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南宁二中初中大学区2025年春季学期七年级期末考试数学学科试题
(考试时间：120分钟满分：120分)
注意$项：
1.答题前，学生务必将姓名、座位号、准考证号填写在答题卡-上
2.学生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本卷上作答无效
第I卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个进项中只有一项是符合要求的，用2B
铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
1.下列选项中是无理数的是
A.5
B3
1
C.0
D.2025
2.以下列各组数为边，能组成三角形的是
A.2,3,5
B.3,4,8
C.7,7,16
D.5,7,7
3.不等式2x≥4的解集在数轴上表示正确的是
A月。1安
B013C.0gD.。
4.如图，四个图形中，线段BB是△ABC的高的图是
A.
北
5.下列调查中，道合全面调查的是
A.调查市场上某种食品的合格情况
B.调登某批灯泡的使用寿命
C.调查某班全体学生的视力情况
D.调查某市居民的防火意识
6.在平面直角坐标系中，点(-1,6)在
第8题图
A.第·象限B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
7、已知m>n,则下列不等式一定成立的是
m、n
A.m-2C.4年
D.-8m>-8n
8.如图，经测蹬，B处在A处的南偏西50°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，
B D
C处在B处的北偏东82°方向，则∠C的度数是
第9观图
A.65
B.70
C.73
D.83
9.如图，AD是△ABC的中线，CB是△BC的中线，若△ABC的面积为12，则△CDB的面积为
4.3
B.4
C.6
D.8
10.我国古代著作《九章算术》中，一次方程组恐由第笨布置而成.如图1，
图中各行从左到右列出的算窘数分别表示米知数x,y的系数与相应的常数项
1
nI T
6x+1iy=34·则根据图2所示的算签图，列出方程组为
[x+4y=0
,川
I
得到方程组为
图1
图2
[2x+y=7
|2x+y=12
2x+y=7
[2+y=l2
A.
B
D.
3y1
x+5y=11
C.
x+3y=6
x+3y=6
11.司南是中困古人剂用微铁刺作的一种指南工具.如图，司南的形状像把浙恶，
它的长度与跟大宽度之比为√26-」，若√26-1介于两个连缕整数n和n+1之间，
则n的值是
A.3
B.4
C、5
D、6
81班（共4页）南宁二中初中大学区2025年春季学期七年级期末考试数学学科试题
参考答案
一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
9
10
11
12
答案
A
D
A
A
B
C
二.填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.垂线段最短
14.3
15.300
16.(1,4).
三.解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.(本题满分10分)
(1)解：原式=一2十2十V2…3分
=√2.
*…5分
x+y=5
①
(2)
解：
2x+y=11②1
由②-①得：x=6,
…2分
将X=6代入①得：6十y=5,…3分
解得y=-1,
…4分
x=6
则方程组的解为
……5分
y=-1
18.(本题满分8分)
(1)如图所示，三角形ABC为所求：.3分
5
4
43-2=0
3.4.5.
2
(2)5a48,6,=2×4-2×1×4-2×1×2-3×2×2=8-2-1-2=3,..6分
(3)点P的坐标为(0,3)或(0，-5)，.8分
第1页（共5页）】
19.(本题满分10分)
(1)a=50×28%=14,
……1分
补全频数分布直方图如下图所示：.3分
月均用水量频数分布直方图
频数
6
23456789月均用水量
（2)360°×=36.：5分
答：月均用水量为“E:6x<7”的扇形的圆心角是36°。，.6分
(3)要使60%的家庭水费支出不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，...8分
理由如下：因为月平均用水量不超过5吨的百分比为8%+24%+28%=60%....·10分
20.(本题满分10分)
解：(1)，EF∥CG,
∴.∠1=∠C.
.2分
又∠1=∠A,
.∠C=∠A,3分
,.AB∥DC:
….0.5分
（2)AB∥DC,..6分
∠D∠B=35°。8分
.∠1=57°，
.∠EFG∠D叶∠1=35°+570-92°.…10分
21.(本题满分10分)
解：（1)①四次方根；②士a;……2分
(2)正数有两个四次方根，它们互为相反数；0的四次方根是0：
负数没有四次方根。…5分
(3)X=士5…7分
（4-8=0
第2页（共5页）
=8
…8分
x4=16
x=±16
X=±2
……10分
22.(本题满分12分)解：(1)0.2r1
…1分
(②依题意得0.2+1≤×18
3
解得n≤25
………4分
答：该商场的手扶电梯一次最多能转运25辆购物车。
(3)①，手扶电梯每次转运的购物车比直立电梯多
.110÷25=4.4,次数为正整数
.最少次数为5次
…5分
设手扶电梯使用x次，则直立电梯用(5-x)次，依题意得
25.x+20(5-x)≥110
.7分
解得x≥2
:x<5
∴.2≤x<5
..8分
,x是正整数，x取2,3,4
因此共有3种使用电梯的分配方案。……
….9分
②当x=2时，5-x=3,所需时间为：2×2.5+3×1.5=9.5（分钟）
当=3时，5x=2,所需时间为：
3×2.5+2×1.5=10.5(分钟)
当x=4时，5-x=1,所需时间为：
4×2.5+1×1.5=11.5(分钟)
9.5<10
使用手扶电梯2次，直立电梯3次时，工作人员能在限定的时间内完成任务..·.12分
23.(本题满分12分)
解：(1)如图所示，AD即为所求：
3分
M
(2)解法1：延长AB,交CN于点E,
4分
第3页（共5页）】

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