资源简介

1.1 正数和负数
第1课时 正数和负数 (1)
基础巩固提优
1.传统文化 正负数的由来(2023·衡阳中考)中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家，若收入500元记作+500元，则支出 237元记作( ).
A. +237元 B. - 237 元
C. 0元 D. - 474元
2.在1.3,- ,5,0,0.39,-15, ,--42%中，负数的个数为( ).
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
3.某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作+10，那么出货5件应记作 .
4.如图，如果把小军前面的第2个同学小智记作+2，那么-1表示小军周围的同学是( ).
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
5. 等高线指的是地形图上海拔相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔.若某地的等高线标注为一155米，表示此处的高度 海平面155米.(填高于或低于)
6.在-4,-1 ,0,--3.2,-0.5,5,-1,2.4中,若负数共有 M个,正数共有 N个,则M-N= .
7.在3,—10,+7,0,—8,1.2中,哪些是正数 哪些是负数 既不是正数，也不是负数的数是哪个
8.观察下列数：1，-2，-3，4,-5,-6,7,-8,-9,….
(1)请写出这一列数中第99 个数和第2023个数.
(2)在前2023个数中，正数和负数分别有多少个
(3)2 027 和一2 027 是否在这一列数中 若在，请写出它们分别是第几个数；若不在，请说明理由.
第2课时 正数和负数(2)
基础巩固提优
1. 如果一个物体向右移动1m 记作移动+1m，那么这个物体又移动了一1m ，对这个物体位置描述正确的是( ).
A.这个物体向右移动了2m
B.这个物体向左移动了2m
C.这个物体回到了原来的位置
D.这个物体向左移动了 1m
2.(2024·湖北武汉武昌区期末)某药品的说明书上注明保存温度是(20±2)℃，则适合该药品保存的最低温度是 ， ℃.
3.某单位开展职工健步走活动，职工每天健步走5 000 步即为达标.若小夏走了 6 200 步,记为+1200步,小辰走了4800步,记为 步.
4.某班级抽查了10名同学的身高，以 160 cm为标准，超出的部分记作正数，不足的部分记作负数,记录情况如下(单位: cm):+8,--3,+12,-7,-10,-3,-8,+1,+5,+10.
(1)这10名同学中，最高身高是 cm，比身高最低的高了 cm；
(2)这10名同学的平均身高是多少
5.(2024·福建漳州期末改编)王叔叔10 月 1 日 9:00钱包还有 83.18元，如图是王叔叔10 月 1 日9：00至5日9：00的账单，其中正数表示收款，负数表示付款，王叔叔于 10 月 5 日 9：00付款给超市后的零钱为( ).
A. 175元 B. 175.36元
C. 185元 D. 210.36元
6.(2024·山西运城期末)某品牌饮料外包装上标明“净含量:(200±5) mL”;随机抽取四种口味的这种饮料分别称重如表.其中，净含量不合格的是( ).
种类 原味 草莓味 香草味 巧克力味
净含量/mL 195 210 200 205
A.原味 B.草莓味
C.香草味 D.巧克力味
7.(2024·云南德宏州期末)一袋糖果包装上印有“总质量(500±5)克”的字样，小红拿去称了一下，发现质量为498克，则该糖果厂家 (填“有”或“没有”)欺诈行为.
8.刘先生在上星期买进某公司股票7 000 股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)：
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 -1
这五天中，哪几天的股票是上涨的 哪几天的股票是下跌的
(2)哪天股票上涨得最多 你能算出这天收盘时每股股价是多少元吗
9. 健康运动的骑行里程问题(2023·陕西榆林榆阳区期末)小强为了统计自己的骑行里程，将15 km作为基数，超过15km的部分记作正数，不足15km的部分记作负数.下表是他近期8次骑行里程(单位：km)的记录，已知第4次骑行里程为16.4k m,第7次骑行里程为14.1 km.
次数 1 2 3 4 5 6 7 8
记录 0.1 -0.8 0.9 x 2.0 -1.5 y 0.8
(1)填空:x= ,y= .
(2)若骑行1 km可消耗20千卡热量，则小强这8次骑行平均每次消耗了多少千卡热量
10.(2024·辽宁沈阳于洪区期末)某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上下乘客的人数如下(上车为正，下车为负)：起点(20，0),A(12,-4),B(8,--9),C(6,-4),D(2,—7),终点(0, ).
11.科技改变世界，快递分拣机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电.某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，如表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况(超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
分拣情况 (单位：万件) +6 +4 -6 +8 -1 +7 -4
(1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期 ；最少的一天是星期 ；最多的一天比最少的一天多分拣 万件包裹.
(2)该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹
1.1 正数和负数
第1课时 正数和负数 (1)
1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家，若收入500元记作+500元，则支出 237元记作( B).
A. +237元 B. - 237元
C. 0元 D. - 474元
2.在1.3,- ,5,0,0.39,-15, ,--42%中，负数的个数为(A).
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
3.某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作+10，那么出货5件应记作 -5 .
4.(2024·河北邢台期末)如图，如果把小军前面的第2个同学小智记作+2，那么--1表示小军周围的同学是(D).
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
5.等高线指的是地形图上海拔相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔.若某地的等高线标注为-155米，表示此处的高度 低于 海平面155米.(填高于或低于)
6.在-4,-1 ,0,-3.2,-0.5,5,-1,2.4中,若负数共有 M个,正数
共有N个,则M-N= 3 .
7.在3,-10,+7,0,-8,1.2中,哪些是正数 哪些是负数 既不是正数，也不是负数的数是哪个
解:在3,-10,+7,0,-8,1.2中,3,+7,1.2是正数；-10，-8是负数；既不是正数，也不是负数的数是0.
8.中考新考法 规律探究 观察下列数：1，--2，--3，4,-5,-6,7,-8,-9,….
(1)请写出这一列数中第99 个数和第2023个数.
(2)在前2023个数中，正数和负数分别有多少个
(3)2 027 和-2 027 是否在这一列数中 若在，请写出它们分别是第几个数；若不在，请说明理由.
解:(1)∵99÷3=33,2023÷3=674……1,
∴第99个数和第2023个数符号分别为“一”“+”,∴第99 个数和第2023 个数分别为-99,2023.
(2)∵每三个数中有两个负数，一个正数，2023÷3=674……1,∴674×2=1348,674+1=675,
∴前2023个数中，正数和负数分别有675个，1348个.
(3)2027不在这列数中,-2027 在这列数中.理由如下:∵2027÷3=675……2,
∴第2027个数应为负数,∴-2027 在这一列数中，是第2027个数；2027不在这一列数中.
第2课时 正数和负数(2)
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1. 如果一个物体向右移动1m 记作移动+1m，那么这个物体又移动了——1m，对这个物体位置描述正确的是( C ).
A.这个物体向右移动了2m
B.这个物体向左移动了2m
C.这个物体回到了原来的位置
D.这个物体向左移动了 1m
2.(2024·湖北武汉武昌区期末)某药品的说明书上注明保存温度是(20±2)℃，则适合该药品保存的最低温度是 18 ℃.
3.某单位开展职工健步走活动，职工每天健步走5 000 步即为达标.若小夏走了 6 200 步,记为+1200步,小辰走了4800步,记为 —200 步.
4.某班级抽查了10名同学的身高，以160cm为标准，超出的部分记作正数，不足的部分记作负数,记录情况如下(单位: cm):+8,--3,+12,-7,-10,-3,-8,+1,+5,+10.
(1)这10名同学中,最高身高是 172 cm,比身高最低的高了 22 cm；
(2)这10名同学的平均身高是多少
解：∵以160 cm为标准，超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，∴这10名同学的身高分别为 168 cm,157 cm,172 cm,153 cm,150 cm,157 cm,152 cm, 161 cm, 165 cm,170cm,
∴这10名同学的平均身高为(168+157+172+153+150+157+152+161+165+170)÷10=1605÷10=160.5(cm).
5.(2024·福建漳州期末改编)王叔叔10 月 1 日 9:00钱包还有 83.18元，如图是王叔叔10月1日9：00至5日9：00的账单，其中正数表示收款，负数表示付款，王叔叔于10月5 日9：00付款给超市后的零钱为(A).
A. 175元 B. 175.36元
C. 185元 D. 210.36元
6.(2024·山西运城期末)某品牌饮料外包装上标明“净含量:(200±5) mL”;随机抽取四种口味的这种饮料分别称重如表.其中，净含量不合格的是(B).
种类 原味 草莓味 香草味 巧克力味
净含量/mL 195 210 200 205
A.原味 B.草莓味
C.香草味 D.巧克力味
7.(2024·云南德宏州期末)一袋糖果包装上印有“总质量(500±5)克”的字样，小红拿去称了一下，发现质量为498克，则该糖果厂家 没有 (填“有”或“没有”)欺诈行为.
8.刘先生在上星期买进某公司股票7000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)：
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌
(1)这五天中，哪几天的股票是上涨的 哪几天的股票是下跌的
(2)哪天股票上涨得最多 你能算出这天收盘时每股股价是多少元吗
解：(1)由表格可知，每股涨跌的情况是正数的表示上涨，是负数的表示下跌，所以上涨的是星期一、星期二，下跌的是星期三、星期四、星期五.
(2)由表格可知，星期二股票上涨得最多.
因为买进时每股27元，所以星期一收盘时每股27+4=31(元),星期二收盘时每股31+4.5=35.5(元).
故星期二股票上涨得最多，这天收盘时每股股价是35.5元.
9.小强为了统计自己的骑行里程，将15 km作为基数，超过15km的部分记作正数，不足15km的部分记作负数.下表是他近期8次骑行里程(单位：km)的记录，已知第4次骑行里程为16.4km,第7次骑行里程为14.1 km.
次数 1 2 3 4 5 6 7 8
记录 0.1 -0.8 0.9 x 2.0 -1.5 y 0.8
(1)填空:x= 1.4 ,y= -0.9 .
(2)若骑行1 km可消耗20千卡热量，则小强这8次骑行平均每次消耗了多少千卡热量
解：: ×[(15+0.1)+(15-0.8)+(15+0.9)+16.4+(15+2.0)+(15--1.5)+ 20×15.25=305(千卡).
故小强这8次骑行平均每次消耗了305 千卡热量.
10.(2024·辽宁沈阳于洪区期末)某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上下乘客的人数如下(上车为正，下车为负)：起点(20，0),A(12,-4),B(8,--9),C(6,-4),D(2,-7),终点(0, -24 ).
11.新情境 科技创新 (2024·广东茂名电白区期中)科技改变世界，快递分拣机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电.某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，如表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况(超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
分拣情况 (单位：万件) +6 +4 -6 +8 -4
(1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期 四 ；最少的一天是星期 三 ；最多的一天比最少的一天多分拣 14 万件包裹.
(2)该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹
解： :×[(20+6)+(20+4)+(20--6)+(20+8)+(20--1)+(20+7)+(20-4)]= (万件).
故该仓库本周实际平均每天分拣22万件包裹.

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