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四川省宜宾市兴文县2024-2025学年七年级下学期期末数学模拟练习卷
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效）
1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．已知是方程的一个根，则代数式的值是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．4
3．方程组 的解中x与y的值相等，则k等于（　　）
A．2 B．1 C．3 D．4
4．已知关于x的方程3x=x+a的解与方程 的解相同，则a的值为 （　　）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
5．已知等腰三角形的一条边等于，另一条边等于，那么这个三角形的周长是（　　）
A． B． C．或 D．以上都不对
6．某人用同种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购瓷砖形状可能是（　　）
A．正五角形 B．正六边形 C．正七边形 D．正九边形
7． 果树基地安排26名工人将采摘的水果包装成果篮，每个工人每小时可包装200个苹果或者300个梨，每个果篮中放3个苹果和2个梨．为了使包装的水果刚好完整配成果篮，应该安排多少名工人包装苹果，多少名工人包装梨？设安排x名工人包装苹果，y名工人包装梨，可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
8．如图 28-8， 将 绕点 逆时针旋转到 ， 旋转角为 ， 点 的对应点 恰好落在 边上．若 ， 则旋转角 的度数为（　　）
A． B． C． D．
9．下列图形具有稳定性的是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图，在正六边形ABCDEF中，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠FAI的度数为（　　）
A．10° B．12° C．14° D．15°
11．已知中，，则图中的度数为（　　）
A．180° B．220° C．230° D．240°
12．如图，在四边形中，，．若，则的长不可能是（ ）
A．7 B．9 C．11 D．13
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在答题卡对应题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效）
13．已知关于的方程是一元一次方程，则的值是　 　．
14．＂ 的 4 倍与 2 的差小于 3 ＂用不等式表示为　 　．
15．如图所示的是某公园里一处长方形风景欣赏区，长，宽，为方便游人观赏，公园特意修建了小路（图中非阴影部分），小路的宽均为．小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为　 　．
16．一个正多边形，它的一个内角等于一个外角的倍，那么这个正多边形的边数是 　 　．
17．已知，两点在数轴上所表示的数分别为和，其中表示的数为，表示的数为．有一辆玩具火车放置在数轴上，将玩具火车沿数轴左右水平移动，当点移动到点时，点与点重合；当点移动到点时，点与点重合．若将此玩具火车沿数轴左右水平移动，当时，点所表示的数为　 　．
18．若二次函数的图象与轴有两个公共点，且关于的不等式组至少有两个整数解，则符合条件的所有整数的和为　 　．
三、解答题（本大题共7个小题，共78分）解答应写出必要的文字说明或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效）
19．解方程（组）：
（1）
（2）
（3）
20．（1）计算：；
（2）解不等式组：并把解集表示在所给的数轴上．
21．按要求画出图形：
（1）作关于原点中心对称的图形得到；
（2）作绕点逆时针旋转得到．且求出点到所经过的路线长．
22．为落实“精准扶贫”，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地，准备种植A，B两种蔬菜，若种植20亩A种蔬菜和30亩B种蔬菜，共需投入36万元；若种植30亩A种蔬菜和20亩B种蔬菜，共儒投入34万元．
（1）种植A、B两种蔬菜，每亩各需投入多少万元？
（2）经测算，种植A种蔬菜每亩可获利0.8万元，种植B种蔬菜每亩可获利1.2万元，村里把100万元扶贫款全部用来种植这两种蔬菜，总获利w万元．设种植A种蔬菜m亩，求w于m的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若要求A种蔬菜的种植面积不能少于B种蔬菜种植面积的2倍，请你设计出总获利最大的种植方案，并求出最大总获利．
23．如图，等边三角形中，D、E分别为边上的两动点，与交于点F，于点G，若，求的大小．
24．给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．
25．在中，，平分，F为射线上一点(不与点E重合)，且于D.
（1）如果点F与点A重合，且，，如图1，求的度数；
（2）如果点F在线段上（不与点A重合），如图2，求证：；
（3）如果点F在外部，如图3，此时与的数量关系是否发生变化？请说明理由.
参考答案
1．C
2．B
3．B
4．A
5．B
6．B
7．B
8．C
9．D
10．B
11．C
12．D
13．0
14．4a 2<3
15．196
16．
17．或14
18．
19．（1）
（2）
（3）
20．解：（1）原式
；
（2），
由①，得，
由②，得，
∴不等式组的解集是：，
∴解集在数轴上表示如下图：
21．（1）解：如下图，△A1B1C1即为所求；
（2）解：如下图，△A2B2C2即为所求；
点旋转到所经过的路线是弧，
∵，，
∴的长，
∴点到所经过的路线长是．
答：点到C2所经过的路线长是
22．（1）种植A，B两种蔬菜，每亩各需投入0.6万元、0.8万元
（2）w＝－0.1m＋150
（3）当种植A种蔬菜100亩，B种蔬菜50亩时，总获利最大，最大总获利为140万元．
23．解：∵等边三角形，
∴，，
∵，，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴的大小为．
24．解：情况一：x2+2x﹣1+x2+4x+1=x2+6x=x（x+6）．
情况二：x2+2x﹣1+x2﹣2x=x2﹣1=（x+1）（x﹣1）．
情况三：x2+4x+1+x2﹣2x=x2+2x+1=（x+1）2．
25．（1）解：∵，，，
∴，，
∵平分，
∴，
∴
（2）证明：∵，
∴，
∵平分，
∴，
在中
，
∵，
∴；
（3）解：不发生变化，理由如下，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
在中
，
∴，
∵，
∴.

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