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北师大版数学七年级上册
第二章 有理数及其运算
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
2.3 有理数的加减运算
2.3 第2课时 有理数乘法的运算律
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.探讨有理数乘法的运算律并会用字母表示.
2.熟练地运用乘法的运算律进行运算.
第贰章节
新课导入
新课导入
问题1
在小学里，我们都知道，数的乘法满足乘法交换律、乘法结合律和乘法对加法的分配律，
3×5=5×3
引入负数后，在有理数的乘法运算中，这三种运算律是否还能成立呢？
(3×5)×2=3×(5×2)
3×(5+2)=3×5+3×2
问题2
我们知道两个有理数相乘，同号得正，异号得负，那么如果是超过两个有理数相乘呢？
比如(-3)×5×(-2)，它的积的符号是什么呢
第叁章节
新知探究
新知探究
例1 计算
(1) (-4)×5×(-0.25)；
解：
(1) 原式＝[-(4×5)]×(-0.25)
＝(-20)×(-0.25)
＝+(20×0.25)
＝+5
(2) 原式＝
有没有更加简便的方法？
有理数的乘法法则
探究1：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
2×3×4×(-5)；
2×3×(-4)×(-5)；
2×(-3)×(-4)×(-5)；
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)；
算式 得数 负因数的个数
2×3×4×(-5)
2×3×(-4)×(-5)
2×(-3)×(-4)×(-5)
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
-120
1
120
2
-120
3
120
4
思考：（1）几个不为 0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
（2）有一个因数为 0 时，积是多少？
几个不是 0 的数相乘，
负因数的个数是_____时，积为正；
负因数的个数是_____时，积为负。
奇数
偶数
奇负偶正
有一个因数为 0 时，积是 0。
例2 计算：
①先确定积的符号
②再确定积的绝对值
解：(1) 原式 ；
(2) 原式 。
。
你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．
几个数相乘，如果其中有因数为 0，那么积等于____.
= 0
0
7.8×(-8.1)×0×(-19.6)
如图所示，有 5 张写着不同有理数的卡片，从中抽出几张卡片，并将这几张卡片上的数字相乘。
2
-3
4
-5
0
(2) 若抽出三张，则哪三张卡片所得的积最小，最小是多少？
(1) 若抽出两张，则哪两张卡片所得的积最大，最大是多少？
(-3)×(-5) = 15
2×4×(-5) = -40
1. 计算下列各题，并比较它们的结果。
（1）(-7)×8 与 8×(-7)；
（2）[(-4)×(-6)]×5 与 (-4)×[(-6)×5]；
（3）(-4)×[(-3) + ] 与 (-4)×(-3)＋(-4)× 。
2. 通过第1题的计算，你有什么发现？说出你的想法。
=
=
=
= -56
= 120
= 18
有理数的乘法运算律
有理数的运算中，乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律还成立。
思考：如何用字母表示乘法运算律？
乘法交换律：ab＝ba；
乘法结合律：(ab)c＝a(bc)；
乘法对加法的分配律：a(b＋c)＝ab＋ac。
例3 计算：
用两种方法计算
解法1：
＝10。
解法2：
＝8＋6－4
＝10。
原式＝
＝
原式＝
比较两种解法，说说它们的区别，并与同伴进行交流。
1. 用两种方法计算.
解法1：原式 =
＝－6 + 1 + 3
＝－2.
注意带分数可化为假分数
注意不要漏掉符号
拆分法
解法2：原式 =
＝－2.
第肆章节
随堂练习
随堂练习
1.下面的式子乘积的符号为正的是 ( )
A.(-2)×3×4×(-1)
B.(-5)×(-6)×5×(-2)
C.(-2)×(-2)×(-2)
D.(-4)×(-5)×(-7)×0
A
2.计算 ×(-2)× 的结果是 ( )
A.
B.-
C. -
D.
3.在计算( )×24 时，使用哪种运算律可避免通分 ( )
A. 乘法对加法的分配律
B. 乘法交换律
C. 乘法结合律
D. 以上都不对
C
A
4.计算：
(1) 4×(-0.17)×25；
(2) (-)×(-)×(-)；
解：原式=4×25×(-0.17)
=100×(-0.17)
=-17
(3) ( + - )×(-12) ；
(4) (-5)××(- )×9；
=-6-4+2
=-8
=1×3
= 3
(5) 7×(-)- (+12)×(-) 。
第伍章节
课堂小结
课堂小结
有理数乘法的运算律
乘法的运算律:
乘法交换律: ab ＝ ba
乘法结合律: (ab)c＝a(bc)
乘法对加法的分配律: a(b＋c)＝ ab＋ac
有理数乘法的简便计算
北师大版数学七年级上册
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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