资源简介

（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业2.1折扣和成数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一张儿童床原价100元，售价75元，这张儿童床打（ ）。
A．七折 B．二五折 C．七五折
2．今年核桃平均每公顷的产量比去年增产二成，今年平均每公顷的产量相当于去年的( )%。
A．20 B．80 C．110 D．120
3．某地区2023年小麦产量比2022年小麦产量增产25%，也就是该地区2023年小麦产量比2022年小麦产量（ ）。
A．增产二成五 B．减产二成五 C．增产七成五 D．减产七成五
4．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20kg的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。李阿姨从南京乘飞机去北京，飞机票打八折后是640元。李阿姨带了40kg的行李，应行李费（ ）元。
A．192 B．480 C．240
5．将一件商品涨价，再打八折出售。这件商品的现价与原价相比（ ）。
A．价格不变 B．原价高 C．原价低 D．无法判断
6．下列分析中，正确的有（ ）句。
①现价40元，比原价降低了二成，则现价比原价少了10元。
②一本书按四折出售，就是现价比原价少了40%。
③今年粮食产量比去年增产20%，也就是今年粮食产量比去年少二成。
④一种商品先打九折，再提价10%，仍是原价。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．某品牌的运动鞋换季促销，按原价的七折出售，张阿姨有会员卡，在七折的基础上还可以再打九折，促销期间张阿姨购买一双这种运动鞋相当于原价的（ ）。
A．81% B．63% C．49% D．40%
二、填空题
8．八成五改写成百分数是( )%，改写成折数是( )。
9．六成是十分之( )，改写成百分数是( )；三成是十分之( )，改写成百分数是( )。
10．三成＝( )% 五成＝( )%
11．某商品每件标价为200元，若按标价打八折后，再降价20元销售，仍获利40%，则该商品每件的进价为( )元。
12．“5G＋智慧农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫等多方面的数据，来随时指导农业生产。刘叔叔家的葡萄园今年引进了该技术，今年的葡萄产量是9280kg，比去年增产四成五。刘叔叔家去年葡萄的产量是( )kg。
13．幸福农场去年产小麦60吨，今年由于气候原因减产二成五，今年产小麦( )吨。
14．（ ）∶20＝20÷（ ）＝＝80%＝（ ）折。
15．一双鞋如果降价5%出售，可得55元的利润；如果按定价的八折卖出，就会亏损20元。那么这双鞋的成本价是 元。
三、判断题
16．每满100元减50元就是打五折出售。( )
17．一种商品打七折销售，“七折”表示原价的70%。( )
18．“一成五”是十分之一点五，改写成百分数就是15%。( )
19．一件800元的上衣，先提价20%，再打八折销售，上衣的价格还是800元。( )
20．满减促销和打折是一回事，例如：满100元减30元，实际上就是打七折。( )
21．成数表示两数之间的关系。( )
22．“五一”假期进行促销活动，“买四送一”、“每满100元减20元”和“打八折”的促销活动优惠是一样的。( )
四、计算题
23．看图列式计算。
五、解答题
24．商场优惠促销，一套西服原价4000元，现在打七折出售。现价多少元？
25．凝聚每一份爱，点亮每一颗心，关爱留守儿童，共促健康成长。阳光小学计划为该校的每个留守儿童捐赠一个标价为45元的书包。学校采购员计划买150个这样的书包，去哪家商场购买合算？
甲商场：打九折 乙商场：每满100元减10元
26．甲、乙、丙三个书店开展“六一”大酬宾活动，《科学家的故事》每本标价都是12元。
甲书店：一律打八折销售；
乙书店：买5本送1本；
丙书店：每满50元立减15元。
王老师要买12本《科学家的故事》，到哪家书店购买最合算？
27．某校进行植树活动，六年级一共栽树180棵，有一成没有成活，成活的有多少棵？
28．一个服装店的所有服装都按同样的折扣销售。
（1）李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元。李阿姨还想买一条裤子，原价180元，现价多少钱？
（2）张叔叔带的钱，如果买现价90元一件的衬衫，正好可以买4件。如果买原价200元一件的夹克衫，能买多少件？
（3）如果用x表示原价，y表示现价，y和x的关系式为__________。
《（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业2.1折扣和成数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C D A C B A B
1．C
【分析】根据折扣＝现价÷原价×100%得出儿童床的折扣。
【详解】75÷100×100%
＝0.75×100%
＝75%
则这张儿童床打七五折。
故答案为：C
2．D
【分析】二成即20%，以去年产量为单位“1”， 今年平均每公顷的产量相当于去年的（1＋20%）。据此解答。
【详解】1＋20%＝120%
今年核桃平均每公顷的产量比去年增产二成，今年平均每公顷的产量相当于去年的120%。
故答案为：D
3．A
【分析】增产25%的含义是2023年产量比2022年产量多25%，一成＝10%，据此解答。
【详解】25%＝二成五
所以2023年小麦产量比2022年小麦产量增产25%，也就是2023年小麦产量比2022年小麦产量增产二成五。
故答案为：A
4．C
【分析】由题可知，票价打八折后是640元，则640元是原价的80%，用640除以80%即可求出飞机票的原价。李阿姨带了40kg行李，超过20kg的部分是：40－20＝20（kg），超出部分每kg要按飞机票原价的1.5%购买行李票，用飞机票的原价乘1.5%即可求出每kg收取的行李票价格，再乘超出的20kg求出李阿姨应付的行李费。
【详解】八折＝80%
640÷80%＝800（元）
800×1.5%＝12（元）
12×（40－20）
＝12×20
＝240（元）
李阿姨带了40kg的行李，应行李费240元。
故答案为：C
5．B
【分析】设这件商品原价是100元，涨价，涨价后的价钱是原价的（1＋），用原价×（1＋），求出涨价后的价钱；再把涨价后的价钱看作单位“1”，八折就是现价是原价的80%，用涨价后的价钱×80%，求八折后的价钱，再和原价比较，即可解答。
【详解】设这件商品的原价是100元。
100×（1＋）
＝100×
＝120（元）
八折就是现价是原价的80%。
120×80%＝96（元）
100＞96，这件商品的现价比原价低，即原价高
将一件商品涨价，再打八折出售。这件商品的现价与原价相比原价高。
故答案为：B
6．A
【分析】①由题意知：现价40元相当于原价的1－20%＝80%，把原价当作单位“1”，用40除以对应的分率即可得原价，用原价减现价可得现价比原价便宜了多少元。
②一本书按四折出售，就是现价是原价的40%。
③今年粮食产量比去年增产20%，是以去年的粮食产量为单位“1”，今年相当于去年的（1＋20%），由此解答。
④一种商品先打九折，就是现价是原价是90%，再以现价为单位“1”，再提价10%的价格相当于现价的（1＋10%）。
【详解】①40÷（1－20%）－40
＝40÷0.8－40
＝50－40
＝10（元）
原题说法正确。
②1－40%＝60%
现价比原价少了60%，原题说法错误。
③（1＋20%）－1
＝120%－1
＝20%
今年粮食产量比去年增加二成，原题说法错误。
④假设商品的原价是100元。
100×90%×（1＋10%）
＝90×1.1
＝99（元）
100＞99
原题说法错误。
故答案为：A
7．B
【分析】把鞋子的价格当作单位“1”，打七折，就是相当于原价的70%，根据分数乘法的意义，列式：，得到打七折后的价格为0.7，再为0.7为单位“1”，然后又打九折，求出第二次打折后是原价的百分之几，据此解答。
【详解】促销期间张阿姨购买一双这种运动鞋相当于原价的：
故答案为：B
8． 85 八五折
【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十，通称“几成”。根据成数的意义可知，几成几就是百分之几十几。
几折表示十分之几，也就是百分之几十。根据折扣的意义可知，百分之几十几就是几几折。
【详解】八成五＝85%＝八五折
八成五改写成百分数是85%，改写成折数是八五折。
9． 六 60% 三 30%
【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十，通称“几成”。
【详解】六成是十分之六，改写成百分数是60%；
三成是十分之三，改写成百分数是30%。
10． 30 50
【分析】农业收成，经常用“成数”来表示，成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，“三成”是十分之三，改写成百分数就是30%，据此解答。
【详解】分析可知，三成＝30%，五成＝50%。
【点睛】本题主要考查成数的认识，掌握成数的意义是解答题目的关键。
11．100
【分析】八折表示80%，把标价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用200×80%即可求出打折后的价格，再减去20元，即可求出现价；已知现价仍获利40%，则现价是进价的（1＋40%），把进价看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用现价÷（1＋40%）即可求出进价。
【详解】八折＝80%
200×80%－20
＝160－20
＝140（元）
140÷（1＋40%）
＝140÷140%
＝100（元）
商品每件的进价为100元。
12．6400
【分析】比去年增产四成五，也就是今年的产量比去年增产45%，这里的总体单位“1”是去年的产量，根据总体＝对应量÷对应分率，今年的产量是9280kg，是去年的（1＋45%），用9280÷（1＋45%）＝6400（kg），即可求解。
【详解】由分析可知：
9280÷（1＋45%）
＝9280÷1.45
＝6400（kg）
所以刘叔叔家去年葡萄的产量是6400 kg
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几的数是多少求这个数用除法，学生需熟练掌握。
13．45
【分析】根据题意，今年由于气候原因减产二成五，即今年小麦的产量比去年减产25%，把去年小麦的产量看作单位“1”，则今年小麦的产量是去年的（1－25%），单位“1”已知，用去年小麦的产量乘（1－25%），求出今年小麦的产量。
【详解】二成五＝25%
60×（1－25%）
＝60×（1－0.25）
＝60×0.75
＝45（吨）
今年产小麦45吨。
14．16；25；12；八
【分析】百分数化成分数：先把百分数改写成分母为100的分数，然后能约分的要约成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
根据折扣的意义，百分之几十就是几折。
【详解】80%＝＝
＝＝，＝16∶20
＝＝，＝20÷25
＝＝
80%＝八折
即16∶20＝20÷25＝＝80%＝八折。
15．420
【分析】由“售价－成本＝利润”可得“成本＝售价－利润”，由“成本－售价＝亏损”可得“成本＝售价＋亏损”；设这双鞋的定价是元，那么降价后的售价是（1－5%）元，这个价格减去55元就是成本价；按定价的八折卖出，那么打折后售价是80%元，这个价格加上20元也是成本价；根据两次表示的成本价相同，得出等量关系：降价后的售价－利润＝打折后的售价＋亏损，据此列出方程，并求出定价，进而求出成本价。
【详解】解：设这双鞋的定价是元。
（1－5%）－55＝80%＋20
0.95－55＝0.8＋20
0.95－0.8＝20＋55
0.15＝75
＝75÷0.15
＝500
这双鞋的成本价是：
500×80%＋20
＝500×0.8＋20
＝400＋20
＝420（元）
【点睛】本题考查列方程解决问题，掌握定价、成本价、售价、折扣、利润、亏损之间的关系，从中找到等量关系，按等量关系列出方程。
16．×
【分析】打五折，是指现价是原价的50%；而“每满100元减50元”，如果商品的原价正好是100元的整数倍数，相当于打五折；如果商品的原价不是100元的整数倍时，就不是打五折了。
【详解】如果商品的原价正好是100元，那么折扣是：
（100－50）÷100×100%
＝50÷150×100%
＝0.5×100%
＝50%
50%＝五折
因为不知道商品的原价，所以只能说，顾客能享受到的最大优惠相当于打五折。如果顾客购买的商品不是100元或100元的整数倍，那么就不是打五折。
原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】打几折就是指现价是原价的百分之几十，一折表示现价是原价的10%。据此解答
【详解】因为打几折就是指现价是原价的百分之几十，
所以一种商品打七折销售，就是按原价的70%出售。
故答案为：√
18．√
【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，俗称“几成”，具体来说，几成就是百分之几十，几成几就是百分之几十几。据此判断即可。
【详解】“一成五”是十分之一点五，改写成百分数就是15%，说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】将这件商品的原价当作单位“1”，则提价20%后的价格是原价的1＋20%，后再打八折出售，即按提价20%后的80%出售，则此时的价格是原价的（1＋20%）×80%，据此解答。
【详解】（1＋20%）×80%
＝120%×80%
＝96%
800×96%
＝800×0.96
＝768（元）
一件800元的上衣，先提价20%，再打八折销售，上衣的价格是768元，原题说法错误；
故答案为：×
20．×
【分析】实际钱数÷应付钱数＝实际钱数是应付钱数的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数，举例说明即可。
【详解】如果应付钱数刚好是100元。
（100－30）÷100
＝70÷100
＝0.7
＝70%
＝七折
如果应付钱数刚好是100元，满100元减30元，实际上就是打七折。
如果应付钱数是150元。
（150－30）÷150
＝120÷150
＝0.8
＝80%
＝八折
如果应付钱数是150元，满100元减30元，实际上是打八折。
所以原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况，几成就是十分之几，也可以用百分数表示，几成就是百分之几十。
【详解】成数可以化成百分数，由于百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数，表示两数之间的倍数关系，所以成数也表示两数之间的倍数关系，原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】“买四送一”，表示花费买4件商品的钱数，现在能买到5件商品；
“每满100元减20元”，花费的总钱数里有几个100元，就减去几个20元；
“打八折”，表示现价是原价的80%。
【详解】4÷（4＋1）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
“买四送一”，如果购买商品的数量是4的整数倍时，相当于打八折；如果购买的商品不是4的整数倍时，享受的优惠要低于打八折。
（100－20）÷100×100%
＝80÷100×100%
＝0.8×100%
＝80%
“每满100元减20元”，如果商品的原价正好是100元的整数倍时，相当于打八折；如果商品的原价不是100元的整数倍时，享受的优惠要低于打八折。
“打八折”，表示现价是原价的80%，原价乘80%即是现价。
所以，“买四送一”、“每满100元减20元”和“打八折”的促销活动优惠是不一样的。
原题说法错误。
故答案为：×
23．240元
【分析】打七五折也就是现价是原价的75%，即便宜了1－75%＝25%。便宜的钱数＝原价×（1－折扣），据此可知：便宜的钱数÷（1－折扣）＝原价。
【详解】60÷（1－75%）
＝60÷25%
＝60÷
＝60×4
＝240（元）
24．2800元
【分析】打七折，表示现价是原价的70%，也就是求4000的70%是多少。据此解答。
【详解】4000×70%＝2800（元）
答：现价是2800元。
【点睛】理解打折的意义，打几折表示现价是原价的百分之几。
25．甲商场
【分析】总价＝单价×数量，则数量是150个，单价是45元，则总价是6750元。甲商场打九折就是现价是原价的90%，用乘法算出甲商场的现价。乙商场是满100元减10元，6750元里面有6个100元，就是总共减60元，得出乙商场的钱。将甲商场和乙商场的钱进行比较，少的比较划算。
【详解】甲商场：45×150×90%
＝6750×90%
＝6075（元）
乙商场：45×150＝6750（元）
6750－67×10
＝6750－670
＝6080（元）
6075＜6080
答：去甲商场购买合算。
26．丙书店
【分析】根据题意，分别求出三家书店需要的钱数，找出用钱最少的一家。
【详解】甲书店：12×12×80%
＝144×80%
＝115.2（元）
乙书店：12÷（5＋1）×5
＝12÷6×5
＝2×5
＝10（本）
10×12＝120（元）
丙书店：12×12＝144（元）
144－15×2
＝144－30
＝114（元）
114＜115.2＜120
答：到丙书店购买最合算。
27．162棵
【分析】把六年级栽树的总棵数看作单位“1”，已知有一成没有成活，即没有成活的棵数占总棵数的10%， 那么成活的棵数占总棵数的（1－10%），单位“1”已知，用总棵数乘（1－10%），即可求出成活的棵数。
【详解】一成＝10%
180×（1－10%）
＝180×（1－0.1）
＝180×0.9
＝162（棵）
答：成活的有162棵。
28．（1）108元；（2）3件；（3）y＝60%x
【分析】（1）所有服装都按同样的折扣销售，先根据公式：折扣＝现价÷现价，求出折扣，再根据公式：现价＝原价×折扣，算出裤子的现价即可；
（2）先根据公式：现价＝原价×折扣，先算出一件的夹克衫的现价；再根据公式：总价＝单价×数量，算出张叔叔带的总钱数，最后根据公式：数量＝总价÷单价，求出能买多少件夹克衫即可。
（3）根据现价＝原价×折扣，由（1）可知折扣是多少，就能用字母表示出现价和原价的关系。
【详解】（1）150÷250＝60%
180×60%＝108（元）
答：一条牛仔裤的现价是108元。
（2）200×60%＝120（元）
90×4＝360（元）
360÷120＝3（条）
答：如果买原价200元一件的夹克衫，能买3件。
（3）现价＝原价×60%
所以y＝x×60%，即y＝60%x
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

展开更多......

收起↑