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宜宾市二中2025年春期七年级6月定时作业
数学试题
（考试时间：120分钟满分：150分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效）
1. 在下列图形中，是轴对称图形的为（　　）
A. B. C. D.
2. 若是关于x的方程的解，则a的值为（ ）
A. 2 B. C. 4 D.
3. 把方程改写成用含x的式子表示y的形式是( )
A. B. C. D.
4. 将方程去分母，结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 将周长为三角形的三条边依次放在一条直线上，其中所标数据正确的是（　　）
A. B.
C. D.
6. 某校“智慧数学教室”重新装修，如图是用边长相等的正三角形和正n边形两种地砖铺满地面后的部分示意图，则n的值为（ ）
A. 14 B. 12 C. 11 D. 10
7. 如图，已知ABCD，小妍同学进行以下尺规作图：
①以点A为圆心，AC长为半径作弧，交射线AB于点E；
②以点E为圆心，小于线段CE的长为半径作弧，与射线CE交于点M，N；
③分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，交于点F，直线EF交CD于点G．若，则的度数可以用表示为（ ）
A. B. C. D.
8. 若关于x和y的方程组的解满足方程，则k为（　　）．
A B. 5 C. D.
9. 如图，在，，将绕点顺时针旋转一定角度得到，使点的对应点恰好落在边上，与交于点．若，则的度数是（　　）
A. B. C. D.
10. 如图，的面积为20，点D，E，F分别为的中点，则阴影部分的面积为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
11. 已知关于x，y的方程组的解都为整数，且关于x的不等式组，恰有3个整数解，则所有满足条件的整数a的和为（ ）
A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
12. 如图，和的平分线交于点，连接的外角的平分线与的延长线交于点交于点．下列四个结论：①；②；③；④．其中所有正确的结论有（　　）
A. ①④ B. ①③ C. ①③④ D. ②③④
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上．（注意：在试题卷上作答无效）
13. 如图，数轴上所表示的关于x的不等式的解集为：______．
14. 已知是关于、二元一次方程，则__________．
15. 把一块直尺与一块三角板按如图所示的方式放置．若，则的度数是______．
16. 如图，的周长为，将沿方向平移至，则四边形周长为________．
17. 如图，在中，，，，，平分交于D点，E，F分别是，上的动点，则的最小值为______．
18. 已知．若皆为非负数；若，则的取值范围是_______．
三、解答题（本大题共7个小题，共78分）．解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤．
19. 解下列方程（组）
（1）；
（2）．
20. 解不等式组：，并求其整数解的和．
21. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）画出，使与关于直线成轴对称；
（2）画出向下平移4个单位的；
（3）画出，使与关于点成中心对称．
22. 如图，在中，平分，P为线段上的一个动点，交直线于点E，若，．
（1）求的度数；
（2）求的度数．
23. 为了拓宽学生视野，某校计划组织900名师生开展以“追寻红色足迹，传承红色精神”为主题的研学活动．某旅游公司有两种型号的客车可以租用，已知1辆型车和1辆型车可以载乘客85人，3辆型车和2辆型车可以载乘客210人．
（1）一辆型客车和一辆型客车分别可以载乘客多少人？
（2）若租用型客车和型客车（两种都租）刚好能装载这900名师生，请求出所有的租车方案？
（3）该校计划租用两种型号客车共22辆，其中型客车数量的一半不少于型客车的数量，共有多少种租车方案？
24. 定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集的范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”．例如：方程的解为，而不等式组的解集为，可以发现在的范围内，所以方程是不等式组的“相伴方程”．问题解决：
（1）在方程①，②中，不等式组的“相伴方程”是___________（填序号）；
（2）若关于的方程是不等式组的“相伴方程”，求的取值范围；
（3）若方程，都是关于不等式组的“相伴方程”，试求的取值范围．
25 已知，直线与交于点，与交于点，点，均不与点重合，平分平分．
（1）如图1，求的度数；
（2）如图2，延长与交于点，过作射线与交于点，且满足．求证：；
（3）如图3，过点作是的外角平分线所在直线，与射线交于点，与交于点．在中，如果有一个角的度数是另一个角的3倍，请直接写出的度数．
宜宾市二中2025年春期七年级6月定时作业
数学试题
（考试时间：120分钟满分：150分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】B
【11题答案】
【答案】D
【12题答案】
【答案】C
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上．（注意：在试题卷上作答无效）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】##128度
【16题答案】
【答案】21
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
三、解答题（本大题共7个小题，共78分）．解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤．
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】；6
【21题答案】
【答案】（1）见详解 （2）见详解
（3）见详解
【22题答案】
【答案】（1）30° （2）25°
【23题答案】
【答案】（1）一辆A型客车可以载乘客40人，一辆B型客车可以载乘客45人
（2）2种方案，具体见解析
（3）4种方案，具体见解析
【24题答案】
【答案】（1）② （2）
（3）
【25题答案】
【答案】（1）
（2）证明见解析 （3）或

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