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四川省宜宾市兴文县2024-2025学年七年级下学期期末数学质量检测练习卷
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效）
1．国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其以低成本、高性能的显著特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款人工智能大模型的标识，其中文字上方的图案为轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．若关于x的方程的解是，则a的值为(　　)
A． B．0 C．1 D．2
3．方程 的整数解有（　　）
A．0 组 B．1 组 C．2 组 D．多于 2 组
4．按如图所示的程序进行计算，若输入的值是3，则输出的值为1．若输出的值为3，则输入的值是（ ）
A． B． C．7或 D．或
5．已知a，b是等腰三角形的两边长，且满足，则此三角形的周长为（　　）
A．9 B．12 C．15 D．12或15
6．只用下列一种全等的正多边形能够铺满地面的是（　　）
A．正十边形 B．正八边形 C．正六边形 D．正五边形
7．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身个，或制盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？设用张制盒身，张制盒底.根据题意可列出的方程组是（　　）
A． B．
C． D．
8．如图 28-8， 将 绕点 逆时针旋转到 ， 旋转角为 ， 点 的对应点 恰好落在 边上．若 ， 则旋转角 的度数为（　　）
A． B． C． D．
9．经常开窗通风，可以有效地利用阳光和空气中的紫外线杀死病菌，清除室内空气中的有害气体，净化空气，如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　）
A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
10．一个多边形的每一个内角都是135°，则这个多边形是（　　）
A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形
11．如图，在中，点D在上，，则的长为（　　）
A．7 B．6 C．5 D．4
12．如图，在四边形中，，．若，则的长不可能是（ ）
A．7 B．9 C．11 D．13
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在答题卡对应题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效）
13．已知方程是关于的一元一次方程，则此方程的解为　 　．
14．某次知识竞赛共有30道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分.小亮得分要超过70分，他至少要答对多少道题 如果设小亮答对了x道题，根据题意列式得　 　.
15．如图，中，，，将平移至的位置，若四边形的面积为20，且，则　 　．
16．如果一个正多边形的内角和等于，则这个正多边形是正　 　边形．
17．如图，三根木棒钉在一起，交点分别为．现将木棒分别绕点顺时针旋转，同时开始，速度分别为和，当两根木棒都转满了一周时，它们同时停止转动．转动　 　s时，木棒平行．
18．关于的不等式组恰好有3个整数解，则的取值范围是　 　；
三、解答题（本大题共7个小题，共78分）解答应写出必要的文字说明或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效）
19．解方程（组）
（1）
（2）
20．解不等式组，并把解集表示在数轴上.
21．按要求画出图形：
（1）作关于原点中心对称的图形得到；
（2）作绕点逆时针旋转得到．且求出点到所经过的路线长．
22．为落实“精准扶贫”，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地，准备种植A，B两种蔬菜，若种植20亩A种蔬菜和30亩B种蔬菜，共需投入36万元；若种植30亩A种蔬菜和20亩B种蔬菜，共儒投入34万元．
（1）种植A、B两种蔬菜，每亩各需投入多少万元？
（2）经测算，种植A种蔬菜每亩可获利0.8万元，种植B种蔬菜每亩可获利1.2万元，村里把100万元扶贫款全部用来种植这两种蔬菜，总获利w万元．设种植A种蔬菜m亩，求w于m的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若要求A种蔬菜的种植面积不能少于B种蔬菜种植面积的2倍，请你设计出总获利最大的种植方案，并求出最大总获利．
23．如图，等边三角形中，D、E分别为边上的两动点，与交于点F，于点G，若，求的大小．
24．给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．
25．已知，直线AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点P是直线AB与CD外一点，连接PE、PF．
（1）如图1，若∠AEP＝45°，∠DFP＝105°，求∠EPF的度数：
（2）如图2，过点E作∠AEP的角平分线EM交FP的延长线于点M，∠DFP的角平分线FN交EM的反向延长线于点N，若∠M与3∠N互补，试探索直线EP与直线FN的位置关系，并说明理由；
（3）若点P在直线AB的上方且不在直线EF上，作∠DFP的角平分线FN交∠AEP的角平分线EM所在直线于点N，请直接写出∠EPF与∠ENF的数量关系．
参考答案
1．C
2．C
3．A
4．A
5．C
6．C
7．D
8．C
9．A
10．B
11．C
12．D
13．
14．5x-3(30-x)>70.
15．4
16．八
17．或或或
18．
19．（1）
（2）
20．解：
解①得：
解② 得：
∴不等式的解集为
解集在数轴上表示如下.
21．（1）解：如下图，△A1B1C1即为所求；
（2）解：如下图，△A2B2C2即为所求；
点旋转到所经过的路线是弧，
∵，，
∴的长，
∴点到所经过的路线长是．
答：点到C2所经过的路线长是
22．（1）种植A，B两种蔬菜，每亩各需投入0.6万元、0.8万元
（2）w＝－0.1m＋150
（3）当种植A种蔬菜100亩，B种蔬菜50亩时，总获利最大，最大总获利为140万元．
23．解：∵等边三角形，
∴，，
∵，，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴的大小为．
24．解：情况一：x2+2x﹣1+x2+4x+1=x2+6x=x（x+6）．
情况二：x2+2x﹣1+x2﹣2x=x2﹣1=（x+1）（x﹣1）．
情况三：x2+4x+1+x2﹣2x=x2+2x+1=（x+1）2．
25．（1）解：如图，延长EP交CD于点G
∵AB∥CD，∠AEP＝45°，
∴
∵∠DFP＝105°
∴
∴；
（2）解：如图，延长EP交CD于点G，交AB于点Q
根据题意，得，
设，
∴
∵AB∥CD
∴，，即
∴
∵
∴，即
∵
∴
∴
将代入到
得：
∴
∴；
（3）解：当点P在直线EF左侧时，交AB于点Q，如图，
根据题意，得：，
设，
∴
∵AB∥CD
∴
∴
∵，
∴
将代入到，得：
∴；
当点P在直线EF右侧时，交AB于点Q，和相交于点K，如图，
根据题意，得：，
设，
∴，
∵AB∥CD
∴，
∴
∵
∴
∴
将代入到，得：
∴．

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