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专题提优特训2 有理数的大小比较
题型1 借助数轴比较大小
1.如图,若点 A 表示的有理数是x,则x,-x,1的大小顺序为( ).
A. x<-x<1 B. -xC. x<1<-x D. 1<-x2.如图，已知四个有理数m，n，p，q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,且m与p互为相反数,则在m,n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个数是
3.(2024·河北邢台期末)已知有五个有理数，分别是：2.5,-2,|-4|,-(-1),0.
(1)请把这五个有理数在数轴上表示出来；
(2)按照从小到大的顺序用“<”把它们连接起来.
4.(2024·江苏扬州期中)(1)在数轴上分别画出表示下列3个数的点:-(-1),-|+3.5|,+(-2).
(2)有理数x，y在数轴上对应点如图(2)所示：
①在数轴上表示-y,|x|;
②试把x，y，-y，|x|这四个数从小到大用“<”号连接.
5.(2024·福建泉州鲤城区期中)有以下5个数：
(1)画出数轴，在数轴上画出表示各数的点；
(2)用“<”号把它们连接起来.
6.(2024·福建厦门思明区期末)数轴上点A，B，C 的位置如图所示.请回答下列问题：
(1)表示有理数-3的点是点 ，将点C向左移动4个单位长度得到点 C'，则点 C'表示的有理数是 ；
(2)在数轴上标出点 D，E，其中点 D，E分别表示有理数 和1.5;
(3)将-3,0,- ,1.!.5这四个数用“<”号连接的结果是 .
7.如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b,c.
(1)把a,b,c 用“<”号连接起来.
(2)如果将点 B 向左移动3个单位长度，同时将点 C 向右移动6个单位长度，点A 保持原来位置不动，移动后a，b，c三个数的大小关系何
题型2 利用有理数的大小比较法则比较大小
8.下列各数中比 1 大的数是( ).
A. 0 B. 2
C. - 1 D. - 3
9.已知 下列关于a，b，c三数的大小关系，正确的是( ).
A. a>c>b B. a>b>c
C. b>c>a D. c>b>a
10.(2024·辽宁沈阳浑南区期末)以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中最低的平均气温是( ).
A. 15℃ B. - 1℃
C. - 13℃ D. - 10℃
11.-0.5,3,-2三个数中最小的数为 .
12.比较下列各对数的大小.
与
(2)+(-45)与-(-45).
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13. a与-a是什么关系 比较它们的大小.
专题提优特训2 有理数的大小比较
借助数轴比较大小1.如图,若点 A 表示的有理数是x,则x,-x,1的大小顺序为(A).
C. x<1<-x D. 1<-x2.如图，已知四个有理数m，n，p，q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,且m与p互为相反数,则在m,n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个数是 4 .
3.(2024·河北邢台期末)已知有五个有理数，分别是：2.5,-2,|-4|,--(--1),0.
(1)请把这五个有理数在数轴上表示出来；
(2)按照从小到大的顺序用“<”把它们连接起来.
解:(1)|-4|=4,--(-1)=1,
这五个有理数在数轴上表示如图.
(2)观察数轴，这5 个有理数按照从小到大的顺序排列为-2<0<--(--1)<2.5<|-4|.
4.(2023·江苏扬州期中)(1)在数轴上分别画出表示下列3个数的点:-(-1),--|+3.5|,+(-2).
(2)有理数x，y在数轴上对应点如图(2)所示：
①在数轴上表示-y,|x|;
②试把x，y，--y，|x|这四个数从小到大用“<”号连接.
解:(1)-(-1)=1,-|+3.5|=
-3.5,+(-2)=--2.
如图(1)所示：
(2)①如图(2)所示:
②根据数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数可得-y5.(2023·福建泉州鲤城区期中)有以下5个数：
(1)画出数轴，在数轴上画出表示各数的点；
(2)用“<”号把它们连接起来.
解：
如图，
(2)由(1)中各数在数轴上的位置可知， 15
6.(2024·福建厦门思明区期末)数轴上点A，B，C的位置如图所示.请回答下列问题：
(1)表示有理数-3的点是点 A ，将点C向左移动4个单位长度得到点 C'，则点 C'表示的有理数是 -2 ；
(2)在数轴上标出点 D，E，其中点 D，E分别表示有理数 和1.5;
(3)将-3,0,- ,1.(5这四个数用“<”号连接的结果是
解:(2)如图:
∴点 D,E 即为所求.
7.如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b,c.
(1)把a,b,c用“<”号连接起来.
(2)如果将点 B 向左移动3个单位长度，同时将点 C 向右移动6个单位长度，点A 保持原来位置不动，移动后a，b，c三个数的大小关系如何
解：(1)根据数轴上右边的数大于左边的数，可得c(2)移动后点 B 表示的数是-1，点C 表示的数是1,点A 表示的数是1,则a=c>b.
题型2 利用有理数的大小比较法则比较大小
8.下列各数中比 1 大的数是( B ).
A. 0 B. 2
C. - 1 D. - 3
9.已知 下列关于a，b，c三数的大小关系，正确的是(A).
A. a>c>b B. a>b>c
C. b>c>a D. c>b>a
10.(2024·辽宁沈阳浑南区期末)以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中最低的平均气温是( C).
A. 15℃ B. - 1℃
C. - 13℃ D. - 10℃
11.—0.5,3,—2三个数中最小的数为 -2 .
12.比较下列各对数的大小.
与
解： 而
(2)+(-45)与-(-45).
解:∵+(-45)=-45,-(-45)=45,
∴+(-45)<-(-45).
13. a与-a是什么关系 比较它们的大小.
解：a与-a互为相反数.
当a>0时,a>-a;
当a=0时,a=-a;
当a<0时,a<-a.

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