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泸县五中2025年春期初一期末定时练习
数学
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第II卷2至4页．共120分．考试时间120分钟．
第I卷（选择题 共36分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。
1．2025的相反数是（　　）
A．-2025 B． C． D．2025
2．如图，直线相交于点，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．下面四个图中，和表示同位角的是（ ）
A． B．C．D．
4．的值是（ ）
A． B． C． D．
5．若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
6．若点在轴上，则点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．大庆，是中国石油之城，旅游资源丰富，近年旅游人数逐渐增多．为统计2023年各个季度到大庆旅游人次分别占全年旅游人次的百分比，选用（ ）统计更合适．
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．统计表
8．已知是方程的解，则k等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．如图，沿所在直线向右平移到，连接，已知，则的长为（ ）
A．3 B．3.5 C．4 D．5
10．已知P、Q两点位于y轴两侧，且到y轴距离相等，轴，，则点Q坐标（ ）
A． B． C． D．
11．如图，已知直线，直线分别交直线，于点E，F，平分交于点M，G是射线上一动点（不与点M，F重合），平分交于点H．设．有下列四个式子：①；②；③；④．其中正确的是（ ）
A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④
12．若关于的不等式组无解，则所有满足条件的非负整
数的值之和是（ ）
A．5 B．7 C．9 D．10
第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)
注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目上对应题号位置作答，在试卷上作答无效.
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．将命题“同角的补角相等”改写成“如果．．．．，那么．．．．”的形式为 ．
14．利用计算器求得，，，则 ．
15．如图，直线相交于点，，平分，若，则的度数为 ．
16．小明妈妈到文具店购买三种学习用品，其单价分别为元、元、 元，购买这些学习用品需要元，经过协商最后以每种单价均下调元成交，结果用了元就买下了这些学习用品，则小明妈妈有 种不同的购买方法．
三、（每小题6分，共18分）
17．计算：
18．解方程：．
19．先化简下式，再求值：，其中，．
四、（每小题7分，共14分）
20．求不等式组的整数解．
21．如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1
（1）在图中画出△A1B1C1；
（2）点A1，B1，C1的坐标分别为　 　、　 　、　 　；
（3）若直线BC上有一点P，使△PAC的面积是△ABC面积的2倍，直
接写出P点的坐标．
五、（每小题8分，共16分）
22．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习方式，某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论，为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（不可多选，也不可不选），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：
(1)直接写出本次调查的学生总人数______；
(2)补全条形统计图；
(3)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；
(4)该校共有学生3000人，请你估计该校对在线阅读最
感兴趣的学生有多少人？
23．我们知道是无理数，且，所以其整数部分是1，于是小明用表示的小数部分．利用以上方法解决下列问题：
(1)的整数部分是__________，小数部分是__________；
(2)的小数部分为的整数部分为b，求的值；
(3)已知，其中x是整数，且，求的相反数．
六、（每小题12分，共24分）
24．某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金70元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金180元．
(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元？
(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过12100元，且生产B产品不少于48件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？
25．如图，D、E分别在边AB、AC上，的角平分线交于点F．
(1)如图1，求的度数．
(2)如图2，如果的角平分线与交于G点，，求的度数；
(3)如图3，H点是边上的一个动点（不与B、C重合），交于M点，的角平分线交于N点，当H点在上运动时，的值是是否发生变化？如果变化，说明理由；如果不变，试求出其值．泸县五中 2025 年春期初一期末定时练习
数学参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C D D B A C C A
题号 11 12
答案 B D
13．两个角是同一个角的补角 这两个角相等 14．324.6 15．54 16．三
17 22 3 10 2 1 2024．解：
4 7 2 1
4 7 2
5．
x 5x 3
18．解： 2
8 12
去分母得：3x 2 5x 3 48，
去括号得：3x 10x 6 48，
移项得：3x 10x 6 48，
合并同类项得： 7x 42，
系数化为 1 得： x 6．
19．解：5 3a2b ab2 4 ab2 3a2b ，
15a2b 5ab2 4ab2 12a2b ，
3a2b ab2 ，
当 a 2，b 3时，
原式 3 2 2 3 2 3 2 ，
36 18，
54．
20．解：由①得： x 10 7，得 x 3；
由②得： 2x 1 3，得 x 1；
不等式组的解集是 3 x 1．
故该不等式组的整数解是 3， 2．
21．解：（1）如图所示：
1
{#{QQABKQexxgAQgATACA7KFQHoCEuQkIAhLaoEhUCQKARrSANAFAA=}#}
（2）由图可得：A1（0，4）、B1（-1，1）；C1（3，1），
1
（3）设 PC=|x|，再根据三角形的面积公式得： S PAC 2S ABC = 4 | x | 122
解得|x|=8
∴P 点的坐标为（-7，-2）或（9，-2）；
22．解：（1）本次调查的学生总人数：18 20% 90，
故答案为：90；
（2）在线听课的学生有：90 24 18 12 36（人），
补全的条形统计图如下图所示；
12
（3）扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角是：360 48 ，
90
即扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角是 48°；
3000 24（4） 800（人），
90
答：该校对在线阅读最感兴趣的学生有 800 人．
23．解：（1）∵ 9 11 16 ，即3 11 4，
∴ 11 的整数部分是 3，小数部分是 11 3，
故答案为：3， 11 3；
（2）∵ 2 5 3，
2
{#{QQABKQexxgAQgATACA7KFQHoCEuQkIAhLaoEhUCQKARrSANAFAA=}#}
∴ 5 的小数部分a 5 2，
又∵3 13 4 ，
∴ 13的整数部分b 3，
∴a b 5 5 2 3 5 1；
（3）∵1 3 2，
∴11 10 3 12 ，
又∵10 3 x y ，且 0 y 1，
∴ x 11， y 10 3 11 3 1，
∴ x y 11 3 1 12 3 ．
∴ x y的相反数为 3 12．
24．（1）解：设甲种材料每千克 x 元，乙种材料每千克 y 元，
x y 70 x 30
依题意得： ， 解得 ．
2x 3y 180

y 40
答：甲种材料每千克 30 元，乙种材料每千克 40 元．
（2）解：设生产 B 产品 a 件，生产 A 产品 60 a 件．
30 4 40 1 60 a 30 3 40 3 a 12100
根据题意，得 ．
a 48
解得：48 a 50．
∵a 的值为非负整数，∴ a 48,49,50 ，
则60 a 分别等于 12、11、10．
∴共有三种符合生产条件的方案：方案 1：A 产品 12 个，B 产品 48 个；方案 2：A 产品 11 个，B 产品 49 个；
方案 3：A 产品 10 个，B 产品 50 个．
25．（1）解： DE ∥BC ，
EDB DBC 180 ， ADE CBD，
即 EDF FDC CDB DBC 180 ；
DF 平分 EDC ，
EDF FDC ；
3
{#{QQABKQexxgAQgATACA7KFQHoCEuQkIAhLaoEhUCQKARrSANAFAA=}#}
CBD CDB，
2 EDF 2 DBC 180 ，
EDF DBC 90 ，
即 EDF ADE 90 ，
即 ADF = 90° ；
（2）解：如图，设DF、CG交于点 H；
由（1）知 ADF = 90° ，且 BGC 60 ，
GHD FDC HCD 90 60 30 ；
DF 平分 EDC ，CG 平分 DCA ，
EDC 2 FDC， ACD 2 HCD ，
AED EDC ACD 2( FDC HCD ) 2 GHD 60 ，
DEC 180 AED 120 ；
（3）解：不变；
DEC ADE DAE ， ADE ADF EDF ， DAE DAN NAF ，
DEC ADE DAE ADF EDF DAN NAF ；
同理： DMH ADC DAM ADF FDC DAN MAN ；
DF 平分 EDC ， AI平分 CAH ，
EDF FDC， MAN NAF ，
DEC DMH 2 ADF 2 DAN ，
DNI ADF DAN，
DEC DMH 2( ADF DAN )
2；
DNI ADF DAN
DEC DMH
即 的值不变，且为 2．
DNI
4
{#{QQABKQexxgAQgATACA7KFQHoCEuQkIAhLaoEhUCQKARrSANAFAA=}#}

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