资源简介

试卷类型A
神木市2024~2025学年度第二学期质量检测调研
八年级数学
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟．
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．
5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，在中，，则的长是（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
3. 不等式的解集在下列数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，在与中，于点E，于点D，，，则可判定的理由是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围城的一块三角形平地上修建一个度假村．要使这个度假村到三条公路的距离相等，应该修在（ ）
A. 三边中线的交点 B. 三个角的平分线的交点
C. 三边高线的交点 D. 三边垂直平分线的交点
6. 如图，在中，，的平分线交于点，如果垂直平分，那么的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，，若M是边上任意一点，将绕点A逆时针旋转得到，点M的对应点为点N，连接，则下列结论不一定成立的是（ ）
A. B.
C. 平分 D.
8. 已知关于的不等式组恰好有个整数解，则的取值范围是（ ）
A. B.
C D.
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点中心对称，则点的坐标是________．
10. “m的3倍与2的和是正数”用不等式表示为______．
11. 如图，将向右平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若，，则的长为___ ．
12. 如图，直线（为常数且）与直线（为常数）交于点，则关于的不等式的解集是______．
13. 如图，在等边中，点D是边上固定一点，点P是边上一动点，连接．当时，，当时，有最小值．则线段的长为_______．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14. 解不等式：．
15. 如图，已知和关于点成中心对称，点、是线段上两点，且，连接，．求证：．
16. 对于任意实数，，定义一种新运算：，例如．若，求的取值范围．
17. 如图，将绕点B顺时针旋转一定角度得到，此时点A的对应点在线段上，若旋转角为，求的度数．
18. 如图，物流超市A，B在街道m和n之间，某物流公司计划修建一个物流中转站，要求中转站到物流超市A，B的距离相等，且到街道m和n的距离也相等，请在图中利用尺规作出中转站Q的具体位置．（不写作法，保留作图痕迹）
19. 骑行被称为黄金有氧运动，能让全身内脏器官得到锻炼，有益于心肺耐力，增强心肺功能．某商店老板销售一种自行车，这款自行车的进价为400元/辆，标价为720元/辆．活动期间要降价销售，他要以不低于进价40%的利润才能出售，商店老板每辆最多可以降价多少元？
20. 如图，在中，D是的中点，，，垂足分别是E、F，且，求证：．
21. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上．
（1）画出关于原点成中心对称，点A、B、C的对应点分别是点、、，并写出点的坐标；
（2）画出绕点A逆时针旋转得到的，点B、C的对应点分别是点、．
22. 如图，将等腰直角沿BC方向平移得到，其中，点A，B，C的对应点分别是点，与交于点P，PH⊥于点H．若，则的长度是多少？
23. 在中，，，，垂足为G，且，，其两边分别交边于点E，F．
（1）求证：是等边三角形；
（2）求证：．
24. 如图，在中，，，是的平分线，交于点，是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接．
（1）求证：；
（2）请问是等腰三角形吗？并说明理由．
25. 扩大内需是战略之举，提振消费是重中之重．受这种情况影响，A、B两家超市均进行打折销售以刺激消费．A超市所有商品按折出售，B超市对一次购物中超过元的部分打折．
（1）以x（元）表示商品原价，y（元）表示实际购物金额，根据A、B两家超市的营销方式写出函数y关于x的关系式；
（2）若某同学某次外出购物只能前往一家超市且购物金额大于元，该同学应如何选择才可以获得更大优惠？
26. （1）【阅读理解】
如图1，在四边形中，对角线平分，．求证：．
思考：“角平分线＋对角互补”可以通过“截长、补短”等构造全等去解决问题．老师给出一个方法：延长到点N，使得，连接，得到全等三角形，进而解决问题；结合图1，根据老师提出方法，添加辅助线并完成证明；
（2）【问题解决】
如图2，在（1）条件下，连接，当，时，探究线段，，之间的数量关系，并说明理由．
试卷类型A
神木市2024~2025学年度第二学期质量检测调研
八年级数学
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟．
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．
5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】3
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】见解析
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】商店老板每辆最多可以降价160元
【20题答案】
【答案】见解析
【21题答案】
【答案】（1）见解析，点的坐标为
（2）见解析
【22题答案】
【答案】
【23题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【24题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）是等腰三角形，理由见解析
【25题答案】
【答案】（1），
（2）见解析
【26题答案】
【答案】（1）见解析；（2），见解析

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