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（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业3.1长方体和正方体的认识
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的图形中，是长方体的是（ ）。
A． B． C． D．
2．正方体6个面的形状都是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．圆
3．如果一个长方体有4个面的形状大小都相等，那么其余两个面一定是（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．长方形或正方形
4．长方体的六个面一般情况下都是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形
5．正确的说法是( )
A．长方体形状 B．正方体形状
6．长方体（不含正方体）的六个面中，最多有（ ）个面的面积相等。
A．6 B．4 C．2
7．用一根长（ ）的铁丝正好围成一个长6cm，宽5cm，高2cm的长方体框架。
A．26cm B．52cm C．60cm D．117cm
8．将，则与3号面相对的面是第（　　）号面．
A．4 B．5 C．6
9．用一根长100cm的铁丝做一个棱长是7cm的正方体框架后，还剩下（ ）cm。
A．84 B．16 C．42
二、填空题
10．火柴盒的形状是( )；魔方的形状是( )。
11．如图，长方体的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。这个长方体有( )个面是正方形，5cm长的棱有( )条。
12．长方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点，每个顶点由( )条棱相交而成。
13．长方体和正方体都有( )个顶点、( )个面、( )条棱。
14．正方体是由 个正方形围成的 。它有 条棱，并且它们的长度都是 ，有 个顶点。
15．用做成一个，数字“4”的对面是数字“ ”。
16．亮亮用接头和小棒制作一个正方体框架，他已经完成部分(如图)。还需要( )个接头和( )根小棒。
17．在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱 。
三、判断题
18．正方体是长、宽、高都相等的长方体。( )
19．一个小正方体木块，放在桌子上有4个面露在外面。( )
20．正方体的六个面面积一定相等。( )
21．一个正方体的棱长是acm， 它的棱长之和是6acm。( )
22．长方体相对的棱长度相等。( )
23．正方体的6个面一定是正方形，长方体的6个面一定都是长方形。( )
24．长方体中，有时有4个面是完全一样的长方形． ( )
25．底面为正方形的长方体，前后、左右四个面面积一定相等。( )
四、计算题
26．求如图的棱长总和。
五、作图题
27．请在展开图上把下面、左面和后面标出来。
六、解答题
28．（1）这个魔方是什么形状的？
（2）它的棱长是多少？
（3）它有几个面的形状完全相同？
29．妈妈给奶奶买了一件母亲节礼物，她用丝带把礼物按照下图的方法捆扎，打结处需要45厘米。捆扎这个礼物一共需要多少厘米丝带？
30．一个长、宽、高分别为40厘米、30厘米、20厘米的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？
31．小红用一些小棒和橡皮泥搭建长方体框架，下图是小红已经搭建好的部分，她还需要哪些材料才能完成长方体框架的制作（要写清需要多长的小棒多少根，需要多少个橡皮泥球）
《（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业3.1长方体和正方体的认识》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B B A A A B B C B
1．B
【分析】根据长方体的定义进行选择即可。
由6个长方形（也可能两个相对的面是正方形）所围成的立体图形叫做长方体。
【详解】A．图形为圆柱体，选项错误；
B．图形为长方体，选项正确；
C．图形为平行四边形，选项错误；
D．图形为圆形，选项错误。
故答案为：B
【点睛】此题考查立体图形的认识判断。
2．B
【分析】根据有6个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体，直接选择即可。
【详解】正方体6个面的形状都是正方形。
故答案为：B
3．A
【分析】如果长方体前后左右四个面形状大小都相等，说明这个长方体的长和宽相等，那么上下两面就一定是正方形。同样的道理，长方体中任取四个面的形状大小都相等，都能判断出剩余两个面是正方形。
【详解】如图所示的长方体，前后左右四个面都是长为8厘米，宽为5厘米的长方形，它的上下两面就都是边长为5厘米的正方形。
故答案为：A。
【点睛】本题考查长方体的认识。
4．A
【详解】长方体一般是由6个长方形围成的立体图形。如图：
它的长宽高一般都不相同，故答案为：A。
5．A
【详解】略
6．B
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。由此解答。
【详解】在长方体中如果有两个相对的面是正方形，那么它的4个侧面是完全相同的长方形。
因此，长方体（不包括正方体）的六个面中，最多有4个的面积相等。
故选B。
【点睛】此题考查的目的是使学生牢固掌握长方体的特征，理解长方体中如果有两个相对的面是正方形，那么它的4个侧面是完全相同的长方形。
7．B
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出棱长总和，做出选择即可。
【详解】（6＋5＋2）×4
＝13×4
＝52（厘米）
故答案为：B。
【点睛】本题考查了长方体棱长总和，长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
8．C
【详解】如图，将正方体的展开图折叠成正方体时，1号面与5号面相对．2号面与4号面相对，3号面与6号面相对．
9．B
【分析】先根据正方体的棱长总和＝棱长×12，代入相应数值计算出该正方体的棱长总和，再用铁丝的总长减去正方体的棱长总和，所得差即为还剩下的铁丝长度。
【详解】100－7×12
＝100－84
＝16（cm）
因此还剩下16cm。
故答案为：B
10． 长方体 正方体
【分析】长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形；在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长相等；
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。
【详解】根据长方体的特征可知，火柴盒的形状是长方体。
根据正方体的特征可知，魔方的形状是正方体。
【点睛】掌握长方体、正方体的特征是解题的关键。
11． 5 5 8 2 8
【分析】相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；长和宽相等，则上下两面都是正方形；长方体的长和宽都是5厘米，长方体中长和宽都分别有4条。
【详解】长5cm，宽5cm，高8cm；
长和宽相等，则上，下两个面都是正方形；
2×4＝8（条）
5cm长的棱有8条。
【点睛】本题考查长方体的认识，熟知长、宽、高的概念就能解决问题。
12． 6 12 8 3
【详解】
如图，长方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个顶点由3条棱相交而成。
13． 8 6 12
【分析】长方体特征：
（1）长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
（2）长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。
（3）长方体长方体有8个顶点，每个顶点连接三条三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
正方体特征：
（1）6个面都是正方形，且面积相等；
（2）8个顶点；
（3）12条棱长度都相等；
【详解】根据长方体和正方体的共同特征可知：长方体和正方体都有8个顶点，6个面，12条棱。
14． 6 立体图形 12 相等的 8
【分析】根据对正方体的认识直接填空即可。
【详解】正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。它有12条棱，并且它们的长度都是相等的，有8个顶点。
【点睛】本题考查正方体的特征，需要记忆。
15．3
【分析】根据正方体的展开图可知，数字“4”的面如果作为底面，那么数字“5”的面就是前面，数字“6”的面就是后面，数字“1”的面是左面，数字“2”的面是右面，数字“3”的面是上面。所以与数字“4”相对的面是数字“3”。
【详解】根据分析可知，数字“4”的对面是数字“3”。
【点睛】此题主要考查正方体的特征要即正方体展开图的形状。
16． 4 7
【分析】根据正方体的特征，正方体有8个顶点，12条棱，每条棱长度相等。从题意可知：接头即顶点，小棒即棱，用8－4＝4（个）即还需4个接头；用12－5＝7（根）即还需7根小棒。据此解答。
【详解】根据分析可得：
8－4＝4（个）
12－5＝7（根）
亮亮用接头和小棒制作一个正方体框架，他已经完成部分有4个接头和5根小棒，还需要4个接头和7根小棒。
17． 完全相同 长度相等
【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，每个面都是长方形（可能有两个面是正方形），相对的两个面完全相同；它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等。由此解答。
【详解】在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征。
18．√
【分析】根据长方体和正方体的特征，分析判断即可。
【详解】长方体有长、宽、高，正方体是12条棱都相等的长方体，即正方体是长、宽、高都相等的长方体。
故答案为：√
【点睛】本题考查了长方体和正方体，明确二者的特征及联系是解题的关键。
19．×
【分析】把一个小正方体木块，放在桌子上有5个面露在外面，进而进行判断即可。
【详解】一个小正方体木块，放在桌子上，只有底面看不着，有5个面露在外面。
故答案为：×
【点睛】解答此题应结合题意，根据实际中的操作及经验进行解答即可。
20．√
【详解】根据正方体的特征，正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，因此正方体的六个面的面积都相等。
例如：棱长为3厘米的正方体，它的每个面都是边长为3厘米的正方形，所以它的六个面的面积相等，都是：
3×3＝9（平方厘米）
原题干说法正确。
故答案为：√
21．×
【详解】略
22．√
【分析】根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等， 6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形） ， 相对的面的面积相等，由此解答。
【详解】根据长方体的特征，相对的棱长度一定相等，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】熟记长方体的特征是解答本题的关键。
23．×
【分析】根据正方体的特征：正方体的所有棱长都相等，则正方体的所有面都相等，再根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；由此解答。
【详解】根据正方体的特征：正方体的所有棱长都相等，则正方体的所有面都相等；
而根据长方体的特征，一般情况，长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形；
所以，正方体的所有面都是正方形，长方体所有的面不一定都是长方形。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查正方体、长方体的特征，明确一般情况，长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。
24．√
【详解】略
25．√
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。由此解答。
【详解】如果在长方体里有两个相对的面是正方形，那么它的4个侧面积是完全相同的长方形；
因此，底面为正方形的长方体，前后、左右四个面面积一定相等；此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要根据长方体的特征解决问题。
26．104厘米
【分析】根据长方体的棱长总和公式：（长＋宽＋高）×4，把数据代入棱长总和公式解答即可。
【详解】（14＋5＋7）×4
＝26×4
＝104（厘米）
27．见详解
【分析】长方体有6个面，相对的面完全一样，据此确定下面、左面和后面。
【详解】
【点睛】关键是熟悉长方体特征，具有一定的空间想象能力。
28．（1）正方体
（2）10厘米
（3）6个面
【分析】正方体特征：6个面都是正方形，且面积相等，8个顶点，12条棱长度都相等。
【详解】（1）这个魔方是正方体；
（2）它的棱长是10厘米；
（3）它有6个面的形状完全相同。
29．245厘米
【分析】根据题意和图形可知，所需丝带的长度等于8条棱长的长度＋打结处用的45厘米，由此列式解答。
【详解】8×25＋45
＝200＋45
＝245（厘米）
答：捆扎这个礼物一共需要245厘米丝带。
【点睛】此题属于正方体的棱长总和的实际应用，首先分清是如何捆扎的，然后根据棱长总和的计算方法解答。
30．360厘米
【分析】求至少需要的胶带长度，就是求这个长方体的棱长总和，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，即可解答。
【详解】（40＋30＋20）×4
＝（70＋20）×4
＝90×4
＝360（厘米）
答：至少需要360厘米长的胶带。
31．需要小棒5厘米2根，3厘米2根，2厘米3根，橡皮泥球6个
【分析】根据长方体的特征：长方体有8个顶点，6个面，12条棱；12条棱中长、宽、高各有4条；
图中搭建的长方体框架，用了2个橡皮泥做顶点，还需要橡皮泥（8－2）个；5厘米长的小棒已有2根，还需要（4－2）根；3厘米的小棒已有2根，还需要（4－2）根；2厘米的小棒已有1根，还需要（4－1）根。
【详解】5厘米：4－2＝2（根）
3厘米：4－2＝2（根）
2厘米：4－1＝3（根）
橡皮泥：8－2＝6（个）
答：需要5厘米的小棒2根，3厘米的2根，2厘米的3根，橡皮泥球6个。
【点睛】掌握长方体的特征是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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