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(在此卷上答题无效)
2024-2025学年第二学期七年级期末适应性练习
数学
(完卷时间120分钟，满分150分)
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
1.下列四个数中，无理数是
A.1
B.0.2
C.
D./4
2.实数3的算术平方根是
A.5
B.±5
C.3
D.+3
3.数学来源于生活又应用于生活.下列现象中能用“点到直线的距离”来解释的是
起
e
弯曲河道改直
测量磷远成线
C.
B
带
两钉子固定木条
木板上弹垦线
4.传统建筑的窗棂设计样式繁多、精巧美观，体现了中国建筑设计的独特艺术表现力和文
化内涵.下面四幅在福州三坊七巷窗格中发现的窗棂图案，可看作由一个“基本图案”
经过平移得到的是
A
D
柿蒂纹
海棠纹
四钱纹
如意纹
5.在数轴上表示不等式x-1≤0的解集，正确的是
A.61
c.6
6.下列等式变形中，错误的是
A.如果a=b,那么a±m=b±m
B.如果a=b,那么am=bm
C.如果a=b,那么g=b
72m
D.如果a=b,那么，a:=b
1+21+m2
七年级数学试卷
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7.
在同一平面内，下列命题中假命题的是
A.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B.过直线外一点有且只有一条直线与己知直线相交
C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D,己知有三条直线a,b,c,若a⊥c,bLc,则a∥b
8.如图，四边形ABCD中，点E在AB的延长线上.下列条件中不能判断DC/iAB的是
A.4=∠2
B.∠3=∠4
C.∠5=∠C
X5
B
D.∠1+∠3+∠A=180
9.
我国古代数学著作《九章算术》中有这样一道题，原文是：“今有大器五小器一容三斛
(h),大器一小器五容二斛，问大小器各容几何.”意思是：有大小两种盛酒的桶，
已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛是古代的一种容量单位），1个大桶加5个小
桶可以盛酒2斛.问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x斛
,1个小桶可以盛酒y斛，则列方程组是
[5x+y=2
5x+y=3
[5x=y+3
5x+y=3
A.
x+5y=3
B.
x=5y+2
x+5y=2
D.
x+5y=2
10.一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程对应的图象都是一条直线.如图，
过第一象限上A点的直线是方程x一y=b(仍<0)的图象，若点A的坐标恰为关于x,y的
x-y=b
二元一次方程组
m-y=1的解，则的值可能是
A.月
B.0
c
D
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11.写一个比2大的无理数·
12.平面直角坐标系中，若点(-1，m)在第二象限，则m0（填“<”或“>”)，
13.中国嫦娥六号探测器于2024年6月实现人类首次月球背面采样返回，令国人自篆.在发
射前，科学家对探测器实施检查，最适宜的检查方式是
(填“全面调查”或“抽
样调查”).
14.如图，直线m∥n,现将一块三角尺的顶点A放在直线n上，若
1=28°，则∠2的度数为
七年级数学试卷
第2页共6页2024-2025 学年第二学期七年级期末适应性练习数学参考
答案及评分标准
（1）本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案
的评分标准的精神进行评分.
（2）对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立
意，可酌情给分.
（3）解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数.
（4）评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分.
一、单选题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）
1. C 2. A 3. B 4. C 5. A
6. C 7. B 8. B 9. D 10.D 二、填空题（本大题有 6小题，每小题 4分，满分 24
分）
11.5 12. ＞ 13. 全面调查
14. 62° 15. 150° 16. 64
【说明：第 11 题：答案不唯一，若填多个且都正确，给 4 分；若出错 1 个，则不给分；
第 12 题：填文字“大于”给分； 第 13 题：填“普查”给分；
第 14 题：填“62”给分； 第 15 题：填“150”给分； 第 16 题：填 26给分】三、解答
题（本题共 9小题，共 86分）
17．（本题满分 8 分）
计算： 9 1 3 3 27
解：原式＝3 3 1 3 …………………………………………………6 分
＝ 3 1…………………………………………………………………8 分
【说明：第一步考查三个知识点，每一个知识点 2 分】
18．（本小题满分 8 分）方
法 1:
x y 4①
解：
3x 2y 7②
由① 2 得：2x 2y 8 ③…………………………………………………1 分
由②+③得：5x 15， ………………………………………………………3 分
x 3，………………………………………………………4 分
把 x 3代入①得： y 1 ……………………………………………………7 分
∴原方程组的解是 xy 1.3， …………………………………………………8 分
方法 2:
x y 4①
解：
3x 2y 7②
由①，得：x 4 y ③ …………………………………………………1 分由③代
入②得：3(4 y) 2y 7， …………………………………………3 分 y 1，
……………………………………………………4 分把 y 1代入①得： x 1
…………………………………………………7 分
∴原方程组的解是 xy 1.3， …………………………………………………8 分
【说明：正确求得一个未知数得 4 分，第二个未知数 3 分；结论错误，过程正确，根据知
识点给分。正确写出方程组的解，得 1 分】 19．（本小题满分 8 分）
2x 3 1 x①
解不等式组：
2x 1
3 2 x②
②
解：解不等式①，得 x 4 ………………………………………………3 分解不等式 ，
得 x 1 ………………………………………………6 分
∴原不等式组的解是 1 x 4 ………………………………………8 分【说明：
正确求得一个不等式，得 3 分；结论错误，过程正确，根据知识点给分。正确写出不等式
组的解，得 2 分】
20.（本小题满分 8 分）
① 对顶角相等 …………………………………………………2 分
② 同位角相等，两直线平行 …………………………………………………4 分
③ 两直线平行，内错角相等 …………………………………………………6 分
④ 垂直的定义 …………………………………………………………8 分
【说明：每一条依据 2 分，互相独立给分，4 条共 8 分；用“如果……，那么……”的形
式表述①-③的依据也可以】
21. （本小题满分 8 分）
解：（1）本次调查的样本容量为 12÷25%=48. …………………2 分
（2）“8 t 10”的人数为 48 -（4+12+15+5）=12（名）.图 1 补全如下：
……………………4 分
（3）“6 t 8”所在的扇形的圆心角的度数是 360°× =112.5°. ……………6 分
（4）估计该校获得此项荣誉称号的学生人数有 480× =50（名）． …………8 分
【说明：第（2）小题，计算正确得 1 分，画图准确得 1 分，未指出所求图形不扣分；其
他
3 小题，列式正确得 1 分，结果正确得 1 分】
22. （本小题满分 10 分）
解：（1）点 D 的坐标是（-3+4，0+2），即 D（1，2），点 E 的坐标是（-1+4，-
2+2），即 E（3，0），
点 F 的坐标是（0+4，1+2），即 F（4，3）. ……………………3 分
（2）
…………………5 分
如图， DEF 即为所求， ……………………6 分
DEF 的面积：3 3 3 1 2 2 1 3 9 2 4 ， …………8 分
（3）由点 B（-1，-2）的对应点为 M（2m，0）知平移的方式为右移 2m+1 个单
位，上移 2 个单位，则点 C（0，1）的对应点 N 的坐标为（0+2m+1，1+2），即 N 的坐
标为（2m+1，3）…………………………………………………10 分【说明：第（1）小题，
直接写坐标，正确得 1 分/个；第（2）小题，画图正确得 2 分，指出图形得 1 分，直接正
确写出面积得 2 分；第（3）小题，求解过程正确得 1 分，无过程扣
1 分，结果正确得 1 分】
23. （本小题满分 10 分）解：（1）∵a b
3，
∴b 3 a…………………………………………………………2 分
把 b 3 a 代入 4a 2b c 8 得，
4a 2(3 a) c 8 ………………………………………………3 分
∴c 2a 2 ………………………………………………………4 分
【说明：正确用代数式表示 b 或 c，各得 2 分】
（2）∵b 3 a， c 2a 2
∴2a b 3c 2a (3 a） （3 2a 2) 9a 9 …………………6 分
∵a，b，c 是三个非负数，
∴a 0 ，3 a 0，2a 2 0，
∴1≤a≤3， ………………………………………………………8 分
∴当 a 取最大值 3 时，9a 9 有最大值 18 即 2a b 3c 的最大值是
18. …………………………………10 分
【说明：正确求得“9a 9”或“1≤a≤3”或“18”，每个得 2 分】
24．（本小题满分 12 分）
（1）方法一：解：设制作竖式收纳盒 x 个，横式收纳盒 y 个，
依题意得： x + 2y = 1100
3 分
4x + 3y = 2400 , ………………………………………………………
x = 300
解得： y = 400 . ………………………………………………………5 分答：制作
竖式收纳盒 300 个，横式收纳盒 400 个，恰能将准备的卡纸全部用完．……6 分方法二：
解：设制作竖式收纳盒 x 个，依题意得：
4x + 1100 x×3 = 2400 …………………………………………………………3 分
2
解得： x = 300
………………………………………………………………5 分
答：制作竖式收纳盒 300 个，横式收纳盒 400 个，恰能将准备的卡纸全部用完．……6 分
【说明：正确列方程（组）得 3 分，正确求得 300 或 400 各得 1 分，“设”与“答”都
正确得 1 分，不全或不对扣 1 分】
m + 2n =
（2）方法一：解：设制作竖式收纳盒 m 个，横式收纳盒 n 个，依题意得：
60
， ……………………………………………………………8 分
4m + 3n = a
a
∴n= 48 ………………………………………………………………9 分
5
∵n,a 为正整数， ∴a 为
5 的倍数，
又∵110 a 126，
∴满足条件的 a 为：115，120，125．答：在这一天制作两种收纳盒时，a 的所
有可能值为 115，120，125．………12 分方法二：解：设制作竖式收纳盒 m 个，
依题意得：
4m+ 60 m×3 =a ……………………………………………………………8 分
2
………………………………………………………………9 分
∵m, a 为正整数， ∴a 为
5 的倍数，
又∵110 a 126，
∴满足条件的 a 为：115，120，125．答：这一天制作两种收纳盒时，a 的所有可
能值为 115，120，125．…………12 分【说明：正确列方程（组）得 2 分，用一字母表示
另一字母得 1 分（也可用 m 或 n 表示 a）， a 值讨论正确，每个得 1 分，共 3 分】
A 2
25.（本小题满分 14 分）解： （1） 2, ，
B 4
6, ； …………………………………………………………4 分
【说明：正确写出坐标，每个 2 分】
P n
（2）∵A 2,2 ，B 6,4 ， m,
∴EM＝m－2，MF＝6 －m，PM＝n
1 m 2 m 2
∵S AEP AE EM 2
2
1
S BFP 1 BF FM 4 6 m 2 6 m
2 1
S PEF EF PM 4n 2n ……………………………………………7 分
2
∵S 梯形 AEFB S AEP S BFP S PEF
∴ m 2 2 6 m 2n 2
4 4……………………………………8 分 化 简 得 m 2n 2
0 …………………………………………………………10 分【说明：正确写出三角形面积，
每个 1 分，共 3 分；正确列方程得 1 分，得出 m，n 关系式得 2 分（m 与 n 的关系式有多
种表示）；用其他方法解答，根据知识点分别赋分】
2 2
（3）当线段 AB 沿着与 x 轴平行的方向平移时，点 A1的坐标是 5, 或 13,
7
当线段 AB 沿着与 y 轴平行的方向平移时，点 A1 的坐标是 2, 或
2
2 , …… …… …… …… … … … … … … …… … … … … … … … … …… …… 1 4 分
2
11
【说明：正确写出坐标，每个 1 分，共 4 分】

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