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2024学年第二学期期末考试
七年级数学
(时间：90分钟满分：100分)
注意：答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定位置作答，在本试卷上答题无效
一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1.下列方程中为一元二次方程的是…
(
(A)2x+1=0
(B)x2-1=0
(C)y2+x=1
D)1+x2=1
2.
下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是…(
▲)
(A)x2+1=0
(B)x2-2x+3=0(C)x2-2x+1=0(D)x2+x-3=0
3
下列等式一定成立的是…
▲)
(A)Ja+b=a+b (B)(a)2=a (c)ai=a2
(D)√ab=√a√b
4.
我们知道三角形具有稳定性，但四边形却是不稳定的.己知四边形
B
6
ABCD的边长如图所示，当△ABC为等腰三角形时，对角线
AC的长为……（
▲)
(A)4或6
(B)5
D
(C)4
(D)6
5.下列条件中，不能判断△ABC是等边三角形的是…
第4题图
(A)AB=AC,∠B=60°
(B)AB=AC,∠B=∠A
(C)∠A=∠B=60°
(D)∠A+∠B=2∠C
6.对于下列两个命题，判断正确的是……(
命题①：如果两个等腰三角形的底边和底边上的高对应相等，那么这两个等腰三角形全等：
命题②：如果两个等腰三角形的腰和腰上的高对应相等，那么这两个等腰三角形全等
(A)①是真命题，②是假命题
(B)①是假命题，②是真命题：
(C)①②都是真命题
(D)①②都是假命题，
二、填空题（本大题共12题，每空2分，满分24分)
7.若最简二次根式√2a-1与V11-4a是同类二次根式，则a的值为▲一·
8.若代数式
Vx-1
x-2
在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲，
9.方程(x-4)2=2(x-4)的解是▲
10.比较大小：√6+V2▲2+√3（填“>”或“<"）.
11.科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容趾约为2×10GB,一张普通唱片的
容敝约为25GB,则蓝光唱片的容量是普通唱片的▲倍.（用科学记数法表示)
12.化简：a
24-2七年级期未数学61
13.知0》。
14,己知△ABC的三边长互不相等，若以B、C为两个顶点面不同位置的三角形（与原三角
形不重合)，使所画的三角形与△ABC金等，这样的三角形最多可以画▲个.
15.如图，点P为△ABC的外心，若PAC=20°，∠PCB=30°，则PAB的大小为▲
I6.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=a,∠A=36°，AB的垂直平分线交AC边于点D,
交AB边于点E,CD=b,则△ABC的周长为▲一（用a、b表示）.
17.如图，在△ABC中，∠C=35°，将△ABC绕着点A旋转a(0°旋转后的点B落在BC上，点B的对应点为D,联结AD,AD是∠BAC的角平分线，
则α的度数为▲一
18.如图，边长为6的等边△ABC中，BF是AC上的中线且BF=3V5,点D在BF上，
联结AD,在AD右侧作等边△ADE,联结EF,则△AEF的周长最小值为▲
第15题图
第16题图
第17恩图
第18愿图
三、解答题（本大题共7题，第19题6分，第20题12分，21题7分，22题8分，23题8分，
24题9分，25愿题8分，满分58分)
8计 -示+”-小5-+子
20.解下列关于x的方程：
(1)3x2-1=4x(用配方法)
(2)(x2+x)x2+x-3)-3(x2+x)+8=0
21.已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a、bc分别为△ABC
三边的长：
(1)如果x=-1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由：
(2)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.
2-2七年级期末数学2

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