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七年级数学练习
温馨提示：
1.试卷4页，三大题，满分100分。
2.请你仔细核对每页试卷下页码，无误再答题
3.请将答案写在答题卷上，在试题卷上答题无效，考试结束只收答题卷。
4、请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分)
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1. 在实数0, - π, , - 中，最小的数是( )
A. 0 B. - π C.
2.下列运算正确的是 ( )
3.世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥于2008年5月1日正式通车.其创新采用的“纳米防腐涂装体系(1纳米=10 米)”，将实现30年超长防腐寿命的突破.这种纳米防腐材料，其理论厚度仅有0.34纳米，请将0.34纳米用科学记数法表示为( )
米 米 米 D.3.4×10 米
4. 如果aB. a-b<0
5.如图，将一直角三角尺与纸条叠放一起，下列条件不能说明纸条上下两边平行的是( )
A. ∠1=∠3 B. ∠2+∠4=90° C. ∠1=∠4 D. ∠4+∠5=180°
6.光从空气斜射入水中时，传播方向发生了偏折，这种现象叫做光的折射.如图，矩形ABCD为盛满水的水槽、一束光线从点P射向水面上的点O，折射后照到水槽底部的点Q，测得∠NQO=55°, ∠COQ=19°, 若P, O, C三点在同一条直线上, 则∠AOP 的度数为( )
A. 36° B. 26° C. 46° D. 74°
7.若分式 中的x和y都扩大为原来的3倍后，分式的值不变，则A可能是( )
A. 3 C. 3x+2y D. 2xy
8.已知关于x的分式方程 的解是非负数，则m的取值范围是( )
A. m≤5且m≠-3 B. m≤5且m≠3 C. m≥5且m≠-3 D. m≥5且m≠3
9.如图,在直角△ABC中,∠ACB=90°,点D 从点A 出发沿AB方向运动,若AC=3,BC=4,AB=5, 则CD长度的最小值为( )
A. 3 B. 4 C. 2.4 D. 4.8
10. 已知∠AOB=25°, OD⊥OB , 以O为顶点作射线OC, 使∠AOC=2∠AOB , 若设 ,则α的值有可能为:①α=15°;②α=65°;③α=115°;④α=165°.以上结论中正确的个数是( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)
11.64的算术平方根是 .
12. 若 则x= .
13. 如果 可分解为(x+b)(x+2), 则
14.《新课程标准》将劳动从综合实践活动课中独立出来，劳动教育已纳入人才培养全过程.某校积极实施，建设校园农场.如图，该长方形农场长30米，宽20米，要求在农场内修筑同样宽的三条道路(图中阴影部分)，余下部分作为试验田，若设道路的宽为x米，则试验田的面积用代数式表示为 米 . (按x的降幂排列)
15.如图所示，现有甲、乙两个正方形纸片，将乙纸片放到甲的内部得到图①，将甲、乙并列放置后得到图②，已知点H为AE的中点，连接DH，FH，又知甲、乙两个正方形边长之和为12，图①的阴影部分面积为16，则图②的阴影部分面积为 .
16. 【阅读理解】学习乘法公式后，王老师为了加强同学们对公式的理解，编了一个乘法公式的问题，规则如下：
第1次操作：把多项式a-2b与a-b的平方差记为M ；
第2次操作：把多项式a-3b与a-2b的平方差的结果记为M ；
第3次操作：
第4次操作：把多项式a-4b与a-3b的平方差的结果记为M ；
……
以此类推，每到了3的倍数时就将前两次的结果求和.
(1)当a=1, b=-1时, .
三、(本大题共7小题，满分52分)
17. (6分)计算:
18. (6分)先化简, 再求值: 并从-3, - 2, 2, 3中选一个合适的数作为a的值代入求值.
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19. (7分)解不等式组 并直接写出它的正整数解.
20. (7分)如图是由边长为1的小正方形组成的8×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A, B, C是格点, 将 向右平移5个单位，向上平移1个单位，得到 连接AA', BB' (其中点A, B, C分别与点. '对应)，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成如下问题.
(1)根据题意，补全图形；
(2)图中四边形. 的面积是 ；
(3)在BB'上画出一点D, 使得.
21. (8分)观察以下等式：
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
第4个等式：
………
按照以上规律，解决下列问题：
(1) 写出第5个等式: ;
(2)写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并说明等式的正确性.
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22. (8分) 如图, 直线CD、EF交于点G, GA, GB分别平分. 和 已知
(1) 请说明:
(2) 若 求 的度数、
23、 (10分) 综合与实践
背景 随着我国新能源汽车的快速发展，新能源车也越来越多的走进了千家万户，新能源车和燃油车相比较哪种车的使用费更低也是很多人关心的问题，为此，某校数学课外小组选择价格相近的两款国产汽车进行年使用费用的对比，其中一款是燃油车，另一款是新能源车.
素村1 燃油车 新能源车
油箱容积：50升 电池容量：60千瓦时
油价: 7.2元/升 综合电价：0.8元/千瓦时
续航里程：m公里 续航里程：m公里
每公里行驶费用： 每公里行驶费用：__________
素材2 燃油车的每公里行驶费用比新能源车多0.78元.
素材3 燃油车和新能源车每年的其它费用(保养，维修，保险等)分别为4850元和6800元.
问题解决：
任务1：用含m的代数式表示新能源车的每公里行驶费用 、 (化为最简)
任务2：分别求出这两款车的每公里行驶费用.
任务3：每年行驶里程为多少公里时，买新能源车的年费用更低 (年费用=年行驶费用+年其它费用)

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