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（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业2.4利率
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．单位时间内的利息与本金的比率叫做（ ）。
A．利息 B．本金 C．利率
2．李叔叔将12000元钱存入银行，年利率是2.75%，到期后得到利息1650元。李叔叔将这些钱存了（ ）年。
A．一 B．二 C．三 D．五
3．压岁钱，年节习俗之一，其本真来由无考，长辈要给小辈压岁钱，以祝福晚辈平安度岁。压岁钱是小孩过年最盼望的礼物。压岁钱相传起源较早，妈妈建议乐乐把攒的2000元压岁钱存入银行，年利率为2.5%，定期2年，乐乐可得到本金和利息共（ ）元。
A．100 B．2100 C．2000和101 D．2101.25
4．李奶奶年终将3000元存入银行，定期为2年，年利率为4.68%，到期后她可以从银行取回（ ）元．
A．3000×4.68%×2 B．3000＋3000×4.68%×2 C．3000＋3000×4.68%
5．下面表述正确的一项是（ ）。
A．今年的水稻比去年增产一成，表示今年的水稻产量是去年的110%
B．一种商品打六折出售，就是减去原价的60%出售
C．在100克水中加入5克盐，这种盐水的含盐率是5%
D．利息＝本金×利率
6．爸爸想在网上商店买电扇，某种电扇原价280元，A商店打八折销售，B商店满100元减30元，C商店每满100元减30元。爸爸在（ ）商店购买更省钱。
A．A商店 B．B商店 C．C商店 D．都一样
7．王奶奶购买了一款理财产品，存期三年，年利率是2.50%，到期时王奶奶用利息买了一台洗衣机，其中自己还添了280元，已知洗衣机的价格是3280元，王奶奶购买了（ ）元的理财产品。
A．30000 B．40000 C．50000 D．60000
8．某开发商按照分期付款的形式售房．张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和．已知剩余欠款的年利率为0.4%，第（　）年张明家需要交房款5200元．
A．7 B．8 C．9 D．10
二、填空题
9．在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、整存零取、零存整取等。存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比率叫做( )。
10．王刚家买了1500元建设债券，定期三年，如果每年的利率是2.89%，到期时一共能取出 元。
11．李明家买了5万元的国债，定期3年，如果年利率是4%，到期时可以获得利息共( )元。
12．存款的月利率为0.22%，折合成年利率是 %．
13．王奶奶把10000元钱按年利率3.52%存入银行，存期三年，计算到期后她所得的利息应是( )元。
14．请将下表填写完整．
本金 存期（整存整取） 年利率 到期实得利息
10000元 半年 1.30% ( )
10000元 一年 1.50% ( )
10000元 三年 2.75% ( )
15．2021年3月，李阿姨把8000元存入银行，定期一年，年利率是3.25%。到期时，钟阿姨可得利息( )元，一共可从银行取出( )元。
16．甲乙两件商品成本共600元，已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价．后来甲打八折出售．乙打九折出售．结果共获利润110元．两件商品中，成本较低的那件商品的成本是 元．
三、判断题
17．年利率＝利息÷本金÷存期。( )
18．利率相同，存期相同，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多．( )
19．某公司12月份销售额为20万元，缴纳税款1万元，税率是5%．( )
20．把10000元钱存入银行，定期三年，年利率是2.45%，到期时得到的利息是735元。( )
四、解答题
21．小明爸爸将5000元人民币存入银行，整存整取5年，年利率为4.00%。五年后，他用这笔钱能买什么价位的电脑？请你计算说明。
22．乐乐把压岁钱5000元存入银行，定期2年，年利率2.25%。到期后应取多少钱？
23．张叔叔把5000元存入银行两年，年利率4.68%，到期能取回多少钱？
24．（鹤山市）人人商场到海南岛去收购山竹，收购价为每千克2.7元．从海南岛到商场的距离是600千米，运费为每吨货物每运1千米收3元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商场要想实现20%的利润，每千克山竹的零售价应定为多少元？
25．商店进了一批商品，按40%加价出售．在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加税，这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少元？（注：附加税算作成本）
《（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业2.4利率》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D B B A C B D
1．C
【详解】由利息＝本金×利率×存期可知，利率＝利息÷存期÷本金×100%。
所以单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。
故答案为：C
2．D
【分析】依据“利息＝本金×利率×存期”可知，“存期＝利息÷本金÷利率”，由此解答即可。
【详解】1650÷12000÷2.75%
＝0.1375÷0.0275
＝5（年）；
故答案为：D。
【点睛】熟练掌握求利息的计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。
3．B
【分析】通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。
【详解】2000＋2000×2×2.5%
＝2000＋4000×0.025
＝2000＋100
＝2100（元）
即到期时，乐乐可得到本金和利息共2100元。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意最后要加上本金。
4．B
【详解】取回的钱数=本金+利息=本金+本金×年利率×时间
取回的钱数=3000+3000×4.68%×2
故答案为B。
【点睛】百分数的运算在实际问题中的应用很多，例如：税率、折扣、成数，利率等，计算量有时较大。
5．A
【分析】选项A，几成就表示百分之几十，据此计算；
选项B，打几折就是按照原价的百分之几十进行出售，据此进行判断；
选项C，含盐率＝盐的克数÷（水的克数＋盐的克数）×100%，计算即可；
选项D，利息＝本金×利率×时间，据此进行判断即可。
【详解】A．设去年水稻的产量是1，则今年水稻的产量＝1＋10%＝110%，所以今年水稻的产量是去年的110%，说法正确；
B．一种商品打六折出售，就是按照原价的60%出售，即说法错误；
C．含盐率＝5÷（100＋5）×100%
＝5÷105×100%
＝×100%
≈4.8%，
即说法错误；
D．利息＝本金×利率×时间，所以说法错误。
故答案为：A
【点睛】本题考查了百分数的应用，熟练掌握折扣、成数和利率问题是解题的关键。
6．C
【分析】A．直接用原价乘80%即可求出售价；
B．280元满100元，用原价减去30元即可求出售价；
C．280元包含2个100元，因此要减2个30元，这样求出售价；然后比较三个商店的售价即可判断哪个商店更省钱。
【详解】A．280×80%＝224（元）；
B．280－30＝250（元）；
C．280÷100＝2……80（元）
280－30－30
＝250－30
＝220（元）；
所以在C商店购买更省钱。
故答案为：C。
【点睛】本题考查了学生对于打折活动、满减活动知识的掌握，注意区分满100元减30元和每满100元减30元，前者是售价超过100元一次性减去多少元，后者是看售价包含多少个100元，就减去几个30元。
7．B
【分析】用3280元减去280元求出王奶奶的利息是多少元；
利息＝本金×利率×存期，则本金＝利息÷利率÷存期，将所求利息代入式中求出本金即可。
【详解】3280－280＝3000（元）
3000÷2.50%÷3
＝3000÷0.025÷3
＝120000÷3
＝40000（元）
所以王奶奶购买了40000元的理财产品。
故答案为：B
8．D
【分析】第一年付：30000（元），
第二年付：5000+90000×0.4%=5360（元），
第三年付：5000+85000×0.4%=5340（元），
第四年付；5000+80000×0.4%=5320（元），
…
以此类推：
第十年付：5200元．
【详解】设第x年，小明家需交房款5200元，由题意得：
5000+[（120000﹣30000）﹣5000×（x﹣2）]×0.4%=5200，
5000+[90000﹣5000x+10000]×0.4%=5200，
5000+（100000﹣5000x）×0.4%=5200，
400﹣20x=200，
20x=200，
x=10．
答：第10年张明家需要交房款5200元．
故选D．
9．利率
【详解】人们常常把节约下来或暂时不用的钱存入银行，我们把这称为储蓄，在银行存款的方式有多种，如活期、整存整取、整存零取、零存整取等。存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；单位时间（如1年、1月、1日等）内利息与本金的比率叫作利率，利息的计算公式是：利息＝本金×利率×存期。
10．1630.05
【分析】根据利息的公式：利息＝本金×利率×存期，因为债券不交利息税，所以到期时取出的钱＝本金＋利息，据此列式解答。
【详解】1500×2.89%×3＋1500
＝43.35×3＋1500
＝130.05＋1500
＝1630.05（元）
【点睛】熟练掌握利息的求法是解答本题的关键，一定注要取出的钱包括本金和利息两部分。
11．6000
【分析】可依据“利息＝本金×时间×利率”来计算这笔存款到期时可以获得利息共多少钱。
【详解】5万＝50000（元）
50000×3×4%
＝50000×0.12
＝6000（元）
【点睛】本题应用了利息的计算公式，计算时注意可以先把5万元化为50000元，这样得出的乘积恰好就是以元为单位的实际的利息。
12．2.64
【详解】0.22%×12=0.0264=2.64%；
答：折合成年利率是2.64%．
13．1056
【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式解答即可。
【详解】10000×3.52%×3
＝10000×0.0352×3
＝352×3
＝1056（元）
到期后她所得的利息是1056元。
14． 65元 150元 825元
【详解】略
15． 260 8260
【分析】利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝一共取出的钱，据此列式计算。
【详解】8000×3.25%×1
＝8000×0.0325×1
＝260（元）
8000＋260＝8260（元）
到期时，钟阿姨可得利息260元，一共可从银行取出8260元。
16．140
【详解】利润和利息问题
解：设甲商品的成本为x元，则乙商品的成本为（600﹣x）元，由题意：
（1+45%）x×80%+（1+40%）×（600﹣x）×0.9=600+110，
1.45x×0.8+1.4×（600﹣x）×0.9=710，
1.16x+756﹣1.26x=710，
0.1x=46，
x=460；
乙商品的成本为：
600﹣460=140（元）；
答：成本较低的那件商品的成本是140元．
故答案为140．
本题可用方程来解，设甲商品的成本为x元，则乙商品的成本就为（600﹣x）元，由题意建立方程：
（1+45%）x×80%+（1+40%）×（600﹣x）×0.9=600+110，解方程得出甲商品的成本，以商品的成本就好解决了．
17．√
【分析】已知利息＝本金×年利率×存期，据此解答。
【详解】根据分析可知，年利率＝利息÷本金÷存期，例如：本金是3000元，存期是3年，利息是337.5元，用337.5÷3000÷3即可求出年利率。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了关于利息问题的相关公式。
18．√
【详解】略
19．√
【详解】20×5%=1（万元）；
1=1
所以12月份缴纳消费税款1万元时税率为5%．
故答案为正确．
20．√
【分析】计算存款到期时的利息，使用公式：利息＝本金×利率×存期。本金为10000元，年利率是2.45%，定期三年，将数值代入公式计算即可。
【详解】利息＝10000×2.45%×3
＝10000×0.0245×3
＝245×3
＝735（元）
与题目中给出的到期利息735元相等。
故答案为：√
21．5800元
【分析】已知本金是5000元，存期是5年，年利率为4.00%。通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，再与不同电脑的各个价位比较大小即可得解。
【详解】5000×5×4.00%＋5000
＝25000×4.00%＋5000
＝1000＋5000
＝6000（元）
5800元＜6000元＜6200元
答：他用这笔钱能买到5800元的电脑。
【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意五年后能取出的钱指的是本金和利息。
22．5225元
【分析】到期后应取的钱数为利息加上本金的和，利息＝本金×利率×存期，先求出利息，再加上本金即可解答。
【详解】
（元）
答：到期后应取5225元。
23．5468元
【分析】本题中，本金是5000元，利率是4.68%，时间是2年，求到期时可取回多少钱，求的是本金和利息，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×时间，解决问题。
【详解】利润和利息问题
5000＋5000×4.68%×2
＝5000＋5000×0.0468×2
＝5000＋468
＝5468（元）
答：到期时可取回5468元。
24．每千克山竹的零售价应定为6元
【分析】试题分析：假设买了1吨即1000千克山竹，则买山竹的钱为2.7×1000=2700元，运费为3×600=1800元，则总成本为2700+1800=45000元，要达到达到20%的利润，则卖出的总钱数应为4500×（1+20%）=5400元，由于，在运输及批发过程中，山竹的损耗是10%，即实际卖出的山竹是1000×（1﹣10%）=900千克，所以应定价5400÷900=6元．
【详解】假设买了1吨即1000千克山竹，则总成本为：
2.7×1000+3×600，
=2700+1800，
=4500（元），
卖出的总钱数应为：
4500×（1+20%）
=4500×1.2
=5400元，
则零售价为：
5400÷[1000×（1﹣10%）]
=5400÷900
=6（元）
答：每千克山竹的零售价应定为6元．
25．3000元．
【分析】假设进价为x元，则预期利润率是40%；实际收入（1+40%）x×0.8+0.5×（1+40%）x×0.2=1.26x
实际利润率为原利润率的一半，即40%×0.5=20%，根据题意，得到等式1.26x=（1+20%）（x+150）
解方程，即可得解．
【详解】解：设进价x元，则预期利润率是40%
所以收入为（1+40%）x×0.8+0.5×（1+40%）x×0.2=1.26x
实际利润率为40%×0.5=20%
1.26x=（1+20%）（x+150）
1.26x=1.2x+180
1.26x﹣1.2x=1.2x+180﹣1.2x
0.06x÷0.06=180÷0.06
x=3000
答：这批商品的进价是3000元．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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