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（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业2.4利率
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．利率是表示（ ）的百分比。
A．本金和利息 B．利息与本金 C．利息和时间
2．单位时间内的利息与本金的比率叫做（ ）。
A．利息 B．本金 C．利率
3．李叔叔将12000元钱存入银行，年利率是2.75%，到期后得到利息1650元。李叔叔将这些钱存了（ ）年。
A．一 B．二 C．三 D．五
4．李叔叔把10000元存人银行，定期两年，年利率是2.25%。到期时他可以得到本金和利息共（ ）元。
A．14500 B．10450 C．10225
5．存入银行的钱叫作（ ）
A．本金 B．利息 C．利率
6．爷爷将50000元人民币存入银行，定期二年，年利率为4.68%，到期后计划将利息捐给希望工程，爷爷计划捐款（ ）元。
A．2340 B．52346 C．4680
7．张大爷家今年养鱼收入3万余元，他将2万元存入银行，定期3年，年利率为2.7%．到期时银行应付给他利息（ ）元．
A．1620 B．540 C．270 D．21620
8．仔仔姐姐将7500元的工资存入银行，存期3年，年利率2.75%，到期时仔仔姐姐从银行取回的钱比存入的钱多（ ）元。
A．618.75 B．8118.75 C．6881.25
9．关于利息，下列说法正确的是（ ）。
A．存款时间长，利息就多
B．本金＝利息×时间
C．利息就是利率
D．存款时间和本金不变，利率下调，利息就会减少
10．某开发商按照分期付款的形式售房．张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和．已知剩余欠款的年利率为0.4%，第（　）年张明家需要交房款5200元．
A．7 B．8 C．9 D．10
二、填空题
11．在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、整存零取、零存整取等。存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比率叫做( )。
12．存入银行的钱叫做( )；取款时银行多支付的钱叫做( )。存款到期后取回的钱＝( )＋( )。
13．丽丽把500元钱存入银行，整存整取两年，年利率按3.8%计算，到期丽丽得到的利息是 元。
14．利息＝( )×( )×( )，把2000元存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时一共取回( )。
15．王叔叔买了2000元的债券，定期三年，如果年利率是4.65%，到期后他可以获得本金和利息一共( )元。
16．下面是王叔叔将3万元存入银行后拿到的存单上的部分信息，到期时，王叔叔可获得利息( )元，一共可取回( )元。
币种：人民币 金额（大写）：叁万元整 小写： 30000.00
存入日 存期 年利率起 息日到 期日
2022.12.1 2年 2.25% 2022.12.1 2024.12.1
17．将5000元钱存入银行三年，利息一共390元，年利率是( )%。
18．小明将400元存入银行，存期两年，年利率是4.5%，到期后可取回本金和利息共 元．
19．甲乙两件商品成本共600元，已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价．后来甲打八折出售．乙打九折出售．结果共获利润110元．两件商品中，成本较低的那件商品的成本是 元．
三、判断题
20．年利率＝利息÷本金÷存期。( )
21．把1000元钱存入银行，两年后，因为要缴纳利息税，所以取回的钱要变少． ( )
22．求利息就是用本金乘利率。( )
23．利率就是利息与从银行取出的总钱数的比．( )
24．某公司12月份销售额为20万元，缴纳税款1万元，税率是5%．( )
25．郑老师在2012年9月11日买了3000元的国债，定期五年，年利率是5.32%．到期他一共可以取出3798元． ( )
26．存款时，存入银行的钱叫做本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息。( )
四、解答题
27．李阿姨买了3000元国家建设债券，定期3年，年利率是3.14%，到期时，她一共可以得到多少元？
28．张先生贷款8万元购置一辆小轿车，贷款期限3年，贷款年利率4.5%，到期后张先生需要支付本息一共多少元？
29．王芳的妈妈3年前买的金融债券，年利率是2.89％，到期时共得本金和利息54335元．3年前，王芳妈妈买金融债券多少元？
30．妈妈把2万元存入银行，银行的存款利率如下表。
存期（整存整取） 年利率（%）
一年 3.50
两年 4.40
三年 5.00
（1）整存整取定期两年，到期后一共可取得现金多少元？
（2）先存一年，到期后取出，再连本带息存两年，利息一共是多少？
31．下面是一张银行定期储蓄存单，请你帮李强算一算，到期后他可以从银行取走本金和利息共多少元？（利息税率5%）
户名：李强 存期：3年 年利率：5.22%
存入日期：2008年6月20日
存入金额：伍仟元整
到期日期：2011年6月20日
《（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业2.4利率》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D B A C A A D D
1．B
【分析】利率是指单位时间内，利息与本金的比率；据此解答。
【详解】利率是表示利息与本金的百分比。
故答案为B。
【点睛】此题考查了利率概念的理解，关键是熟记知识点。
2．C
【详解】由利息＝本金×利率×存期可知，利率＝利息÷存期÷本金×100%。
所以单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。
故答案为：C
3．D
【分析】依据“利息＝本金×利率×存期”可知，“存期＝利息÷本金÷利率”，由此解答即可。
【详解】1650÷12000÷2.75%
＝0.1375÷0.0275
＝5（年）；
故答案为：D。
【点睛】熟练掌握求利息的计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。
4．B
【分析】利息＝本金×利率×存期，据此列式求出利息，然后根据“本金＋利息＝本息和”解答即可。
【详解】10000×2.25%×2
＝225×2
＝450（元）；
10000＋450＝10450（元）；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握利息的求法是解答本题的关键。
5．A
【详解】略
6．C
【分析】到期后爷爷得到的利息＝爷爷存入银行的钱数×年利率×存期，据此解答。
【详解】50000×4.68%×2
＝2340×2
＝4680（元）
故答案为：C
7．A
【详解】张大爷家今年养鱼收入3万余元，他将2万元存入银行，定期3年，年利率为2.7%．到期时银行应付给他利息多少元．因为利息=本金×利率×存期，所以列式为20000×2.7%×3=1620元．
8．A
【分析】存款到期，取款时银行多支付的钱叫利息，求到期时仔仔姐姐从银行取回的钱比存入的钱多多少元，就是求利息。
【详解】7500×2.75%×3＝618.75（元）
故答案为：A
【点睛】本题考查了利率问题，利息＝本金×利率×存期。
9．D
【分析】根据公式利息＝本金×利率×存期对每个选项进行分析即可。
【详解】A.存款时间长，利息就多是错误的，因为利息的多少与本金、利率和存期都有关系，并不是单纯的存款时间；
B.根据公式利息＝本金×利率×存期，则本金＝利息÷（利率×存期），这个选项是错误的；
C.利息是把钱存入银行，取款时可以得到比本金多的钱数，而利率是单位时间内利息与本金的百分比；本选项是错误的；
D.根据公式利息＝本金×利率×存期，存款时间和本金不变，利率下调，所以利息就会减少，这个说法是正确的。
故答案为：D。
【点睛】本题考查了利息、本金、利率、存期几者之间的关系，熟悉掌握公式是解题的关键。
10．D
【分析】第一年付：30000（元），
第二年付：5000+90000×0.4%=5360（元），
第三年付：5000+85000×0.4%=5340（元），
第四年付；5000+80000×0.4%=5320（元），
…
以此类推：
第十年付：5200元．
【详解】设第x年，小明家需交房款5200元，由题意得：
5000+[（120000﹣30000）﹣5000×（x﹣2）]×0.4%=5200，
5000+[90000﹣5000x+10000]×0.4%=5200，
5000+（100000﹣5000x）×0.4%=5200，
400﹣20x=200，
20x=200，
x=10．
答：第10年张明家需要交房款5200元．
故选D．
11．利率
【详解】人们常常把节约下来或暂时不用的钱存入银行，我们把这称为储蓄，在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、整存零取、零存整取等。存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；单位时间（如1年、1月、1日等）内利息与本金的比率叫作利率，利息的计算公式是：利息＝本金×利率×存期。
12． 本金 利息 本金 利息
【分析】根据本金、利息定义直接填空即可。明确存款到期取回的钱除了自己的本金，还包括银行多付的钱，即利息。
【详解】存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息。存款到期后取回的钱＝本金＋利息。
【点睛】考查对本金、利息、本息等知识点的掌握情况，基础题。
13．38
【分析】利息＝本金×利率×存期，根据公式计算利息即可。
【详解】500×3.8%×2
＝19×2
＝38（元）
【点睛】熟练掌握利息的求法是解答本题的关键。
14． 本金 利率 存期 165元
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，可求出利息，用本金＋利息＝一共取回的钱，据此可解答。
【详解】利息＝本金×利率×存期，
2000×2.75%×3
＝55×3
＝165（元）
【点睛】本题考查利息问题，明确利息的算法是解题的关键。
15．2279
【分析】根据本息＝本金＋本金×存期×年利率，据此进行计算即可。
【详解】2000＋2000×3×4.65%
＝2000＋279
＝2279（元）
则到期后他可以获得本金和利息一共2279元。
16． 1350 31350
【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，取回的钱＝本金＋利息，列式计算即可。
【详解】30000×2.25%×2
＝30000×0.0225×2
＝1350（元）
30000＋1350＝31350（元）
到期时，王叔叔可获得利息1350元，一共可取回31350元。
17．2.6
【分析】因利息＝本金×利率×时间，所以利率＝利息÷本金÷时间，将数据代入计算即可。
【详解】390÷5000÷3
＝0.078÷3
＝0.026
＝2.6%
将5000元钱存入银行三年，利息一共390元，年利率是（2.6）%
18．436
【分析】此题中，本金是400元，时间是2年，利率是4.5%，求本息，运用关系式：本息=本金+本金×年利率×时间，解决问题．
【详解】400+400×4.5%×2
=400+400×0.045×2
=400+36
=436（元）
答：到期后可取回本金和利息共436元．
故答案为436．
19．140
【详解】利润和利息问题
解：设甲商品的成本为x元，则乙商品的成本为（600﹣x）元，由题意：
（1+45%）x×80%+（1+40%）×（600﹣x）×0.9=600+110，
1.45x×0.8+1.4×（600﹣x）×0.9=710，
1.16x+756﹣1.26x=710，
0.1x=46，
x=460；
乙商品的成本为：
600﹣460=140（元）；
答：成本较低的那件商品的成本是140元．
故答案为140．
本题可用方程来解，设甲商品的成本为x元，则乙商品的成本就为（600﹣x）元，由题意建立方程：
（1+45%）x×80%+（1+40%）×（600﹣x）×0.9=600+110，解方程得出甲商品的成本，以商品的成本就好解决了．
20．√
【分析】已知利息＝本金×年利率×存期，据此解答。
【详解】根据分析可知，年利率＝利息÷本金÷存期，例如：本金是3000元，存期是3年，利息是337.5元，用337.5÷3000÷3即可求出年利率。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了关于利息问题的相关公式。
21．×
【详解】把1000元钱存入银行，两年后，虽然要缴纳利息税，但因为利息税只是利息的一部分，本金是不会少的，所以取回的钱不会变少．
22．×
【详解】利息＝本金×利率×存期。
故答案为：×
23．×
【详解】利率就是利息与存入银行的钱数的比．
故答案为错误
24．√
【详解】20×5%=1（万元）；
1=1
所以12月份缴纳消费税款1万元时税率为5%．
故答案为正确．
25．√
【详解】郑老师在2012年9月11日买了3000元的国债，定期五年，年利率是5.32%．到期他一共可以取出的钱包括本金和利息．列式为3000×5.32%×5+3000=3798元．
26．√
【分析】根据本金和利息的定义回答即可。
【详解】由分析可得：存款时，存入银行的钱叫做本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】储户获得的利息与存入的本金、存款时间、存款利率等因素有关。
27．3282.6元
【分析】已知本题中本金为3000元，定期为3年，年利率是3.14%；所以可依据利息的公式“利息＝本金×时间×利率”来计算到期时所得的利息，最后加上本金，就是到时一共可得的钱数。
【详解】3000＋3000×3.14%×3
＝3000＋9000×3.14%
＝3000＋282.6
＝3282.6（元）
答：到期时可得到3282.6元。
【点睛】主要考查了对“利息”概念的理解以及相关公式的应用，计算时遵循百分数的运算方法。
28．9.08万元
【分析】本息＝本金×利率×时间＋本金，代入数值计算即可。
【详解】8×4.5%×3＋8
＝1.08＋8
＝9.08（万元）；
答：到期后张先生需要支付本息一共9.08万元。
【点睛】熟练掌握利息的求法是解答本题的关键，一定要注意本息包括本金和利息两部分。
29．50000元
【详解】设：3年前，王芳妈妈买金融债券x元．
54335－x＝x×2.89%×3
解得x=50000
答：3年前，王芳妈妈买金融债券50000元．
30．（1）21760元
（2）2521.6元
【分析】（1）根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，找到两年的年利率是4.40%，代入数据，即可解答。
（2）先计算出一年到期后一共取出的钱数，再代入利息公式，计算出连本带息两年的利息是多少元，最后加上第一年的利息即可计算出一共的利息。
【详解】（1）2万元＝20000元
20000×4.40%×2＋20000
＝880×2＋20000
＝1760＋20000
＝21760（元）
答：到期后一共可取现金21760元。
（2）20000×3.50%×1＋20000
＝700×1＋20000
＝700＋20000
＝20700（元）
20700×4.40%×2
＝910.8×2
＝1821.6（元）
1821.6＋700＝2521.6（元）
答：利息一共是2521.6元。
31．5743.85元
【分析】读统计图我们可以发现：本金是5000元，年利率是5.22%，存期是3年，利息税率是5%。利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可求出利息；利息减去利息税就是实得的利息。最后拿到的钱是缴纳利息税后的利息＋本金。
【详解】5000×5.22%×3，
＝261×3，
＝783（元）；
783×（1﹣5%），
＝783×95%，
＝743.85（元），
5000＋743.85＝5743.85（元）；
答：到期后他可以从银行取走本金和利息共5743.85元。
【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），利息税＝利息×5%，本息＝本金＋利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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