年数被4除得尽的是闰年，所以所有的连续的闰年年数，就组成了一个公差为4的等差数列，闰年的个数就是这个等差数列的项数；1582÷4=395…2，则1582年不是闰年，那么：1582+2=1584，即：第一个闰年是1584年，今年2012年是闰年；故这个等差数列的首项是1584，末项是2012，利用项数=（末项﹣首项）÷公差+1，即可求得闰年的个数，又因为整百年份是400的倍数才是闰年，其中1700年、1800年、1900年是4的倍数，但不是400的倍数，所以不是闰年，要减去．
17．正确
【解析】解：这样的两位小数中最大的是10.04。
故答案为：正确。
【分析】把一个两位小数用四舍五入法取近似值是一位数，那么所以把这个两位数的百分位上的数“四舍五入”即可。
18．错误
【解析】解：比0.8大又比0.9小的两位小数有9个，即0.81、0.82、……、0.89，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在一个小数中，小数部分的各数位，叫做小数数位。小数数位有十分位、百分位、千分位、万分位……。小数部分从小数点算起，右边第一位叫做十分位，也可以叫做小数第一位。小数点右边第二位叫做十分位，也可以叫做小数第二位。以此类推，故大于0.8，小于0.9的小数有两位小数、三位小数，……。本题中大于0.8小于0.9的两位小数是个位和十分位上的数字是0.8，百分位上的数字是1到9的数，据此进行判断即可。
19．错误
【解析】小数的末尾添上0或去掉零，小数的大小不变。
故答案为：错误。
【分析】小数点后的零中，在零的后面没有非零的数字了，这时候零可以去掉，大小不变，计数单位改变。如果零后面还有非零的数字，零不能去掉。
20．正确
【解析】解：近似数3.0和3的大小相等，精确度不同，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】小数的计数单位是：在一个小数部分中，十分位上的数字，它的计数单位是十分之一（即0.1）；百分位上的数字，它的计数单位是百分之一（即0.01）；千分位上的数字，它的计
数单位是千分之一（即0.001）；……
本题中3.0和3根据小数的性质即可得出3.0和3的大小相等；3.0的计数单位是0.1，而3的计数单位是1，本题据此判断即可。
21．错误
【解析】解：（72-35）×16÷4
=37×16÷4
=592÷4
=148
（72－35）×（16÷4）
=37×4
=148
两个算式的结果相同；原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。本题可以先计算出结果再比较。
22．错误
【解析】 把8.020小数点后面的0都去掉，变成了8.2，小数的大小变了，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，据此判断。
23．正确
【解析】36÷3.6-3.6=32.4，32.4÷3.6=9
故答案为：正确。
【分析】3.6去掉小数点后扩大10倍变成36，36比3.6增加了9倍。
24．错误
【解析】错误的,比如3.5、4.5、4.6、3.789都大于2小于5
【分析】不要忽视了小数。考察了小数的意义。
25．B
【解析】解：合并成综合算式是：
（16＋40）÷8
=56÷8
=7。
故答案为：B。
【分析】分步算式的最后一步是除法，所以先要找出被除数是16＋40=56，要加上小括号；除数是8，综合算式就是（16＋40）÷8。
26．B
【解析】解：A：，这是一个整数加法问题。在这个算式中，“6”和“4”分别位于个位数和十位数，它们不是在同一数位上，所以不能直接相加。
B：，这是一个小数减法问题。在这个算式中，“6”在十分位上，“4”也在十分位上，因此它们可以进行直接相减。
C：，这是一个异分母分数的减法问题。在这里，“6”和“4”分母不同，即它们的分数单位不同，所以不能直接相减，必须先通分再进行计算。
D：，这是一个分数加整数的问题。在这里，“6”是整数，“4”是分数，它们无法直接相加，需要将整数转换为分数或者将分数转换为带分数才能进行计算。
综合以上分析，只有选项B中的“6”和“4”可以直接进行相减，因为它们处于相同的小数位。
故答案为：B。
【分析】首先，要理解题目的要求，即找出在四个选项中，哪一项中的“6”和“4”可以直接进行相加或相减操作。这涉及到对各种数的运算规则的理解：整数、小数、分数。需要分别分析每一项，看其中的“6”和“4”是否在相同的数位或者具有相同的分母，从而判断它们是否可以直接进行加减运算。
27．A
【解析】解：57÷7=8（组）……1（个），所以第57盏灯是红色的。
故答案为：A。
【分析】由题意可知：彩灯是按红、红、蓝、蓝、蓝、紫、紫7种颜色的灯为一组循环排列的，因此用灯的总数÷每一组彩灯的数量=有几组……还剩几个彩灯，最后根据排列规律及余数即可找到答案。
28．B
【解析】解：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A’所对应的列为（3-2），所对应的行不变为1，即顶点A’的位置用数对表示为（1，1）。
故答案为：B。
【分析】点A向左平移2格后的点A’所对应的行不变，所对应的列为（3-2），据此解答即可。
29．A
【解析】180°-（57°+34°）
=180°-91°
=89°
89°＜90°，89°是锐角，一个三角形的3个内角都是锐角，这个三角形是锐角三角形.
故答案为：A.
【分析】三角形的内角和是180°，用三角形的内角和-两个内角的和=剩下一个内角的度数，然后根据三个内角的度数判断是什么三角形，三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个直角的三角形是直角三角形，有一个钝角的三角形是钝角三角形，据此判断.
30．B
【解析】能围成等腰三角形的是第二幅图。
故答案为：B。
【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边；
第一幅图和第三幅图一样，都是下面两条线段相等，因为是等腰三角形，只能把下面两条线段看做腰，上面两条线段的长度和就是底，根据线段的的长度，三角形两条腰的长小于底边，所以不能围成等腰三角形。
31．C
【解析】解：数对（6，m）和（m，6）表示两个位置不同行不同列。
故答案为：C。
【分析】第一个数不相同，说明不在同一列，第二个数不相同，说明不在同一行。
32．B
【解析】解：106-102=4
24÷4=6
102×6=612。
故答案为：B。
【分析】正确的积=乘数102×另一个乘数；其中，另一个乘数=得到的结果比正确答案多的数÷（106-102）。
33．D
【解析】(260－16×5)÷18
=(260－80)÷18
=180÷18
=10（天）
故答案为：D.
【分析】根据题意，先求出王红5天看的总页数，用每天看的页数×天数=看的总页数，再用这本书的总页数-已经看的页数=剩下的页数，最后用剩下的页数÷每天看的页数=还需要的时间，据此解答.
34．
3.6+7.2=10.8 4.7-0.47=4.23 0.68+0.2=0.88 0.15×0.6=0.09
1-0.09=0.91 5.2+0.48=5.68 20.9-9.7=11.2 0.106×100=10.6
【解析】计算小数加减法时要把小数点对齐，然后按照整数加减法的计算方法计算。计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。
35．（1）9.24+1.94=11.18
（2） 25.74+17.56=43.3；
（3）☆80-35.12=44.88；
验算：
【解析】小数加、减法的计算法则：①计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），②再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）
36．（1）38+12×25-23
=38+300-23
=338-23
=315
（2）（195+162）÷（267-250）
=357÷17
=21
（3）420÷（30+180÷15）
=420÷（30+12）
=420÷42
=10
（4）840÷[（144+36）÷36]
=840÷[180÷36]
=840÷5
=168
【解析】（1）先算乘法，再算加法，最后算减法；
（2）先同时计算两个小括号里面的运算，最后计算小括号外面的除法；
（3）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外面的除法；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。
37．解：∠1=180°- 90°-55°=35°
∠2= 180°-35°= 145°
答：∠1=35°，∠2=145°。
【解析】三角形内角和-55度-90度=∠1的度数；平角的度数-∠1的度数=∠2的度数。
38．84厘米；82厘米
39．（1）6；9
（2）
（3）
（4）
【解析】解：（1） 点B的位置可以用数对表示为 （6，9）。
故答案为：（1）6；9。
【分析】（1）用数对表示位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。
（2）分成的两个三角形高相等，使底的比是1：2即可。
（3）根据旋转的特征，梯形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（4）依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出梯形的对称图形。
40．（1）C
（2）一个梯形和一个平行四边形
【解析】解：（1）分的方法如图，所以奇奇、妙妙、乐乐的想法都对。
（2）如图，还可以把这个梯形分成一个梯形和一个平行四边形。
故答案为：（1）C；（2）一个梯形和一个平行四边形。
【分析】（1）从梯形的右上角顶点作一条腰的平行线就能分成一个平行四边形和一个三角形；
从一个顶点画出梯形的高就能分成一个梯形和一个三角形；
连接两条腰的中点就能分成两个梯形；
（2）从上底的一个点作一条腰的平行线，就能分成一个平行四边形和一个梯形。
41．解：（104+96）×13
=200×13
=2600（元）
答：购买这批图书一共需要2600元。
【解析】一共需要钱数=总本书×单价，总本数=故事书数量+科技树数量。
42．解：60×15+30×15
=900+450
=1350（元）
答：买门票一共需要1350元。
【解析】买门票一共需要的钱数=家长的人数×每张成人票的价钱+孩子的人数×每张儿童票的价钱，据此代入数值作答即可。
43．8000元
44．解：（840-228）÷12=51（米）
答：平均每天修路51米。
【解析】计划修路长度-已经修的长度=剩下的长度，剩下的长度÷修的天数=平均每天修路长度。
45．60÷2=30（页）
30×7=210（页）
210<245
答：小芳一星期不能看完这本故事书，我建议她每天多看5页，就能一星期看完.
【解析】根据题意可知，先求出每天看多少页，用2天看的总页数÷2=每天看的页数，然后用每天看的页数×7=一个星期看的页数，最后用一个星期看的页数与这本故事书的总页数对比，如果小于这本故事书的总页数，就不能看完，如果大于或等于这本故事书的总页数，就能看完；通过对比，可以发现小
芳一星期不能看完这本故事书，我建议她每天多看5页，就能一星期看完.
46．解：（836-132）÷（132÷3）
=704÷44
=16（天）
答：要修筑完这段路还需要16天。
【解析】道路长-前3天修的长度=还剩的长度，前3天修的长度÷3=平均每天修的长度，还剩的长度÷平均每天修的长度=修完还需要的天数。
47．解：（97-73）÷（90-87）
=24÷3
=8（次）
答：该生一共参加了8次考试。
【解析】该生参加考试的次数=两次考试的成绩之差÷两次考试的平均成绩之差，据此代入数值作答即可。
48．解：（28+12）×25=1000（千克）或28×25+12×25=1000（千克）
答：食堂买回大米和面粉一共1000千克。
【解析】因为大米和面粉每袋的质量相同，所以食堂买回大米和面粉一共的质量=（大米的袋数+面粉的袋数）×大米和面粉每袋的质量，或食堂买回大米和面粉一共的质量=大米的袋数×大米和面粉每袋的质量+面粉的袋数×大米和面粉每袋的质量，据此代入数据进行解答即可。
49．解：27×30+42×25
=810＋1050
=1860（千克）
2吨=2000千克
1860千克<2000千克
答：能一次运回。
【解析】学校食堂买来大米和面粉的总质量=买大米的袋数×平均每袋的质量＋买面粉的袋数×平均每袋的质量，然后与这辆车的载质量比较大小。
50．解：
34.5+5.1-3.2
=39.6-3.2
=36.4(千克)
答：明明的体重是36.4千克。
【解析】明明的体重=东东的体重-3.2千克；其中，东东的体重-丽丽的体重＋5.1千克。
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