资源简介

（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业3.1圆柱
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．圆柱体的上下两个圆形底面( )。
A．一样大 B．不一样大 C．不确定
2．压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指（ ）。
A．前轮的表面积 B．前轮的侧面积 C．前轮的底面积
3．圆柱的侧面积等于（ ）乘高．
A．底面积 B．底面周长 C．底面半径
4．下面不是圆柱体的是（ ）
A．汽油桶 B．硬币 C．粉笔
5．一个圆柱高是4厘米，底面积是28.26平方厘米，这个圆柱的高一定（ ）它的底面半径。
A．大于 B．等于 C．小于
6．下面运用了“转化”思想方法的有（ ）。
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④
7．一个圆柱的底面半径是5分米，若高增加2分米，则侧面积增加（　　）平方分米。
A．20 B．31.4 C．62.8
二、填空题
8．挖一个圆柱形蓄水池，底面半径是5米，深是4米，这个蓄水池可蓄水多少立方米？
9．标出圆柱各部分的名称。
（从左往右，从上往下填）
10．圆柱有( )条高。
11．把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的 体。这个长方体的底面积等于圆柱体的 S，高就是圆柱的 h。因为长方体的体积等于 ，所以，圆柱的体积V的计算公式是：V＝ 。
12．把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个 ，这个 的长等于圆柱底面的 ，宽等于圆柱的 ，所以圆柱的侧面积等于 。
13．如果一个圆柱形水桶的底面积是0.6平方米，高是0.5米，那么它的体积是( )立方米。
14．把一根长1米的圆木截成两段，表面积增加了62.8平方厘米，这根圆木原来的体积是　 　立方厘米．
15．圆柱的上下两个面叫做　 　，它们是面积　 　的两个　 　形．圆柱的侧面展开是一个　 　形．这个图形的长等于圆柱底面的　 　，宽等于圆柱的　 　．
三、判断题
16．要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱的底面积。( )
17．圆柱的侧面展开图一定是长方形。( )
18．如图不是圆柱。( )
19．一个圆柱给出了底面半径，我能求出该圆柱的侧面积。( )
20．侧面积相等的两个圆柱体，体积也一定相等。( )
21．如图，把一个底面直径和高相等的圆柱切成若干等份，拼成两个近似的长方体后，表面积比原来圆柱增加。( )

22．底面半径越大的圆柱，它的体积就越大。
四、计算题
23．求表面积。
24．如图是一卷卫生纸，你能求出这卷卫生纸的体积吗？
五、解答题
25．求出下面各图形的体积．（单位：cm）
26．一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5厘米，高是10厘米。这张商标纸的面积是多少？
27．把一张边长是40厘米的正方形纸片，卷成一个最大的最大圆柱形纸筒．它的底面周长是多少厘米？高是多少厘米？
28．祈年殿是北京天坛公园的主要建筑之一，殿中央有4根同样大小的圆柱形“龙井柱”。“龙井柱”的高是，底面直径是。如果把每根“龙井柱”的表面（只包含侧面）刷一层油漆，那么粉刷的面积约是多少平方米？（得数保留一位小数）
29．一个无盖的圆柱形水桶，从里面量得底面直径是4分米，高是5分米。这个水桶能装下65升水吗？
30．把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积各是多少？
《（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业3.1圆柱》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 A B B C A D C
1．A
【分析】这道题主要考查了学生对圆柱体的认识，解答此题的关键是要明确圆柱体由两个底面和一个侧面组成，底面是两个相等的圆，侧面是长方形或正方形。
【详解】圆柱体的上下两个圆形底面一样大。
故答案为：A
2．B
【分析】压路机的前轮是圆柱形，这个圆柱是侧躺在地面，压路机在工作时是前轮的侧面与地面接触，转动一周，所压过的面正好是圆柱的侧面，据此解答。
【详解】压路机的前轮转动一周所压过的路面面积是指前轮的侧面积。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱的侧面积在实际生活中的应用。
3．B
【详解】圆柱的侧面积=底面周长×高．
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高=2πrh ， 由此即可解答．
故选B
4．C
【详解】略
5．A
【分析】根据圆柱的底面积＝πr2，先求出这个圆柱的底面半径，再与高相比较即可选择。
【详解】28.26÷3.14＝9，因为3×3＝9，所以这个圆柱的底面半径是3厘米，4＞3，所以这个圆柱的高一定大于它的底面半径。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查圆柱的底面积的计算方法以及完全平方数的特点。
6．D
【分析】①在学习计算小数乘法时，先根据小数的基本性质，把小数乘法化成整数乘法，最后结果再转化成小数，运用了“转化”思想方法；
②在学习计算平行四边形的面积时，通过割补法，将平行四边形剪切成长方形，从而推导出平行四边形的面积计算公式，运用了“转化”思想方法；
③在学习异分母分数加减法时，是把异分母分数转化为同分母分数，再进行计算，运用了“转化”思想方法；
④在学习计算圆柱的体积时，通过割补法，将圆柱转化成长方体，从而推导出圆柱的体积计算公式，运用了“转化”思想方法。
【详解】根据分析可知，运用了“转化”思想方法的有①②③④。
故答案为：D
7．C
【分析】假设高为h，则增加后的高为h＋2，再根据圆柱的侧面积公式S＝2πrh，带入即可解答。
【详解】假设高为h，则增加后的高为h＋2
原来的侧面积是：2πrh＝10πh
增加后的侧面积是：2πr（h＋2）＝10πh＋20π
10πh＋20π－10πh＝20π＝ 62.8（平方分米）
【点睛】解答本题的关键是牢记圆柱的侧面积公式，通过计算我们可以发现，增加的侧面积等于底面周长乘增加的高度。
8．314m3
【详解】试题分析：此题实际上属于求圆柱体的体积的问题，利用圆柱的体积V=Sh，代入数据即可求解．
解：3.14×52×4=3.14×25×4=3.14×100=314（立方米）．这个蓄水池可蓄水314立方米．
【难度】容易
9．高；底面；侧面；底面
【分析】圆柱的上下两个圆形的面是圆柱的底面，圆柱上下两个底面之间的距离就是圆柱的高，圆柱的侧面是一个曲面。
【详解】根据圆柱的组成可知，这些部分分别叫作：高、底面、侧面、底面。
10．无数
【分析】圆柱的特征：圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高；据此解答。
【详解】
如图：
圆柱有无数条高。
11． 长方 底面积 高 底面积×高 sh
【分析】此题是把圆柱沿底面切割成若干等份后，拼组成长方体，利用长方体的体积公式推导圆柱的体积公式的过程，抓住切割和拼组的特点即可解答。
【详解】把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱体的底面积S，高就是圆柱的高h。
因为长方体的体积等于底×高，所以，圆柱的体积V的计算公式是：V＝sh；
故答案为长方，底面积，高，底面积×高，sh。
【点睛】此题考查了利用长方体的体积公式推导圆柱的体积公式的方法。
12． 长方形 长方形 周长 高 底面周长×高
【详解】圆柱的侧面是一个长方形，这个长方形的长是圆柱的底面周长，这个长方形的宽是圆柱的高，所以圆柱的侧面积＝长方形的面积＝底面周长×高，据此作答即可。
13．0.3
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，用圆柱形水桶的底面积乘高，即可算出这个水桶的体积是多少。据此解答。
【详解】0.6×0.5＝0.3（立方米）
如果一个圆柱形水桶的底面积是0.6平方米，高是0.5米，那么它的体积是0.3立方米。
【点睛】本题主要考查圆柱的体积计算，属于基础知识，要熟练掌握。
14．3140
【详解】试题分析：根据题意可知，把这根圆木锯成两段锯1次，增加了两个截面，表面积增加了62.8平方厘米，先求出一个截面的面积（圆木的底面积）：62.8÷2=31.4平方厘米，把1米化成100厘米，再根据圆柱的体积公式v=sh，列式解答．
解：1米=100厘米，
62.8÷2×100，
=31.4×100，
=3140（立方厘米），
答：这根圆木原来的体积是3140立方厘米．
故答案为3140．
点评：此题主要考查圆柱体的体积计算，首先明确把这根圆木锯成两段锯1次，增加了两个截面，求出它的底面积，再根据圆柱体的体积公式v=sh，此时要注意底面积和高必须使用对应单位，即底面积的单位是平方厘米，高必须用厘米作单位，由此计算即可．
15．底面，相等，圆，长方，周长，高
【详解】试题分析：根据圆柱及其展开图的特征即可填空．
解：圆柱的上下两个面叫做 底面，它们是面积 相等的两个 圆形．圆柱的侧面展开是一个 长方形．这个图形的长等于圆柱底面的 周长，宽等于圆柱的高．
故答案为底面，相等，圆，长方，周长，高．
点评：考查了圆柱的特征，圆柱的展开图，是基础题型，是需要识记的知识点．
16．×
【分析】圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面面积之和，求制作一个圆柱所用材料的面积即为求表面积，据此可得出答案。
【详解】要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱形玻璃鱼缸的表面积。
故答案为：×
【点睛】本题解题的关键是熟练掌握圆柱的表面积、底面积的辨析认识，进而得出答案。
17．×
【分析】如果沿着圆柱的高展开的，圆柱的底面周长为圆柱侧面展开图的长，圆柱的高为圆柱侧面展开图的宽，如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，那么圆柱的侧面展开图就是正方形，如果圆柱的底面周长与圆柱的高不相等，那么圆柱的侧面展开图就是长方形；如果不是沿着圆柱的高展开那么圆柱的侧面展开图可能是平行四边形或不规则图形，据此判断。
【详解】由分析可得：圆柱的侧面展开图不一定是长方形，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查的是圆柱的侧面展开图。
18．√
【分析】根据圆柱的特征，圆柱有两个圆面，上下一样粗细。据此判断。
【详解】
上下两个圆不一样大，所以它不是圆柱。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用。
19．×
【详解】圆柱的侧面积等于底面周长乘高，本题只给出了底面半径，所以无法求出侧面积。
故答案为：×
20．×
【分析】圆柱的侧面积S=2πrh，当两个圆柱体侧面积相等时，r和h不一定都分别相等，所以它们的体积也就不一定相等，据此解答即可。
【详解】侧面积相等的两个圆柱体，体积不一定相等，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握圆柱侧面积和体积的计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。
21．√
【分析】观察图形可知，圆柱切成若干等份拼成两个近似的长方体后，两个长方体的表面积跟圆柱表面积相比，各多了左右两个面，也就是多了4个以半径为宽，高为长的长方形，已知直径和高相等，用a除以2求出半径，然后根据：增加面积＝半径×高×4，计算出4个长方形面积即可。
【详解】由分析可知，增加了4个长方形的面积，每个长方形的长为a，宽为a，
所以表面积增加；原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查圆柱切拼长方体的表面积计算，关键观察图形根据已知数据求出增加的面积。
22．×
【分析】根据圆柱的体积计算公式“V=πr2h”得出：圆柱的体积不但与圆柱的底面半径有关，还跟圆柱的高有关；只有在高相同的情况下，圆柱的底面半径越大，它的体积就越大；不能只凭一种情况，就下结论。
【详解】由分析知：圆柱的体积不但与圆柱的底面半径有关，还跟圆柱的高有关；不能只凭一种情况，就下结论；故答案为错误。
23．196.25平方分米
【分析】由题可知，圆柱的高是10分米，直径是5分米，则半径为：5÷2＝2.5（分米），根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，代入数据计算，即可求出圆柱的体积。
【详解】圆柱的表面积：
3.14×（5÷2）2×2＋3.14×5×10
＝3.14×2.52×2＋3.14×5×10
＝3.14×6.25×2＋15.7×10
＝39.25＋157
＝196.25（平方分米）
24．1256cm3
【详解】3.14×（13÷2）2×10＝1326.65（cm3）
3.14×（3÷2）2×10＝70.65（cm3）
1326.65－70.65＝1256（cm3）
答：这卷卫生纸的体积是1256cm3。
25．75.36立方厘米
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式解答．
解： 3.14×22×6
=3.14×4×6
=75.36（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是75.36立方厘米．
26．314平方厘米
【分析】求的是商标纸的面积就是求这个圆柱形的侧面积。如果圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积＝2πrh。
【详解】2×3.14×5×10＝314（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是314平方厘米。
27．40、40
【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，所以纸筒的底面周长和高相等，都等于正方形的边长，正方形的边长已知，从而问题得解．解：由圆柱的侧面展开图的特点可知，这个最大圆柱形纸筒的底面周长和高相等，都等于正方形的边长，即都等于40厘米；故填：40、40．
28．289.4m2
【解析】先根据“圆柱侧面积＝底面周长×高”求出一个圆柱的侧面积，再乘4，可得4根“龙井柱”粉刷油漆部分的面积。
【详解】3.14×1.2×19.2×4
＝3.768×19.2×4
＝72.3456×4
≈289.4（m2）
答：粉刷的面积约是289.4m2。
【分析】解答此题的关键是，根据题意知道给柱子涂漆实际是给柱子的侧面涂漆，由此根据柱子的侧面积公式解决问题。
29．装不下
【分析】先求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积（容积）公式：V＝，求出圆柱的容积，单位换算后，与65升比较大小即可判断。
【详解】3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
62.8＜65
答：这个水桶装不下65升水。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积（容积）公式求解。
30．50240，6280
【详解】试题分析：此类问题首先要确定削成的圆柱的底面直径和高，根据正方体内最大圆柱的特点可得：这个最大圆柱的底面直径是40厘米，高是40厘米，利用圆柱的体积公式和表面积公式即可解决问题．
解：3.14×（）2×40，
=3.14×400×40，
=50240（立方厘米），
3.14×（）2×2+3.14×40×40，
=3.14×400×2+5024，
=1256+5024，
=6280（平方厘米）；
答：这个圆柱体的体积是50240立方厘米，表面积是6280平方厘米．
故答案为50240，6280．
点评：此题考查了圆柱的体积与表面积公式的灵活应用，这里得出正方体内最大圆的底面直径和高分别是这个正方体的棱长，是解决此类问题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

展开更多......

收起↑