重庆市垫江县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题(含答案)

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重庆市垫江县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题(含答案)

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2025年春期八年级数学检测试题
(全卷共三个大题,24个小题,考试时间120分钟 满分150分)
考生注意:1.试题的答案书写在答题卷上,不得在试卷上直接作答;
2.作答前认真阅读答题卷上的注意事项;
3.作图(包括作辅助线)请一律用2B铅笔完成.
一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
1. 下列式子中,属于最简二次根式的是(  )
A. B. C. D.
2. 对于函数自变量x的取值范围是(  )
A. B. C. 且 D.
3. 下列各点中,在函数的图像上的是(  )
A. B. C. D.
4. 估计的值在(  )
A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间
5. 下列说法正确的是(  )
A. 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B. 对角线相等的平行四边形是菱形
C. 三个角都是直角的四边形是矩形
D. 一组邻边相等的平行四边形是正方形
6. 如图1所示的摩天轮可抽象成一个圆,圆上一点离地面的高度与旋转时间之间的函数关系如图2所示,则下列结论错误的是(  )
A. 是的函数
B. 摩天轮旋转一周所用的时间为
C. 摩天轮旋转时,圆上这点离地面的高度是
D. 摩天轮半径是
7. 如图,一次函数和的图象相交于点,则关于x,y的方程组的解为( )
A. B. C. D.
8. 以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是(  )
A. 1,,2 B. ,2, C. ,, D. 3,4,6
9. 如图所示是按照一定规律排列的一组图形,其中图形①中共有2个小三角形,图形②中共有6个小三角形,图形③中共有11个小三角形,图形④中共有17个小三角形……按此规律,图形⑥中共有n个小三角形,这里的n的值是(  )
A 31 B. 32 C. 33 D. 34
10. 如图,E是正方形对角线上一点,连接,过点E作,交于点F.已知,,则的长为( )
A. 1 B. 2 C. D.
二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡对应的横线上.
11. 计算:___________.
12. 2025年春节期间,重庆洪崖洞景区接待游客超1370000人次,将数据1370000用科学记数法表示___________.
13. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,3)且和y=2x﹣3平行,则函数解析式为_____.
14. 如图,在菱形中,,,对角线与相交于点.将边沿方向平移到,连接.当点是的中点时,四边形的面积为 _____ .
15. 若关于x的一元一次不等式组的解集为,且关于y的分式方程有非负整数解,则所有满足条件的整数a的值之和是______.
16. 一个四位自然数M,记作,若,则称M为“双11数”.例如:四位数4279,∵,∴4279是“双11数”.若一个“双11数”为且能被5整除,则这个数是__________;若M是一个“双11数”,设,且是整数,则满足条件的M的最小值是__________
三、解答题:(17题每小题8分,其余每小题10分,共86分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
17. 计算:
(1)
(2)先化简,再求值:,其中.
18. 学行四边形的知识后,实践小组进行了以下研究:作平行四边形一组对边与一条对角线的两夹角的角平分线,这两条角平分线与另一组对边所围成的四边形是一个平行四边形.请根据他们的思路完成以下作图和推理填空:
(1)如图,用直尺和圆规,过点作的角平分线,交于点.(不写做法,保留作图痕迹)
(2)已知:四边形是平行四边形,连接,平分,平分.
求证:四边形是平行四边形.
证明:四边形平行四边形,
,①__________,

平分,平分,
,.
②__________,
③__________
,,
四边形是平行四边形.
实践小组进一步研究发现:平行四边形中,若,请你模仿题中表述,补全以下结论:作平行四边形一组对边与一条对角线的两夹角的角平分线,则④__________.
19. 某校为了解学生对人工智能的了解情况,举办了人工智能有关的知识竞赛,现从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用x表示,共分为四组:A.,B.,C.,D.,得分在90分及以上为优秀),下面给出了部分信息:
七年级20名学生的竞赛成绩是:64,68,72,80,83,85,86,88,89,89,90,93,93,93,95,96,98,99,99,100.
八年级20名学生竞赛成绩在B组的数据是:89,86,87,83,85,88,89.
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级平均数众数中位数方差七年级88a89.510.3八年级8894b9.6
八年级抽取学生竞赛成绩扇形统计图
根据以上信息,解答下列问题:
(1)上述图表中的___________,___________,___________;
(2)根据以上数据分析,你认为该校七、八年级中哪个年级学生的知识竞赛成绩更好?请说明理由;(写出一条理由即可)
(3)若该校七年级有1200名,八年级有1250名学生参加了此次知识竞赛,估计该校七、八年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有多少人?
20. 如图,直线与轴,轴分别交于,两点,直线与轴相交于点,与直线相交于点.
(1)填空:
①线段的长度为 ;
②方程组的解为 ;
(2)结合图形直接写出的解集;
(3)求的面积.
21. 垫江,重庆东部的一颗璀璨明珠,这里不仅有迷人的风光,还有众多令人垂涎的特产.垫江特产丰富多样,其中鸭肉类特产有酱板鸭和蒸鸭两种类型,小惠打算购买若干酱板鸭和蒸鸭.
(1)小惠花费4300元购买了40袋酱板鸭和50袋蒸鸭,已知10袋酱板鸭和9袋蒸鸭的售价相同,求每袋酱板鸭和蒸鸭的售价分别是多少元?
(2)端午节将至,由于市场需求,酱板鸭和蒸鸭改袋装为盒装,其中每盒酱板鸭售价是每盒蒸鸭售价的1.2倍,小惠分别用了2400元、3600元购买酱板鸭和蒸鸭,一共购买了100盒,求每盒蒸鸭的售价.
22. 为了满足市民需求,我市在一公园开辟了两条跑步路线:①,②,如图,点C位于点A正东方向6000米,点D在点A的东北方向,点B在点A的南偏东方向,点C在点B北偏西方向,点C在点D的东南方向.(参考数据:,)
(1)求B与C两点之间的距离;
(2)若甲沿路线①跑步锻炼身体平均速度为80米/分,乙沿路线②跑步锻炼身体平均速度为95米/分,(经过A,C两点不停留),谁先到达B点?请通过计算说明.(结果精确到1分钟)
23. 如图,在中,,,,动点P从B出发,沿着折线B→C→A运动,速度为每秒1个单位长度,到达A点停止运动,设P点运动的时间为x秒(),的面积为y.
(1)直接写出y关于x的函数表达式,并注明自变量x的取值范围:___________;
(2)在直角坐标系中画出y与x的函数图象,并写出它的一条性质:___________;
(3)直接写出的取值范围:___________.
24. 已知为等边三角形,是边上一点,连接,点为上一点,连接.
(1)如图1,延长交于点,若,,求的长;
(2)如图2,将绕点顺时针旋转到,延长至点,使得,连接交于点,求证;
(3)如图3,,点是上一点,且,连接,点是上一点,,连接,,将沿翻折到,连接,当的周长最小时,直接写出的面积.
2025年春期八年级数学检测试题
(全卷共三个大题,24个小题,考试时间120分钟 满分150分)
考生注意:1.试题的答案书写在答题卷上,不得在试卷上直接作答;
2.作答前认真阅读答题卷上的注意事项;
3.作图(包括作辅助线)请一律用2B铅笔完成.
一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】B
二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡对应的横线上.
【11题答案】
【答案】5
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】y=2x+1
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】8
【16题答案】
【答案】 ①. ②.
三、解答题:(17题每小题8分,其余每小题10分,共86分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
【17题答案】
【答案】(1)8 (2)
【18题答案】
【答案】(1)作图见解析
(2),,,四边形是菱形
【19题答案】
【答案】(1),,
(2)七年级的成绩更好,理由见解析(答案不唯一)
(3)1100
【20题答案】
【答案】(1)①;②
(2)
(3)
【21题答案】
【答案】(1)每袋酱板鸭45元,每袋蒸鸭50元
(2)56元
【22题答案】
【答案】(1)
(2)甲先到点,见解析
【23题答案】
【答案】(1)
(2)图见解析,当时,y随x的增大而增大(答案不唯一)
(3)
【24题答案】
【答案】(1)
(2)见解析 (3)

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