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2025年春期八年级数学检测试题
（全卷共三个大题，24个小题，考试时间120分钟 满分150分）
考生注意：1．试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答；
2．作答前认真阅读答题卷上的注意事项；
3．作图（包括作辅助线）请一律用2B铅笔完成．
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）
A. B. C. D.
2. 对于函数自变量x的取值范围是（　　）
A. B. C. 且 D.
3. 下列各点中，在函数的图像上的是（　　）
A. B. C. D.
4. 估计的值在（　　）
A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间
5. 下列说法正确的是(　　)
A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B. 对角线相等的平行四边形是菱形
C. 三个角都是直角的四边形是矩形
D. 一组邻边相等的平行四边形是正方形
6. 如图1所示的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度与旋转时间之间的函数关系如图2所示，则下列结论错误的是（　　）
A. 是的函数
B. 摩天轮旋转一周所用的时间为
C. 摩天轮旋转时，圆上这点离地面的高度是
D. 摩天轮半径是
7. 如图，一次函数和的图象相交于点，则关于x，y的方程组的解为（ ）
A. B. C. D.
8. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）
A. 1，，2 B. ，2， C. ，， D. 3，4，6
9. 如图所示是按照一定规律排列的一组图形，其中图形①中共有2个小三角形，图形②中共有6个小三角形，图形③中共有11个小三角形，图形④中共有17个小三角形……按此规律，图形⑥中共有n个小三角形，这里的n的值是（　　）
A 31 B. 32 C. 33 D. 34
10. 如图，E是正方形对角线上一点，连接，过点E作，交于点F．已知，，则的长为（ ）
A. 1 B. 2 C. D.
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡对应的横线上．
11. 计算：___________．
12. 2025年春节期间，重庆洪崖洞景区接待游客超1370000人次，将数据1370000用科学记数法表示___________．
13. 已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（1，3）且和y＝2x﹣3平行，则函数解析式为_____．
14. 如图，在菱形中，，，对角线与相交于点．将边沿方向平移到，连接．当点是的中点时，四边形的面积为 _____ ．
15. 若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是______．
16. 一个四位自然数M，记作，若，则称M为“双11数”．例如：四位数4279，∵，∴4279是“双11数”．若一个“双11数”为且能被5整除，则这个数是__________；若M是一个“双11数”，设，且是整数，则满足条件的M的最小值是__________
三、解答题：（17题每小题8分，其余每小题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
17. 计算：
（1）
（2）先化简，再求值：，其中．
18. 学行四边形的知识后，实践小组进行了以下研究：作平行四边形一组对边与一条对角线的两夹角的角平分线，这两条角平分线与另一组对边所围成的四边形是一个平行四边形．请根据他们的思路完成以下作图和推理填空：
（1）如图，用直尺和圆规，过点作的角平分线，交于点．（不写做法，保留作图痕迹）
（2）已知：四边形是平行四边形，连接，平分，平分．
求证：四边形是平行四边形．
证明：四边形平行四边形，
，①__________，
．
平分，平分，
，．
②__________，
③__________
，，
四边形是平行四边形．
实践小组进一步研究发现：平行四边形中，若，请你模仿题中表述，补全以下结论：作平行四边形一组对边与一条对角线的两夹角的角平分线，则④__________．
19. 某校为了解学生对人工智能的了解情况，举办了人工智能有关的知识竞赛，现从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分为四组：A．，B．，C．，D．，得分在90分及以上为优秀），下面给出了部分信息：
七年级20名学生的竞赛成绩是：64，68，72，80，83，85，86，88，89，89，90，93，93，93，95，96，98，99，99，100．
八年级20名学生竞赛成绩在B组的数据是：89，86，87，83，85，88，89．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级平均数众数中位数方差七年级88a89.510.3八年级8894b9.6
八年级抽取学生竞赛成绩扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中的___________，___________，___________；
（2）根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的知识竞赛成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可）
（3）若该校七年级有1200名，八年级有1250名学生参加了此次知识竞赛，估计该校七、八年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有多少人？
20. 如图，直线与轴，轴分别交于，两点，直线与轴相交于点，与直线相交于点．
（1）填空：
①线段的长度为 ；
②方程组的解为 ；
（2）结合图形直接写出的解集；
（3）求的面积．
21. 垫江，重庆东部的一颗璀璨明珠，这里不仅有迷人的风光，还有众多令人垂涎的特产．垫江特产丰富多样，其中鸭肉类特产有酱板鸭和蒸鸭两种类型，小惠打算购买若干酱板鸭和蒸鸭．
（1）小惠花费4300元购买了40袋酱板鸭和50袋蒸鸭，已知10袋酱板鸭和9袋蒸鸭的售价相同，求每袋酱板鸭和蒸鸭的售价分别是多少元？
（2）端午节将至，由于市场需求，酱板鸭和蒸鸭改袋装为盒装，其中每盒酱板鸭售价是每盒蒸鸭售价的1.2倍，小惠分别用了2400元、3600元购买酱板鸭和蒸鸭，一共购买了100盒，求每盒蒸鸭的售价．
22. 为了满足市民需求，我市在一公园开辟了两条跑步路线：①，②，如图，点C位于点A正东方向6000米，点D在点A的东北方向，点B在点A的南偏东方向，点C在点B北偏西方向，点C在点D的东南方向．（参考数据：，）
（1）求B与C两点之间的距离；
（2）若甲沿路线①跑步锻炼身体平均速度为80米/分，乙沿路线②跑步锻炼身体平均速度为95米/分，（经过A，C两点不停留），谁先到达B点？请通过计算说明．（结果精确到1分钟）
23. 如图，在中，，，，动点P从B出发，沿着折线B→C→A运动，速度为每秒1个单位长度，到达A点停止运动，设P点运动的时间为x秒（），的面积为y．
（1）直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围：___________；
（2）在直角坐标系中画出y与x的函数图象，并写出它的一条性质：___________；
（3）直接写出的取值范围：___________．
24. 已知为等边三角形，是边上一点，连接，点为上一点，连接．
（1）如图1，延长交于点，若，，求的长；
（2）如图2，将绕点顺时针旋转到，延长至点，使得，连接交于点，求证；
（3）如图3，，点是上一点，且，连接，点是上一点，，连接，，将沿翻折到，连接，当的周长最小时，直接写出的面积．
2025年春期八年级数学检测试题
（全卷共三个大题，24个小题，考试时间120分钟 满分150分）
考生注意：1．试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答；
2．作答前认真阅读答题卷上的注意事项；
3．作图（包括作辅助线）请一律用2B铅笔完成．
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】B
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡对应的横线上．
【11题答案】
【答案】5
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】y＝2x+1
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】8
【16题答案】
【答案】 ①. ②.
三、解答题：（17题每小题8分，其余每小题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
【17题答案】
【答案】（1）8 （2）
【18题答案】
【答案】（1）作图见解析
（2），，，四边形是菱形
【19题答案】
【答案】（1），，
（2）七年级的成绩更好，理由见解析（答案不唯一）
（3）1100
【20题答案】
【答案】（1）①；②
（2）
（3）
【21题答案】
【答案】（1）每袋酱板鸭45元，每袋蒸鸭50元
（2）56元
【22题答案】
【答案】（1）
（2）甲先到点，见解析
【23题答案】
【答案】（1）
（2）图见解析，当时，y随x的增大而增大（答案不唯一）
（3）
【24题答案】
【答案】（1）
（2）见解析 （3）

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