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（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业2.1折扣和成数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．某地区2023年小麦产量比2022年小麦产量增产25%，也就是该地区2023年小麦产量比2022年小麦产量（ ）。
A．增产二成五 B．减产二成五 C．增产七成五 D．减产七成五
2．一家汽车销售公司，去年销售汽车的数量比前年增加四成，去年销售汽车的数量是前年的（ ）%。
A．40 B．60 C．140
3．将一件商品涨价，再打八折出售。这件商品的现价与原价相比（ ）。
A．价格不变 B．原价高 C．原价低 D．无法判断
4．今年的产量比去年增加二成五，也就是今年的产量是去年的（ ）。
A．25% B．75% C．125%
5．一个书包打三折出售，就是（ ）。
A．降价30% B．售价是原价的30% C．售价比原价减少了30%
6．一种品牌上衣原价500元，先提价20%，后又打八折，现价是（ ）。
A．480元 B．500元 C．400元 D．550元
二、填空题
7．一种商品打七折销售，“七折”表示现价是原价的 %。如果这种商品原价是100元，付款时再少付 元。
8．一件商品原价480元，现在八五折优惠销售，现价是( )元。
9．某市今年接待旅游总人数比去年增长二成五，表示今年旅游总人数比去年增加( )。如果去年接待旅游总人数约96万人，那么今年接待旅游总人数约为( )万人。
10．科技商店新进一款电脑，每台售价5000元，售价的70%是成本，售价的30%是利润。“五一”黄金周期间搞促销活动，为保证每台电脑利润不少于500元，至多打( )折。
11．某服装店一条裙子卖150元，比原价降低了50元，相当于打( )折。
12．一瓶饮料售价4元，现在“买四送一”，王军花了16元买这种饮料，相当于打了( )折，每瓶饮料的实际价格比售价便宜( )元。
13．2020年6月1日，李克强总理在考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机。小明的爸爸采购了一大批服装准备摆地摊，已知每套服装进价为240元，出售标价为360元，为了吸引顾客，小明爸爸准备打折销售，但要保证利润不低于20%，那么至多可打( )折。
14．一双鞋如果降价5%出售，可得55元的利润；如果按定价的八折卖出，就会亏损20元。那么这双鞋的成本价是 元。
三、判断题
15．“一成五”是十分之一点五，改写成百分数就是15%。( )
16．今年的小麦比去年增产三成，也就是增产30%。( )
17．去年的产量比前年增加二成五，也就是去年的产量是前年的125%。( )
18．成数表示两数之间的关系。( )
19．一件商品先打八折，再提价20%，现价等于原价。( )
20．一件商品先提价10%，再打九折出售，实际售价比原价低。( )
四、计算题
21．看图列式计算。
五、解答题
22．受疫情的影响，“太极口罩厂”今年前四个月生产口罩360000个，今年前四个月的产值比去年同期增产二成，该厂去年前四个月生产了多少个口罩？
23．某服装店反季服装大促销。
（1）妈妈买了一件大衣和一条裙子，少花了多少钱？
（2）小晨一共得到四双袜子，她说也是相当于打七五折出售，她说的对吗？请说明理由。
24．甲、乙、丙三个书店开展“六一”大酬宾活动，《科学家的故事》每本标价都是12元。
甲书店：一律打八折销售；
乙书店：买5本送1本；
丙书店：每满50元立减15元。
王老师要买12本《科学家的故事》，到哪家书店购买最合算？
25．购物。
品名 上衣 裤子 裙子
原价 60元
折扣 七折 八折 七折
现价 63元
（1）先将表中关于上衣和裙子的价格填写完整。
（2）妈妈记得裤子打九折时比原价便宜了6元，请你算一算，打八折后的价钱。
（3）妈妈按现价给芳芳买了一件上衣和一条裙子，正好花了她所带钱的，妈妈一共带了多少钱？
《（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业2.1折扣和成数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C B C B A
1．A
【分析】增产25%的含义是2023年产量比2022年产量多25%，一成＝10%，据此解答。
【详解】25%＝二成五
所以2023年小麦产量比2022年小麦产量增产25%，也就是2023年小麦产量比2022年小麦产量增产二成五。
故答案为：A
2．C
【分析】已知去年销售汽车的数量比前年增加四成，即增加40%，把前年销售汽车的数量看作单位“1”，则去年销售汽车的数量是前年的（1＋40%），据此解答。
【详解】四成＝40%
1＋40%＝140%
去年销售汽车的数量是前年的140%。
故答案为：C
3．B
【分析】设这件商品原价是100元，涨价，涨价后的价钱是原价的（1＋），用原价×（1＋），求出涨价后的价钱；再把涨价后的价钱看作单位“1”，八折就是现价是原价的80%，用涨价后的价钱×80%，求八折后的价钱，再和原价比较，即可解答。
【详解】设这件商品的原价是100元。
100×（1＋）
＝100×
＝120（元）
八折就是现价是原价的80%。
120×80%＝96（元）
100＞96，这件商品的现价比原价低，即原价高
将一件商品涨价，再打八折出售。这件商品的现价与原价相比原价高。
故答案为：B
4．C
【分析】将去年产量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年的产量是去年的（1＋25%），据此分析。
【详解】1＋25%＝125%
今年的产量是去年的125%。
故答案为：C
5．B
【分析】根据折扣的意义：几折就表示百分之几十，三折也就是30%，也就是现价是原价的30%，据此解答。
【详解】一个书包打三折出售，表示现价是原价的30%，也就是售价是原价的30%。
故答案为：B
6．A
【分析】把这件上衣的原价看作单位“1”，先提价20%，提价后的价格＝原价×（1＋20%），提价之后再打八折，现价＝提价后的价格×80%，据此解答。
【详解】八折＝80%
500×（1＋20%）×80%
＝500×1.2×80%
＝600×80%
＝480（元）
所以，这件上衣现价是480元。
故答案为：A
【点睛】根据求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法求出提价后的价格是解答题目的关键。
7． 70 30
【分析】七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的钱数就是原价的（1－70%），用原价100元乘上这个百分率就是少付的钱数。
【详解】“七折”表示现价是原价的70%。
100×（1－70%）
＝100×30%
＝100×0.3
＝30（元）
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
8．408
【分析】八五折优惠销售，就是按原价的85%销售，原价×折扣＝现价，据此列式计算。
【详解】480×85%＝480×0.85＝408（元）
现价是408元。
9． 25% 120
【分析】增长二成五，即增长25%。今年接待游客数=去年接待游客数（125%），根据百分数运算法则计算得出答案。
【详解】比去年增长二成五，表示今年旅游总人数比去年增加25%。今年接待游客人数为：
（万人）
10．八
【分析】先用“售价×70%”求出成本，成本加上500元可以求出最低利润是的售价，用此时的售价除以原价即可算出“五一”其间的折扣。
【详解】5000×70%＋500
＝3500＋500
＝4000（元）
4000÷5000×100%
＝0.8×100%
＝80%
＝八折
所以，“五一”黄金周期间搞促销活动，为保证每台电脑利润不少于500元，至多打八折。
11．七五
【分析】根据题意，先用这条裙子的现价加上降低的钱数，求出原价；再用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，最后根据折扣的意义，将百分数化成折扣即可。
【详解】150÷（150＋50）×100%
＝150÷200×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%＝七五折
相当于打七五折。
12． 八 0.8
【分析】根据数量＝总价÷单价，即可计算出16元原来可以购买的瓶数，再根据买四送一，确定现在可以购买的瓶数，然后根据单价＝总价÷数量，计算出买四送一后，现在的单价是多少，再根据折扣＝现价÷原价，计算出相当于打了几折，最后用减法计算出每瓶饮料的实际价格比售价便宜多少元。
【详解】16÷4＝4 （瓶）
4＋1＝5（瓶）
16÷5＝3.2（元）
3.2÷4＝80%
80%＝八折
4－3.2＝0.8 （元）
所以相当于打了八折，每瓶饮料的实际价格比售价便宜0.8元。
13．八
【分析】已知每套服装进价为240元，要保证利润不低于20%，即售价比进价至少高20%，把进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋20%），单位“1”已知，用进价乘（1＋20%），求出每套服装的售价；
已知每套服装标价是360元，用售价除以标价，求出售价是标价的百分之几，再把百分数转化成折扣即可。
【详解】售价：
240×（1＋20%）
＝240×1.2
＝288（元）
折扣：
288÷360×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
要保证利润不低于20%，那么至多可打八折。
【点睛】理解“利润不低于20%”的含义，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出售价，再运用求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，求出折扣。
14．420
【分析】由“售价－成本＝利润”可得“成本＝售价－利润”，由“成本－售价＝亏损”可得“成本＝售价＋亏损”；设这双鞋的定价是元，那么降价后的售价是（1－5%）元，这个价格减去55元就是成本价；按定价的八折卖出，那么打折后售价是80%元，这个价格加上20元也是成本价；根据两次表示的成本价相同，得出等量关系：降价后的售价－利润＝打折后的售价＋亏损，据此列出方程，并求出定价，进而求出成本价。
【详解】解：设这双鞋的定价是元。
（1－5%）－55＝80%＋20
0.95－55＝0.8＋20
0.95－0.8＝20＋55
0.15＝75
＝75÷0.15
＝500
这双鞋的成本价是：
500×80%＋20
＝500×0.8＋20
＝400＋20
＝420（元）
【点睛】本题考查列方程解决问题，掌握定价、成本价、售价、折扣、利润、亏损之间的关系，从中找到等量关系，按等量关系列出方程。
15．√
【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，俗称“几成”，具体来说，几成就是百分之几十，几成几就是百分之几十几。据此判断即可。
【详解】“一成五”是十分之一点五，改写成百分数就是15%，说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】把去年的小麦产量看作单位“1”，比去年增产三成，即增产去年产量的，据此进行判断即可。
【详解】根据分析可知，增产三成，就是增产。
故答案为：√
【点睛】考查成数的相关知识，几成就是百分之几十。
17．√
【分析】二成五写成百分数就是25%，也就是去年的产量比前年增加25%，以前年产量为单位“1”，去年是前年的（1＋25%）。
【详解】1＋25%＝125%，则去年的产量是前年的125%。
故答案为：√
18．√
【分析】工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况，几成就是十分之几，也可以用百分数表示，几成就是百分之几十。
【详解】成数可以化成百分数，由于百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数，表示两数之间的倍数关系，所以成数也表示两数之间的倍数关系，原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，打折后的价格是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出打折后的价格；
再把打折后的价格看作单位“1”，提价后的价格是打折后价格的（1＋20%）；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。
【详解】设这件商品的原价是1。
1×80%×（1＋20%）
＝1×0.8×1.2
＝0.96
0.96＜1
现价比原价低。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分数的实际应用，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
20．√
【分析】九折就是现价是原价的90%；设商品原价是100元，把商品原价看作单位“1”，提价后的价钱是原价的（1＋10%），用原价×（1＋10%），求出提价后的价钱，再用提价后的价钱×90%，求出实际销售价钱，再和原价比较，即可解答。
【详解】九折就是现价是原价的90%。
设商品原价是100元。
100×（1＋10%）×90%
＝100×1.1×90%
＝110×90%
＝99（元）
100＞99，实际售价比原价低。
一件商品先提价10%，再打九折出售，实际售价比原价低。
原题干说法正确。
故答案为：√
21．240元
【分析】打七五折也就是现价是原价的75%，即便宜了1－75%＝25%。便宜的钱数＝原价×（1－折扣），据此可知：便宜的钱数÷（1－折扣）＝原价。
【详解】60÷（1－75%）
＝60÷25%
＝60÷
＝60×4
＝240（元）
22．300000个
【分析】二成相当于20%，今年前四个月的产值相当于去年同期的（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少，用除法，用今年前四个月的产值除以（1＋20%），即可求出该厂去年前四个月生产了多少个口罩。
【详解】360000÷（1＋20%）
＝360000÷（1＋0.2）
＝360000÷1.2
＝300000（个）
答：该厂去年前四个月生产了300000个口罩。
【点睛】此题考查成数问题，解题关键是掌握已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
23．（1）104.5元；（2）小晨说的对；理由见详解
【分析】（1）先计算买一件大衣和一条裙子的原价，用原价乘75%计算打折后需要的现价，原价减去现价，所得差即为节省的费用；
（2）“买三送一”相当于用买3件同样商品的钱买了4件同种商品，用现价除以原价乘100%，计算出折扣，即可判断小晨的说法是否正确。
【详解】（1）289＋129＝418（元）
418－418×75%
＝418－313.5
＝104.5（元）
答：妈妈买了一件大衣和一条裙子，少花了104.5元。
（2）小晨说的对，理由如下：
3÷4×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%相当于七五折，因此袜子“买三送一”也是相当于打七五折出售。
答：小晨说的对。
24．丙书店
【分析】根据题意，分别求出三家书店需要的钱数，找出用钱最少的一家。
【详解】甲书店：12×12×80%
＝144×80%
＝115.2（元）
乙书店：12÷（5＋1）×5
＝12÷6×5
＝2×5
＝10（本）
10×12＝120（元）
丙书店：12×12＝144（元）
144－15×2
＝144－30
＝114（元）
114＜115.2＜120
答：到丙书店购买最合算。
25．（1）上衣现价42元；裙子原价90元；
（2）48元；
（3）175元
【分析】（1）根据“原价×折扣＝现价”，求出上衣的现价；根据“原价＝现价÷折扣”，求出裙子的原价；
（2）已知裤子打九折时比原价便宜了6元，把裤子的原价看作单位“1”，则便宜的钱数占原价的（1－80%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出原价；再求打八折后裤子的价钱，即现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出裤子打八折后的价格。
（3）先用加法求出买一件上衣和一条裙子的总价，正好占妈妈所带钱的，把妈妈所带的钱看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，求出妈妈所带的钱数。
【详解】（1）上衣现价：
60×70%
＝60×0.7
＝42（元）
裙子原价：
63÷70%
＝63÷0.7
＝90（元）
如下表：
品名 上衣 裤子 裙子
原价 60元 90元
折扣 七折 八折 七折
现价 42元 63元
（2）裤子原价：
6÷（1－90%）
＝6÷0.1
＝60（元）
裤子现价：
60×80%
＝60×0.8
＝48（元）
答：裤子打八折后的价钱是48元。
（3）（42＋63）÷
＝105÷
＝105×
＝175（元）
答：妈妈一共带了175元钱。
【点睛】掌握原价、现价、折扣之间的关系，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数（分数）乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数（分数）除法的意义解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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