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昭通一中教研联盟2023~2024学年下学期高一年级期末质量检测
数学（A卷)参考答案
第I卷（选择题，共58分）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
题号
2
4
6
答案
B
C
B
B
【解析】
1.因为集合B={x0<×<5,X∈N=1,2,3,4,且A=2,3},则A∩B=2,3},所以其
子集为0,3,2,2,3}共4个，故选B,
2.由复数2=3+41-3+41+2=-1+2i,所以2Z=(-1+2i(-1-21=5,故选C.
1-2i1-2i01+2i1)
3.由题意对于①，40台刚出厂的大型挖掘机被抽取的可能性一样，故为简单随机抽样，对于
②，为了研究血型与色弱的关系，说明某校8O0名学生被抽取的可能性要按照血型比例分
层抽取，故为分层随机抽样，故选C.
4.对于A中，若|cB,mCa,I⊥m,则a,B相交或平行，所以A错误：对于B中，若
I∥a,I∥B,a∩B=m,由线面平行的性质可得I∥m,所以B正确：对于C中，若
ax∩B=m,B∩y=n,y∩a=I,当a,B,y两两相交时，mn,I两两相交，所以C错
误；对于D中，若mLn,mLa,则nMa或nC&，,所以D错误，故选B.
5.因为f0W)=×+2X-3,X0,当X≤0时，由X+2X-3=0X-1Wx+3)=0,解得×=1（舍
lgx-1,x>0
去)或×=-3，则×=-3：当×>0时，由g×-1=0,解得×=10，满足题意，所以函数
有2个零点分别为10和-3，所以函数的所有零点之和为10+(-3)=7，故选B.
6.因为F为平行四边形ABCD对角线BD上一点，AC,BD交于点O,BF=!BO,所以
F-0-0面8而-丽，所以乐-店+F-丽+而-丽)
8
号运，因为=+0，所以x专y日所以w石放选C
7
高一数学A卷ZT参考答案·第1页（共10页）
7.根据题意，如图所示为该组合体上半部分为圆锥，由于其母线长
为2√5米，轴截面是面积为3√5平方米的等腰钝角三角形，设
[h2+r2=12
包2红×h=35,解可得石5·则上羊部分圆锥的闲
r=3
其高为h,底面半径为r,则有
r>h
面积S=π×3×2√5=6√5π，下半部分圆柱的侧面积S,=2π×3×2.5=15π，则该组合体的
表面积（不含底面）S+S,=(6V3+15)π，故选A.
8.因为AC.(AB-BC)=2CB.(CA-AB),所以AC.AB-AC.BC=2CB.CA-2CB.AB,又
AC.BC=CA.CB,CB.AE=BC.BA,所以AC.AE+2BC.BA=3CB.CA,又
AB.AC=bccos A=+c-a BABC=accos B=+c-b,CA.CB=abcosC=
2
2
+r-c，所以6+c-+a+c-6)=3a+-c),即+2b=3c,
2
2
2
0s。a+bc2a+b-3a+2)ab≥2ab2，当且仅当
2ab
2ab
3b 6a3b 6a 3
日D,即b=V2a时取等号，显然C为锐角，要使tamC取最大值，则cosC取最小值
3b 6a
万
,此时mC=-eosC-
3
3，所以anC=sinC=3-V4
即tanC的最大值是
cosC 2
2
3
√14
,故选D.
2
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项
是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
题号
9
10
11
答案
ABD
AC
BCD
高一数学A卷ZT参考答案·第2页（共10页）5.函数八)=+2-3，≤0的所有零点之和为
10.下列函数是奇函数的有
昭通一中教研联盟2023~2024学年下学期高一年级期末质量检测
(lgx-1,x>0
A.8
B.7
C.5
D.4
B.g(x)=el.
数学(A卷)
6.如图1，F为平行四边形ABCD对角线BD上一点，AC,BD交于点O,BF=Bd,若
ce)=周
本试卷分第【卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第【卷第1页至第3页，
Dara
A示=xAB+yAD,则y=
第Ⅱ卷第3页至第6页，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试
11.在正方体ABCD-A,B,C,D,中，AB=1,点P满足C示=AC⑦+uCC,其中A∈[0,1]，
用时120分钟.
B.
16
4e[0,1],则下列结论正确的是
第I卷（选择题，共58分）
D.64
A.当B,P∥平面A,BD时，B,P不可能垂直CD
图1
7.毡帐是蒙古族牧民居住的一种房子，内部木架结构，外部毛毡围拢，建造和搬迁都很
注意事项：
&若B,P与平面C,DD所成角为牙则点P的轨迹长度为
方便，适合牧业和游牧生活.如图2所示，某毡帐可视作一个圆锥与一个圆柱的组合
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答
体，下半部分圆柱的高为25米；上半部分圆锥的母线长为23米，轴截面（过圆
C.当A=u时，|D0|+|AP|的最小值为√2+√2
题卡上填写清楚
轴的截面)是面积为33平方米的等腰钝角三角形，则建造该毡帐（不含底面）需要
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
D当A=1时，经过点A、P、C的正方体截面面积的取值范围为，反
毛毡(
)平方米
用橡皮擦干净后，再选涂共他答案标号。在试題卷上作答无效。
第Ⅱ卷（非选择题，共92分》
一、单项选择题（本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，
注意事项：
只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合A={2,3引，B={x0第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效
A.5
B.4
C.3
D.2
A.(63+15)π
B.(53+6)m
3+4i
C.(125+15)π
D.(103+6)π
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
2已知=2引则：…
8.在△ABC中，有A元.(A店-BC)=2C·(C-AB),则anC的最大值是
12.从某中学抽取12名同学，他们的数学成绩如下：87,85,92,90,83,92,87,98，
A.1-2i
B.1+2i
C.5
D.√5
96,84,99,78(单位：分)，则这12名同学数学成绩的第75百分位
3.现有以下两项调查：①从40台刚出厂的大型挖掘机中抽取4台进行质量检测；②在某
&
数为
校800名学生中，0型、A型、B型和AB型血的学生依次有300,200,180,120人
13.如图3，为了测量某建筑物的高度O,测量小组选取与该建筑物底部
为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为40的样本.完成这两项调查最适
宜采用的抽样方法分别是
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项
0在同一水平面内的两个测量基点A与R现测得∠0B1=、B=40
图3
A.①②都采用简单随机抽样
是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
B.①②都采用分层随机抽样
9.下列命题为真命题的是
米，0B=20米，在测量基点A测得建筑物顶点P的仰角为牙，则该建筑物的高度0P
C.①采用简单随机抽样，②采用分层随机抽样
D.①采用分层随机抽样，②采用简单随机抽样
A.若a>b,c>d,则a+c>b+d
为
米。
4.设a,B是两个平面，m,n,1是三条直线，则下列命题为真命题的是
B若ab<0,c0,则后号
14.如图4，在正四棱台ABCD-A,B,C,D1中，A,B,=2,AB=4.若
A.若lCB,mCa,l⊥m,则a⊥B
B.若l∥a,l∥B,anB=m,则l∥m
C.如果x<0,那么y=x+一的最小值是-2
该四棱台的体积为，5。则该四棱台的高为
；外接球
C.若anB=m,Bny=n,yna=l,则m∥n∥l
的表面积为
D.若m⊥n,m⊥，则n∥a
D.如果x>0,y>0,x+y+xy=3,那么)的最大值为1
高一数学A卷T·第1页（共6页）
高一数学A卷T·第2页（共6页
高一数学A卷·第3页（共6页）■
A卷ZT
昭通一中教研联盟2023~2024学年下学期高一年级期末质量检测
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数学（A卷)
答题卡
(2)
17.(本小题满分15分)》
班级
姓名
考场号引
座位号
解：(1)
注意事项
正确填涂
准考证号
涤
错误填涂
是装行卡直洁，不装玩叠、不发无
母中
))■DCD卫■DD■D工
■
四四四四四四四幻四四
33
④四四④四四④④四四
贴条形码区
团

(正面朝上，请贴在虚线框内)
]]8
■
9回9999
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16.(本小题满分15分)
1
团 D
5四B D
9 D
A田
解：(1)
频率
A B C]D]
7
回 回
11西田四
组距
4A团
0.26
田四
(2)
0.20
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
0.08
12
13
88
0
12
56789月均用水量（吨）
14.
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四、解答题（共77分）
15.(本小题满分13分)》
解：(1)
(2)
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18.(本小题满分17分)
(2)
解(1)
(3)
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19.(本小题满分17分)
(1)
(2)
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