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六年级《数学》小升初期末专题训练卷
（(专题六三三 变变速速行行程程、、走走走停停)）参参考考答案
类型一 变速行程 速度提高了20乙的速度提高了30此时，甲、
乙两人的速度比变为3(1+20 2(1+30 18:
1. D【解析】自行车A从甲地出发驶向乙地，同时自
行车B从甲、乙两地中点驶向乙地，B车比A车早到 13;当甲到达B地时，甲又行了全程的25,同样时间
12分钟，A车路程：B车路程=2:1,设A车速度：B
车速度=a≠b,则A车到达乙地时间：B车到达乙地 内，乙行了全程的5.13-45,,所以，A,B两地的距离
时间=2b=2b:a,,时间差为12分钟。当A车速 是7+(1-5 45)=2.5(千米)。
1
度提高-一，A车速度为(1+5)α=5a,,当B车速度降 答：A,B两地的距离是22.5千米。5
14 7.解：10分钟=小时，设原计划时间为x小时，则用低 ,B车速度为((1-—)b=46,,此时A车速度：B
原计划速度的 行驶所用时间为
车速度=5a3b=8a: 34 3小时，则3-:5b,A车路程：B车路程=2:1,
=1,解得x=3,设原计划速度为y千米/时，则(y-
时间相等，所以8a:5b=2:1,8a=10b,a:b=5:4,则
,解得y=228,所以228×3=684(千
之前A车与B车没有变速前时间比2方=2bia=8 12)(3+6)=3y,米)。
:5,时间差为12分钟，所以A车原定到达乙地需12 答：甲、乙两地相距684千米。
÷(8-5)×8=32(分钟)。答案选D。
2.500 【解析】假设全长为“1”,则两人原速度和为 8.解：原来速度和提速后的速度之比为1::(1+9)=9
10 :10,故行完全程需要的时间之比为10:9,按照原,则现速度和为×(1+20 25,,此时相遇时间 速行驶全程的时间为20÷(10-9)×10=200(分钟),
+25-3 行驶72千米后，原来速度和提速后的速度之比为1为1 (分钟)=500秒。
:4,故行完全程需要的时间之比为4
3.760【解析】由题意得，甲车从B地到C地一共用了 (1+÷)=3:
7小时，所以甲车的速度是560÷7=80(千米/时),设 :3,按照原速行驶剩下的路程需要的时间为30÷(4
乙车的速度是x千米/时，则可列方程4(80+x)= -3)×4=120(分钟),故部队行完72千米用时为200
560,解得x=60。设甲车从C地到A地需要t小时， -120=80(分钟),部队原速为72÷80=0.9(千米/
则乙车从C地到A地需要(1+7)小时，故可列方程 分),部队的行程为0.9×200=180(千米)。
80(1+10 =60(7+1),解得t=15。所以A,B两地 答：这支部队的行程是180千米。
相距60(7+t)-560=60×22-560=760(千米)。 9.解；(1)现地下行驶时间为5÷×1=40(分钟),地上
4.2196【解析】如果甲先走4分钟，他后来时间没有
变，仍然还是在A点相遇，说明乙在两种情况下和甲 行驶时间为55÷5×1=25(分钟),单程运行时间为40
相遇也是相差4分钟，即乙以每分钟70米和每分钟 +25=65(分钟)。
90米的速度行完同样路程相差4分钟。则有90×4÷
答：三号线单程运行65分钟。
(90-70)=18(分钟),说明甲每分钟52米，乙每分 (2)设原来地上的平均速度为x千米/时，则现在地
钟70米，则18分钟行完全程，所以全程为(52+70)
×18=2196(米)。 下的平均速度为(x+4.5)千米/时，则(1-5)*×20
5.解：设欢欢骑了x分钟后开始加速，根据题意可得：
240x+280(18-x)=4800,解得x=6,280×(18-6)= (z+4.5×0=39,,解得x=36。所以地上部分长36×
3360(米)。
答：欢欢是在离学校3360米的地方加速的。 (1-5×=12(千米)。
6.解：出发时甲、乙的速度比是3:2,第一次相遇时， 答：三号线地上部分有12千米。
甲、乙分别行了全程的35和2,第一次相遇后，甲的 10.解：变速前，v甲：乙=3:2,设跑道全长为5份，变
速后甲速为 3×(1+3)=4,乙速为2×(1+5)=
4s,乙回到起点时，甲走第二圈的时间为：3÷2-2÷3 最大应该产生在乙提速前的某个时刻，这个时刻机
器人是前进的状态，乙在第147分钟提速，所以最
=5,,此时甲走第二圈的路程为4×5=13份，两 大距离产生在第145分钟。此时机器人走了145÷
10=14(个) 5(分钟),机器人的路程：14×
人第二次相遇时间为(5-3)÷(4+12)=26,则乙 (290×5-1×5)+290×5=21680(米)。此时乙的路
程为145×97=14065(米),两者相距21680-14065
走了5×96=8份，跑道1份长度为190÷(3-5) =7615(米)。答：乙和机器人距离最远是7615米。
=80(米),跑道全长为80×5=400(米)。 类型二 走走停停
答：跑道全长400米。
11.【思路分析】由题意可先求出甲车和乙车在第2段 13.解：30分钟=2小时，设原来的速度是x千米/小
路上的速度，甲汽车在走到第2段公路的13处与从 时，因为汽车原计划行驶6小时，现行驶一半路程，
B地迎面而来的乙汽车相遇，则可求出甲、乙两车 即6×2=3(小时),,所以列得方程，,3x=(3-)×(x
在第2段路上所用的时间比，然后将第3段的长度 +12),解得x=60,60×6=360(千米)。
设出来，表示出第1段的长度，根据甲、乙两车在第 答：A,B两城相距360千米。
2段路上所用时间比列方程，进而求出全程的 14.【思路分析】因为前进时A的速度大于B的速度，
长度。 所以B追及A必在A停止时，即在行程为5米的整
解：甲车在第2段路上的速度：40×(1+125 90 数倍时。A每前进1秒便停止3秒，得其平均速度
(千米/时),乙车在第2段路上的速度：50×(1+
米/秒，由已知列方程求出时间x,再确定B再
80 90(千米/时),甲、乙两车在第2段路上所 为54
3(1-3)=1:2,设第3段的长度 走多少米(5米的整数倍),从而得解。用的时间比为
解：由已知得A的平均速度为-54米/秒，设所求时间为x千米，则第1段的长度为2x千米，1小时20分
=小时，那么甲车在第1段用时24小时，在第2 为x秒，则：3*=4(x+10),解得：*=5,,则3x=15,
段用时(340)小时；乙车在第3段用时 50小时， 而20<15025,,所以是在行程25米时追及，所以B
在第2段用时(350))小时，由此可得方程：2×(3 的行进时间为25÷3=5(秒)。
40)=3 50,解得*-5,,乙在第2段用时：33 答：当点B出发3秒后便可以追及点A。
15.解；如解图，设EB的长度为x,那么CE的长为2x,
÷50=1(小时),全程的长度：2× 9+1×90÷3 530 CB=x+2x=3x,AC=3x+150,AB=3x+3x+150=6x+
185(千米)。 150,AD=3(6x+150)=2x+50,DE=300,以AE的
答：A,B两地相距185千米。
12.解：甲走完全程用时：42195÷145=291(分钟)。 长度为等量关系可列方程：2x+50+300=3x+150+
机器人前进5分钟，再后退5分钟，以10分钟为一 2x,解得：x-3,AB=6x+150=6×23+150=400+
个运动周期，机器人共走291÷10=29(个) 1 150=550(千米)。
(分钟),机器人一个周期前进5×(b-c)米，一共走
答：A、B相距550千米。
29×5(b-c)+b=42195,即146b-145c=42195①,因 汽车停下
为42195=145×291,所以b一定是145的倍数，且 小镇 的位置
b<400,所以b=290,代入算式①中，得c=1。
设乙在第x分钟时提速，则可列方程 ax+2a×(291-
A市 D C市 E B市
x)=42195,整理可得a×(582-x)=42195,因为 原计划
42195=3×5×29×97,且120所以582-x=3×5×29=435,解得x=147,a=97。 16.【思路分析】先假设甲不休息，求相遇时间，再将甲
根据机器人和乙的运动规律，在乙提速前，机器人 每30分钟休息5分钟，视为1个周期，计算整数个
每个周期的平均速度比乙的速度快，所以两者距离 这样的周期，再计算还需要多少时间相遇，最后求
出总时间。
解：假设甲不休息，则甲、乙两人相遇需要：35.8÷
(4+12)=239(小时)=134.25(分钟),所以甲、乙
的相遇时间超过了134.25分钟，甲每行30分钟休
息5分钟，即在35分钟内，甲行4×30°=2(千米),
取甲行完第4个30分钟的时间，共行了35+35+35
+30=135(分钟),此时甲行了2×4=8(千米),乙行
了12×60=27(千米),此时甲、乙两人相距35.8-
8-27=0.8(千米),甲开始第4次休息，此段时间
乙在行走，则甲、乙相遇还需要：0.8÷12×60=4
(分钟),即甲在第4次休息时，甲、乙两人相遇，故
甲、乙两人相遇的时间为135+4=139(分钟)。
答：经过139分钟两人相遇。
17.解：①大轿车行完全程比小轿车多用时间为：17-5
+4=16(分钟),②大轿车行完全程需要的时间是：
16÷(1-80 80(分钟),③小轿车行完全程需要
80×80 4(分钟),所以大轿车出发后80÷2=40
(分钟)到达中点，出发后40+5=45(分钟)离开。
小轿车在大轿车出发17分钟后才出发，当其行至
中点时，大轿车已经走了17+64÷2=49(分钟),所
以小轿车是在后面一半路上追上大轿车的。所以
小轿车追上大轿车是在小轿车到达之前：4÷(1-
80 80 6(分钟),所以小轿车追上大轿车是
在大轿车出发后：17+64-16=65(分钟),所以小轿
车追上大轿车的时间为10时+65分钟=11时
05分。
答：小轿车是在上午11时05分追上大轿车的。/让教学更有效 精品|
六年级数学小升初专项复习 12 千米，结果到达乙地的时间比计划的时间只延迟了 10 分钟。那么，甲、乙两地
专题六三 变速行程、走走停停 相距多少千米？
类型一 变速行程
1.自行车 A从甲地出发驶向乙地，同时自行车 B从甲、乙两地中点驶向乙地，B车比 A
1 1
车早到 12 分钟。如果 A车速度提高 ，B 车速度降低 ，则两车同时到达乙地，则 A
5 4
考 点 车原定到达乙地需要（ ）分钟。
A.8 B.16 C.30 D.32 E.64
2.有两个人分别从甲、乙两地同时相向出发，10 分钟后相遇，如果两人各自提速 20%
则 秒后相遇。
1
3.A，B，C 三地依次在同一直线上，B，C两地相距 560 千米，甲、乙两车分别从 B，C 8.一支武警部队从驻地乘车赶往灾区抢险救灾，如果每小时比原来多行 ，就可以比预
9
考 场 两地同时出发，相向匀速行驶，行驶 4 小时两车相遇，再经过 3小时，甲车到达 C
1
地，然后立即调头，并将速度提高 10%后与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同 定时间提前 20 分钟到达，如果先按原速度行驶 72 千米，再将速度比原来提高 ，就
3
时到达 A地，则 A，B两地相距 千米。
可以比预定时间提早 30 分钟到达，这支部队行程是多少千米？
4.两人从两地相向而行，甲每分钟 52 米，乙每分钟 70 米，在 A点相遇；如果甲先走 4
分钟，然后甲速度仍为每分钟 52 米，乙的速度变为每分钟 90 米，恰好还在 A点相
考 号 遇，问两地相距 米。
5.欢欢家离学校 4800 米，有一次他以每分钟 240 米的速度骑车去学校上课，骑几分钟
后发现如果以这样的速度骑下去一定会迟到，他马上改用每分钟 280 米的速度前进，
途中共用了 18 分钟，最后准时到达学校，请问欢欢是在离学校多远的地方加速的？
姓名
9.西安地铁三号线呈西南至东北走向，全长约 39 千米，是西安首条“地上地下”的地
铁线路。运行后，市民切身感受到了“人在空中行，车在画中游”的意境，并强烈
要求延长地铁在地上的运行时间。地铁相关部门调研后，决定将地铁地下运行的平
座位号 1 16.甲、乙二人分别从 A，B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是 3:2，他 均速度提高 ，地上运行的平均速度降 ，这样既可以让市民多欣赏 5分钟风景，又
8 5
们第一次相遇后，甲的速度提高了 20%，乙的速度提高了 30%，这样，当甲到达 B
能保证单程运行时间不变。
地时，乙离 A地还有 7千米。那么 A，B两地的距离是多少千米？
（1）三号线单程运行多长时间？
（2）若地铁现在地下的平均速度比原来地上的平均速度每小时多行 4.5 千米，则三号
线地上部分有多长？
7.某人计划驾车从甲地去乙地，由于天气不好，只能减速行驶，他计算了一下，用原计
3
划速度的 行驶，则到达乙地延迟 1小时。实际上，他只比计划的速度每小时减少了
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/让教学更有效 精品|
10.甲、乙两人在同一条椭圆形跑道上做特殊训练，他们同时从同一地点出发，沿相反 类型二 走走停停
方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后，立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙 13.一辆汽车原计划 6小时从 A城到 B城，汽车行驶了一半路程后，因故在途中停留了
2 1 30 分钟。如果按照原定的时间到达 B 城，汽车在后一半路程的速度就应该提高 12
的速度是甲的速度的 ，甲跑第二圈时速度比第一圈提高了 ，乙跑第二圈时速度提
3 3 千米/时，那么 A、B两城相距多少千米？
1
高 。已知甲、乙两人第二次相遇点距第一次相遇点 190 米。求这条椭圆形跑道长多
5
少米？
14.一直线上有 A、B两个动点，动点 A以 5米/秒的速度从起点出发，每前进 1秒便停
止 3秒，并如此反复向前运动；当动点 A从起点出发 10 秒后，点 B从该点以 3米/
秒的速度与点 A同向前进，那么，当点 B出发多少秒后便可以追及点 A？
11.从 A 地到 B地有一条笔直的公路，共分为 3段，第 1段的长是第 3段的长的 2倍，
甲汽车在第 1 段公路上以每小时 40 千米的速度行进，在第 2 段公路上速度提高了 15.摄制组从 A市到 B市有一天的路程，计划上午比下午多走 150 千米到 C市吃午饭。
125%。乙汽车在第 3段公路上以每小时 50 千米的速度前进，在第 2段公路上把速度 由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶
提高了 80%。甲、乙两汽车分别从 A，B两地同时出发，相向而行，1小时 20 分钟后， 了 300 千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走 C市到这里路程的一半就到达目的
甲汽车在走了第 2段公路白处与从 B地迎面而来的乙汽车相遇。那么 A，B两地相距 地。问 A，B相距多少千米？
多少千米？
16.甲、乙两人分别从相距 35.8 千米的两地出发，相向而行，甲每小时行 4千米，但每
行 30 分钟就休息 5分钟；乙每小时行 12 千米，经过多长时间两人相遇？
12.马拉松比赛全程 42195 米，甲、乙和机器人同时出发。甲每分钟 145 米，乙出发时
每分钟 a米，两个多小时过整数分钟时，乙的速度提高到每分钟 2a 米直到终点。机
器人以 10 分钟为一个周期，先以每分钟 b米前进 5分钟，再以每分钟 c米缓慢倒退
5 分钟，如此循环直到终点。结果甲、乙和机器人同时到达终点。且 a、b、c都是 17.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地，大轿车的速度是小轿车速度的 80%，
小于 400 的正整数，那么在比赛过程中，乙和机器人间的距离最远是多少米？ 已知大轿车比小轿车早出发 17 分钟，但在两地中点停了 5分钟，才继续驶往乙地；
而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早 4分钟到达乙
地。又知大轿车是上午 10 时从甲地出发的。那么小轿车是在上午什么时候追上大轿
车的？
第 3页，共 4页 21 世纪教育网（www.21cnjy.com） 第 4页，共 4页
装 订 线 内 不 许 答 题/让教学更有效 精品|
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六年级数学小升初专项复习
专题六三 变速行程、走走停停
类型一 变速行程
1.自行车A从甲地出发驶向乙地，同时自行车B从甲、乙两地中点驶向乙地，B车比A车早到12分钟。如果A车速度提高，B车速度降低，则两车同时到达乙地，则A车原定到达乙地需要（ ）分钟。
A.8 B.16 C.30 D.32 E.64
2.有两个人分别从甲、乙两地同时相向出发，10分钟后相遇，如果两人各自提速20%则 秒后相遇。
3.A，B，C三地依次在同一直线上，B，C两地相距560千米，甲、乙两车分别从B，C两地同时出发，相向匀速行驶，行驶4小时两车相遇，再经过3小时，甲车到达C地，然后立即调头，并将速度提高10%后与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达A地，则A，B两地相距 千米。
4.两人从两地相向而行，甲每分钟52米，乙每分钟70米，在A点相遇；如果甲先走4分钟，然后甲速度仍为每分钟52米，乙的速度变为每分钟90米，恰好还在A点相遇，问两地相距 米。
5.欢欢家离学校4800米，有一次他以每分钟240米的速度骑车去学校上课，骑几分钟后发现如果以这样的速度骑下去一定会迟到，他马上改用每分钟280米的速度前进，途中共用了18分钟，最后准时到达学校，请问欢欢是在离学校多远的地方加速的？
6.甲、乙二人分别从A，B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3:2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有7千米。那么A，B两地的距离是多少千米？
7.某人计划驾车从甲地去乙地，由于天气不好，只能减速行驶，他计算了一下，用原计划速度的行驶，则到达乙地延迟1小时。实际上，他只比计划的速度每小时减少了12千米，结果到达乙地的时间比计划的时间只延迟了10分钟。那么，甲、乙两地相距多少千米？
8.一支武警部队从驻地乘车赶往灾区抢险救灾，如果每小时比原来多行，就可以比预定时间提前20分钟到达，如果先按原速度行驶72千米，再将速度比原来提高，就可以比预定时间提早30分钟到达，这支部队行程是多少千米？
9.西安地铁三号线呈西南至东北走向，全长约39千米，是西安首条“地上地下”的地铁线路。运行后，市民切身感受到了“人在空中行，车在画中游”的意境，并强烈要求延长地铁在地上的运行时间。地铁相关部门调研后，决定将地铁地下运行的平均速度提高，地上运行的平均速度降，这样既可以让市民多欣赏5分钟风景，又能保证单程运行时间不变。
（1）三号线单程运行多长时间？
（2）若地铁现在地下的平均速度比原来地上的平均速度每小时多行4.5千米，则三号线地上部分有多长？
10.甲、乙两人在同一条椭圆形跑道上做特殊训练，他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后，立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙的速度是甲的速度的，甲跑第二圈时速度比第一圈提高了，乙跑第二圈时速度提高。已知甲、乙两人第二次相遇点距第一次相遇点190米。求这条椭圆形跑道长多少米？
11.从A地到B地有一条笔直的公路，共分为3段，第1段的长是第3段的长的2倍，甲汽车在第1段公路上以每小时40千米的速度行进，在第2段公路上速度提高了125%。乙汽车在第3段公路上以每小时50千米的速度前进，在第2段公路上把速度提高了80%。甲、乙两汽车分别从A，B两地同时出发，相向而行，1小时20分钟后，甲汽车在走了第2段公路白处与从B地迎面而来的乙汽车相遇。那么A，B两地相距多少千米？
12.马拉松比赛全程42195米，甲、乙和机器人同时出发。甲每分钟145米，乙出发时每分钟a米，两个多小时过整数分钟时，乙的速度提高到每分钟2a米直到终点。机器人以10分钟为一个周期，先以每分钟b米前进5分钟，再以每分钟c米缓慢倒退5分钟，如此循环直到终点。结果甲、乙和机器人同时到达终点。且a、b、c都是小于400的正整数，那么在比赛过程中，乙和机器人间的距离最远是多少米？
类型二 走走停停
13.一辆汽车原计划6小时从A城到B城，汽车行驶了一半路程后，因故在途中停留了30分钟。如果按照原定的时间到达B城，汽车在后一半路程的速度就应该提高12千米/时，那么A、B两城相距多少千米？
14.一直线上有A、B两个动点，动点A以5米/秒的速度从起点出发，每前进1秒便停止3秒，并如此反复向前运动；当动点A从起点出发10秒后，点B从该点以3米/秒的速度与点A同向前进，那么，当点B出发多少秒后便可以追及点A？
15.摄制组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走150千米到C市吃午饭。由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了300千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走C市到这里路程的一半就到达目的地。问A，B相距多少千米？
16.甲、乙两人分别从相距35.8千米的两地出发，相向而行，甲每小时行4千米，但每行30分钟就休息5分钟；乙每小时行12千米，经过多长时间两人相遇？
17.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地，大轿车的速度是小轿车速度的80%，已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地。又知大轿车是上午10时从甲地出发的。那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的？
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