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（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业3.3长方体和正方体的体积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．物体所占（ ）的大小，叫物体的体积。
A．空间 B．位置 C．面积 D．表面
2．水杯中能装多少水，是求水杯的（ ）。
A．容积 B．体积 C．高度
3．做一个长方体铁皮油箱，要用多少铁皮是求它的（ ），这个油箱能装多少汽油是求它的（ ），这个油箱占有多大的空间是求它的（ ）。
A．底面积，表面积，容积 B．表面积，容积，体积
C．体积，容积，体积 D．容积，底面积，表面积
4．金龙鱼牌花生油油桶的标签上印有“净含量5升”的字样，“5升”指的是（ ）
A．油桶的容积 B．桶内花生油的体积 C．油桶的体积 D．油桶的表面积
5．一台电脑显示器的占地面积是9（ ），占据的空间是27（ ）。
A．平方厘米，立方厘米 B．平方厘米，立方分米
C．平方分米，立方厘米 D．平方分米，立方分米
6．把1立方米的大正方体木块切成1立方分米的小正方体木块，如果把这些小木块排成一行，共长（ ）分米。
A．10 B．100 C．10000 D．1000
7．下列物品中（ ）的体积最大。
A． B． C．
8．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．27 B．9 C．3
9．文具盒的体积和容积相比 ( )．
A．体积大 B．容积大
C．相等 D．无法确定
二、填空题
10．计量容积，一般用( )单位，计量液体的体积常用的容积单位是( )。
11．在括号里填上合适的数。
3.5dm3＝（ ）cm3 45分时 1049mL＝（ ）dm3
12．计量体积要用体积单位，常用的体积单位有( )，( )和( )，用字母表示可以分别写成( )、( )和( )。
13．容器所能容纳的( )，通常叫做它们的容积。例如：一个瓶子所能装的( )就是瓶子的容积。
14．挖一个长5米、宽4米、深2米的蓄水池，它的容积是( )。
15．一个正方体的棱长是8厘米，它的棱长总和是 厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
16．方方想把包好的粽子放进盒子里送给奶奶，她用厚卡纸制作了一个漂亮的正方体包装盒，这个包装盒的棱长为20cm。做一个这样的包装盒至少需要( )cm2的厚卡纸，这个包装盒的容积是( )cm3。（卡纸的厚度忽略不计）
17．棱长是8厘米的正方体容器，里面装有一些水，把一个铁块放入水中（完全浸没），水面升高了2厘米，这个铁块的体积是 立方厘米。
18．一个横截面是正方形的长方体，横截面面积16平方厘米，表面积是200平方厘米，它的体积是　 　立方厘米．
三、判断题
19．形状不规则的物体，它们的体积无法求出。( )
20．测量不规则物体的体积，利用排水法，物体排开水的体积就是不规则物体的体积。( )
21．一个物体的体积大于它的表面积。( )
22．只有棱长是1m的正方体的体积才能是 1m3.( )
23．两个长方体的表面积相等，它们的体积也一定相等。( )
24．一个水桶的体积是19dm3，所以它能装19L的水。( )
25．体积单位比长度单位、面积单位都大． ( )
四、计算题
26．计算下面正方体的体积。
27．计算下面正方体的体积。
五、解答题
28．快来算一算吧．
29．一个长方形的游泳池，长50米，宽25米，用水泵向池中注水，如果每分钟可注水5立方米，要使水深为1.2米，水泵需要注水多少小时？
30．一根长方体水泥柱子长3米，横截面的面积是0.09平方米。它的体积是多少立方米？
《（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业3.3长方体和正方体的体积》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A A B B D D C A A
1．A
【分析】物体所占空间的大小，叫做物体的体积。如：求一台饮水机所占空间的大小就是求饮水机的体积。
【详解】物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
故答案为：A
2．A
【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。
【详解】水杯中能装多少水，是求水杯的容积。
故答案为：A
【点睛】求物体的容积必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算。
3．B
【分析】物体所有面的总面积叫做物体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积；据此解答。
【详解】做一个长方体铁皮油箱，要用多少铁皮是求它的表面积，这个油箱能装多少汽油是求它的容积，这个油箱占有多大的空间，是求它的体积。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体的表面积、体积、容积的意义及应用。
4．B
【详解】解：金龙鱼牌花生油油桶的标签上印有“净含量5升”的字样，“5升”指的是桶内花生油的体积， 故选B．
金龙鱼牌花生油油桶的标签上印有“净含量5升”的字样，“5升”指桶中油的体积．
5．D
【分析】在生活实际中，较小物体的面积一般用平方分米或平方厘米作单位，较大的物体用平方米作单位，更大一点的，如在测量土地时，要用公顷或平方千米作单位；2个矿泉水瓶的容积大约是1升，电脑桌的体积大约是1立方米，手指尖的体积大约是1立方厘米，粉笔盒的体积大约是1立方分米，以此为标准进行判断即可。
【详解】一台电脑显示器的占地面积是9平方分米，占据的空间是27立方分米。
【点睛】解答本题的时一定要选取一定的标准做对照。
6．D
【分析】已知1立方米等于1000立方分米，则1立方米的正方体木块可以分成1000个1立方分米的小正方体木块，1个小正方体的棱长是1分米，把这些小木块排成一行的长度就是1分米乘1000，即1000分米。
【详解】1立方米＝1000立方分米，则1立方米的正方体木块可以分成1000个1立方分米的小正方体木块，1个小正方体的棱长是1分米；
1000×1＝1000（分米）
故答案为：D
7．C
【分析】体积是指物体所占空间的大小，根据生活经验和体积的认识，进行选择。
【详解】钢笔、新编字典和书包，书包的体积最大。
故答案为：C
【点睛】关键是理解体积的含义，具有一定的生活经验。
8．A
【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，以及积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几；由此可知，正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的33倍。
【详解】3×3×3＝27
一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍。
故答案为：A
【点睛】本题考查正方体的体积公式和积的变化规律的应用，明确正方体的棱长扩大到原来的n倍，则体积就扩大到原来的n3倍。
9．A
【详解】文具盒的体积和容积相比，体积大．
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积．
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积．
10． 体积 升和毫升
【详解】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般用体积单位，计量液体的体积，如水、油等，常用的容积单位是升和毫升。
11．3500；；1.049
【分析】1dm3＝1000cm3，高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000；
60分＝1时 低级单位分化高级单位时除以进率60；
1000mL＝1dm3，低级单位毫升化高级单位立方分米除以进率1000。
【详解】；45分时；。
【点睛】本题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
12． 立方米 立方分米 立方厘米 m3 dm3 cm3
【详解】计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方米，立方分米和立方厘米，用字母表示可以分别写成m3、dm3和cm3。
13． 物体的体积 水的体积
【详解】由容积的意义可知，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。例如：一个瓶子所能装水的体积就是瓶子的容积。
14．40立方米
【分析】根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】5×4×2
＝20×2
＝40（立方米）
挖一个长5米、宽4米、深2米的蓄水池，它的容积是40立方米。
【点睛】掌握长方体的体积（容积）计算公式是解题的关键。
15． 96 384 512
【分析】正方体的棱长之和＝12a，表面积＝6a2，体积＝a3，将数据代入公式即可求解。
【详解】（1）12×8＝96（厘米）
（2）8×8×6＝384（平方厘米）
（3）8×8×8＝512（立方厘米）
即这个正方体的棱长之和是96厘米，表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米。
【点睛】此题主要考查正方体的棱长之和、表面积和体积的计算方法。
16． 2400 8000
【分析】已知正方体包装盒的棱长是20cm，根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出做一个这样的包装盒至少需要厚卡纸的面积；
根据正方体的体积（容积）公式V＝a3，求出这个包装盒的容积。
【详解】20×20×6
＝400×6
＝2400（cm2）
20×20×20
＝400×20
＝8000（cm3）
做一个这样的包装盒至少需要2400cm2的厚卡纸，这个包装盒的容积是8000cm3。
17．128
【分析】“不规则物体的体积＝底面积×水面上升的高度”据此解答即可。
【详解】8×8×2
＝64×2
＝128（立方厘米）
【点睛】熟记不规则物体体积的求法是解答本题的关键。
18．168
【详解】试题分析：已知长方体的底面积是16平方厘米，因为16是4的平方，所以底面边长是4厘米，则底面周长是4×4=16厘米，依据“（表面积﹣底面积×2）÷底面周长=高”即可求出长方体的高的值；从而利用长方体的体积=底面积×高，就可以求出这个长方体的体积．
解：长方体的底面积是16平方厘米，因为16是4的平方，所以底面边长是4厘米，则底面周长是4×4=16（厘米），
高是：（200﹣16×2）÷16，
=（200﹣32）÷16，
=168÷16，
=10.5（厘米），
体积：16×10.5=168（立方厘米）；
答：它的体积是168立方厘米．
故答案为168．
点评：此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，关键是先求出长方体的高的值．
19．×
【详解】在求不规则物体的体积时可以利用转化思想，将不规则物体转为求长方体、正方体、圆柱、圆锥等规则物体的体积，进而求得体积。
故答案是：×
20．√
【分析】测量不规则物体的体积，如西红柿、小石头、土豆等，可以运用排水法测量。将不规则物体放入盛有水的容器中，物体的体积就是排开的水的体积。
【详解】依据分析可知：测量不规则物体的体积，利用排水法，物体排开水的体积就是不规则物体的体积。
故答案为：√
21．×
【分析】物体的体积是物体所占空间的大小，它的表面积是所有面的面积之和，这是两个不同的概念，不能比较大小。
【详解】一个物体的体积与它的表面积无法比较大小。
故答案为×。
22．×
【分析】体积是1m 的图形有很多，并不是只有棱长1m的正方体体积才是1m 。
【详解】并不是只有棱长1m的正方体体积才能是1m 。原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】注意“只有”二字的含义。本题错在这二字上。
23．×
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积＝长×宽×高，长方体的表面积相等，但它们的体积不一定相等，可举反例进行验证。
【详解】假设一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、2厘米；另一个长方体的长、宽、高分别为10厘米、2厘米、2厘米；
表面积：（6×4＋6×2＋4×2）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）；
体积：6×4×2＝48（立方厘米）；
表面积：（10×2＋10×2＋2×2）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）；
体积：10×2×2＝40（立方厘米）；
所以两个长方体的表面积相等时，它们的体积不一定相等；
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握长方体表面积和体积的计算公式是解答本题的关键。
24．×
【分析】体积是指物体所占空间大小，根据容积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积，叫做容器的容积，物体的容积一般比物体的体积要小，据此解答即可。
【详解】19dm3＝19L，一个水桶的体积是19dm3，所以它能装的水要小于19L，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查体积和容积，解答本题的关键是掌握容积和体积的概念。
25．×
【分析】体积单位、面积单位、长度不是同一类单位，不能比较大小，据此判断.
【详解】体积单位和长度单位、面积单位是不同类的量，不能进行比较，原题说法错误.
故答案为错误.
26．343立方分米
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数值解答即可。
【详解】7×7×7
＝49×7
＝343（立方分米）
27．729立方分米
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】9×9×9
＝81×9
＝729（立方分米）
这个正方体的体积是729立方分米。
28．168立方分米
【详解】试题分析：根据生活实际和题干中的数据，电视机箱子的长宽高应该用厘米作单位，据此利用长×宽×高，即可求出这个箱子的体积．
解：70×60×40=168000（立方厘米）=168立方分米．
29．5小时
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，代入求出水深1.2米时水的体积，再除以每分钟注水的体积，求出水泵需要注水的时间，最后换算单位即可。
【详解】50×25×1.2÷5
＝1250×1.2÷5
＝300（分钟）
300分钟＝5小时
答：水泵需要注水5小时。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积公式解决实际的问题。
30．0.27立方米
【分析】横截面就是底面，根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】0.09×3＝0.27（立方米）
答：它的体积是0.27立方米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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