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北师大版数学七年级上册
第二章 有理数及其运算
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
2.1 认识有理数
2.1 第3课时 数轴
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.通过与温度计的类比认识数轴，能正确画出数轴.
2. 能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法.
3.能利用数轴比较有理数的大小.
4.借助数轴理解相反数和绝对值的几何意义。
第贰章节
新课导入
新课导入
（1）图中温度计上显示的温度各是多少？
﹢5℃
0℃
﹣10℃
（2）温度计上的刻度有什么特点？
零上温度
零下温度
一大格表示10℃
原点0℃
第叁章节
新知探究
新知探究
数轴的画法及概念
问题：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系 (方向、距离) ？
3
3
7.5
4.8
东
西
相反意义.
你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的工具，请举例说明。
注射器
直尺
它们的共同特征是什么？
温度计
温度计上显示的温度各是多少？
5℃
0℃
-10℃
刻度有什么特点？
像这样，规定了原点、单位长度、正方向的直线称为数轴。
方向
基准点
规定长度
2.单位长度
1.原点
3.正方向
数轴三要素
你能用直线上的点表示有理数吗？
F
原点、正方向、单位长度缺一不可。
1. (松北区校级月考改编) 关于数轴的图示，画法正确的是 ( )
A. B.
C. D.
E. F.
练一练
画数轴注意事项：
归纳总结
2. 原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
1. 直线是水平的；
（2）正方向用箭头表示，一般取从左到右为正方向；
（3）取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀，单位长度统一。
（1）原点 —— 在直线上任意一点表示数“0”；
问题 ＋3 和 －4 在这条数轴上用什么表示呢？
＋3 可以用位于原点右边 3 个单位长度的点表示，
－4 可以用位于原点左边 4 个单位长度的点表示。
3
-4
用数轴上的哪个点表示 -1.5 呢 其他数呢
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
-1.5
数轴上的点表示数
例1（1）如图，数轴上点 A，B，C，D 分别表示什么数？
解：点 A 表示 -2，点 B 表示 2，
点 C 表示 0，点 D 表示 -1；
典例精析
（2）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
，-3 ，0 ，5 ，-4 ，- ，3 ，-5
解：如图所示。
-3
0
5
-4
-5
3
原点左边的数是负数←
→原点右边的数是正数
思考1：观察图中表示 3 与 -3 的两个点，它们在数轴上的位置有什么关系？表示 与 - 的两个点呢？表示 5 与 -5 的两个点呢？
想一想
-3
0
5
-4
-5
3
位于原点两侧，
且到原点的距离相等。
总结：表示相反数的两个点，
一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离。
练一练
1. 数轴上表示数 a 的点在原点右侧，与原点相距 2024 个单位长度，则数 a 为( )
A. 2024 B. -2024
C. +2024 D.不确定
C
思考2：将思考 1 中的各数按照从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来，观察它们在数轴上对应点的位置，你有什么发现？与同伴进行交流。
-3
0
5
-4
-5
3
<
<
<
<
<
<
<
数轴上的点表示的数从左到右依次增大
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1.下列数轴的画法正确的是( )
C
2.如图，点A表示的数是 ( )
A.-3
B.-2
C.-1
D.2
A
3. 有理数a ，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列比较大小的结果正确的是 ( )
A. a >b
B. a C. a >0
D. b >0
B
4. 在数轴上，距离原点4个单位长度的点有_____个，它们分别表示数_____和_____。
2
4
-4
5. 在数轴上，一个点从表示-4 的点出发，移动5个单位长度后表示的数是________。
-9或1
6. 画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“>” 将它们连接起来:
解：在数轴上表示为：
由数轴可知，
第伍章节
课堂小结
课堂小结
数轴
数轴三要素
表示有理数
比较有理数的大小
原点
正方向
单位长度
正数大于0，负数小于0，正数大于负数
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
相反数和绝对
值的几何意义
在数轴上，表示互为相反数的两个点，
位于原点的两侧，且到原点的距离
相等.
北师大版数学七年级上册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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