资源简介

（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业第三单元《长方体和正方体的体积》
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下图中，（ ）不是正方体的展开图。
A． B． C． D．
2．下面的长方体中，与a相等的棱（不包括a）有（ ）条。
A．3 B．4 C．6
3．加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体油箱的（ ）。
A．表面积 B．体积 C．容积 D．棱长总和
4．下面的平面图中，（ ）号不能折成正方体。
A． B． C．
5．把你的拳头伸进盛满水的盆中，溢出来的水的体积大约是（ ）。
A．小于1毫升或大于1升 B．大于1毫升，小于1升
C．大于1升，小于2升 D．大于2升，小于3升
6．一个水瓶能装水，我们就说，这个水瓶的（ ）是。
A．表面积 B．质量 C．体积 D．容积
7．如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则它的棱长总和、表面积和体积分别扩大到原来的2倍、（ ）倍、（ ）倍。
A．2、2 B．4、4 C．8、8 D．4、8
8．一个长25.9厘米、宽13.5厘米、高0.9厘米的物体，最有可能是（ ）。
A．电视机 B．数学书 C．橡皮擦 D．文具盒
9．已知大长方体的棱长之和为60cm，长为8cm，底面面积为32cm2，如果把这个长方体从正面的中间挖去一个小正方体，小正方体棱长之和为12cm，那么（ ）．
①体积变小，表面积变大
②体积变小，表面积变小
③体积、表面积均不变
④挖去小正方体后的体积是95cm3，表面积是140cm2
⑤挖去小正方体后的体积是96cm3，表面积是140cm2
⑥挖去小正方体后的体积是96cm3，表面积是136cm2
A．②④ B．③⑥ C．①④ D．①⑤
二、填空题
10．长方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点，每个顶点由( )条棱相交而成。
11．在括号里填上适当的单位。
一盒奶的含量是220( )。一本词典的体积大约是1500( )。
12．150厘米＝( )米；5.8L＝( )mL。
13．把75dm3的水倒入棱长为5dm的正方体鱼缸内，鱼缸内的水深 dm．
14．50立方米60立方分米=　 　立方米 3.25小时=　 　时　 　分．
15．一个长方体长9厘米，宽7厘米，高5厘米，从长方体中锯下一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )立方厘米。
16．把一个长、宽、高分别是5分米，3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，这两个小长方体表面积之和最大能增加( )平方分米。
17．一个正方体的8个顶点被截去后，得到一个新的几何体，这个新的几何体有( )个面，( )个顶点，( )条棱．
三、判断题
18．饮料瓶里饮料的体积就是饮料瓶的容积。( )
19．液体的多少可以用天平来测量。( )
20．一瓶饮料有180升。( )
《（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业第三单元《长方体和正方体的体积》》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 C A A B B D D B C
1．C
【分析】根据正方体展开的四种类型：“1—4—1”型、“2—2—2”型、“1—3—2”型、“3—3”型，依次判断各个选项即可。
【详解】A. 属于“1—4—1”型，是正方体的展开图。
B． 属于“1—3—2”型，是正方体的展开图。
C． 中间有“田”字图形，不是正方体的展开图。
D． 属于“2—2—2” 型，是正方体的展开图。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握正方体展开图的几种类型是解题的关键。
2．A
【分析】根据对长方体的认识可知：长方体有3种棱，分别是长、宽、高、每种棱由4条相等的线段组成。据此解答。
【详解】由图知：a线段是长方体的长棱，长方体中共有4条这样的棱。除了a，还有3条。
故答案为：A
【点睛】长方体中有12条棱，可分成3组，分别为4条长、4条宽。4条高。要熟记。
3．A
【分析】长方体12条棱的长度之和就是长方体的棱长总和；长方体6个面的总面积叫作它的表面积，求需要铁皮的面积就是求油箱的表面积；物体所占空间的大小叫作物体的体积，求油箱所占空间的大小就是求油箱的体积；容器所能容纳物体体积的大小叫作容积，求油箱可以装油多少就是求油箱的容积，据此解答。
【详解】分析可知，求加工一个长方体油箱需要铁皮的面积就是求这个长方体油箱的表面积。
故答案为：A
【点睛】掌握表面积、体积、容积的意义是解答题目的关键。
4．B
【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。
【详解】
A．，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图，能折成正方体；
B．，不是正方体的展开图，不能折成正方体；
C．，属于“2—3—1”型，是正方体的展开图，能折成正方体；
故答案为：B
【点睛】运用空间想象力，结合正方体的展开图的特点以及正方体的特征进行解答。
5．B
【分析】根据生活经验可以知道，人的拳头的体积不可能是1立方厘米和1立方米，由此判断出溢出水的体积。
【详解】把自己的一只拳头慢慢的伸进盛满水的水盆中，溢出来的水大约有半瓶矿泉水，也就是大于1毫升多小于1升。
故答案为：B
【点睛】本题考查对体积单位和容积单位的理解，注意对生活经验的积累。
6．D
【分析】物体所能容纳物体的体积是容积，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
一个水瓶能装水，我们就说，这个水瓶的容积是。
故答案为：D
【点睛】本题考查容积，明确容积的定义是解题的关键。
7．D
【分析】假设长方体的长、宽、高分别为3、2、1，扩大后的长、宽、高分别为6、4、2，分别求出变化前后的表面积和体积，再进行判断选择即可。
【详解】假设长方体的长、宽、高分别为3、2、1，扩大后的长、宽、高分别为6、4、2；
（3×2＋3×1＋2×1）×2
＝11×2
＝22；
（6×4＋6×2＋4×2）×2
＝44×2
＝88；
88÷22＝4，表面积扩大到原来的4倍；
3×2×1＝6；
6×4×2＝48；
48÷6＝8，体积扩大到原来的8倍；
故答案为：D。
【点睛】本题采用了假设法，使题目具体化。熟记长方体表面积、体积计算公式。
8．B
【分析】根据长方体的认识，以及生活经验进行选择。
【详解】A．如果是电视机，长宽高数据都小了，排除；
B．如果是数学书，有可能；
C．如果是橡皮擦，高有可能，长和宽的数据大了，排除；
D．如果是文具盒，长和宽有可能，高的数据小了，排除。
一个长25.9厘米、宽13.5厘米、高0.9厘米的物体，最有可能是数学书。
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉长方体特征，明确厘米这个长度单位的单位标准。
9．C
【详解】长方体的底面面积为32cm2，则宽为32÷8=4cm，根据棱长为60可知，长+宽+高=60÷4=15，所以高为3cm．挖去小正方体后，体积变小，表面积变大，①正确，②③错误．
小正方体棱长之和为12cm，则小正方体棱长为12÷12=1cm
挖去小正方体后的体积是8×4×3-1×1×1=95（cm3）
挖去小正方体后的表面积是（8×4+8×3+3×4）×2+4×1×1=140（cm2）
因此④正确，⑤⑥错误．
故答案为C
10． 6 12 8 3
【详解】
如图，长方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个顶点由3条棱相交而成。
11． 毫升/mL 立方厘米/cm3
【分析】根据情景根据生活经验，对体积、容积单位和数据大小的认识，可知计量一盒奶的容积用“220毫升”更合适，计量一本词典的体积用“1500立方厘米”更合适。
【详解】根据分析得，一盒奶的含量是220毫升；
一本词典的体积大约是1500立方厘米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
12． 1.5 5800
【分析】根据1米＝100厘米，1升＝1000毫升，高级单位化成低级单位，乘进率，低级单位化成高级单位，除以进率。
【详解】150厘米＝1.5米
5.8L＝5800mL
【点睛】此题的解题关键是掌握长度和容积之间的单位换算。
13．3
【分析】用水的体积除以鱼缸的底面积即可求出水的深度．
【详解】解：75÷(5×5)
=75÷25
=3(dm)
故答案为3
14．50.06，3，15
【详解】试题分析：（1）是把复名数化成单名数，把60立方分米除以进率1000化成0.06立方米，再加50立方米．
（2）是单名数化成复名数，3.25小时看作3小时加0.25小时，把0.25小时乘进率60化成15分．
解（1）50立方米60立方分米=50.06立方米；
（2）3.25小时=3时15分；
故答案为50.06，3，15．
点评：此题是考查体积（容积）的单位进率及换算、时间单位的进率及换算．单位换算的关键是熟记单位间的进率．
15．125
【分析】从长方体中锯下一个最大的正方体，则这个正方体的棱长是5厘米，再根据正方体的体积公式：V＝a3，据此计算即可。
【详解】5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
则这个正方体的体积是125立方厘米。
【点睛】本题考查正方体的体积，明确正方体的棱长相当于长方体最短的边长是解题的关键。
16．30
【分析】沿着最大的面截成两个小长方体，表面积增加的最多，用长×宽×2即可。
【详解】5×3×2＝30（平方分米）
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握长方体表面积求法。
17． 14 24 36
【详解】略
18．×
【分析】体积是从物体的外部来测量的，容积是从物体的内部测量的。体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积。
【详解】饮料瓶中的饮料是不可能装满的，因为液体存在热胀冷缩的现象，若装满了液体受热后体积胀大，会溢出。所以饮料瓶里饮料的体积小于饮料瓶的容积。所以原题的说法是错误的。
故答案为：×。
【点睛】掌握体积和容积的意义是此题的关键。
19．×
【分析】根据生活经验、对液体容积的认识，要想知道液体的多少，可以用量杯和量筒来测量。
【详解】液体的多少不可以用天平来测量。
故答案为：×
20．×
【分析】根据生活经验，以及对容积单位和数据大小的认识，可知计量一瓶饮料有180用“毫升”作单位；据此判断得解。
【详解】一瓶饮料有180毫升，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】在选择容积单位时，应联系实际判断其大小，再选择合适的计量单位。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

展开更多......

收起↑