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（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业3.2圆柱
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个圆锥的体积是135cm3，（ ）是它等底等高的圆柱体体积。
A．45cm3 B．405cm3 C．270cm3
2．把下面这些图形分别卷起来，能卷成圆锥的是（ ）。
A． B． C． D．
3．用一个高为15厘米的圆锥容器盛满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面的高是（ ）厘米。
A．15 B．30 C．5
4．如图，从一个圆锥高的处切下一个小圆锥，剩下部分的体积和切去部分的体积相比，（ ）。
A．切去部分的体积大 B．两部分的体积相等 C．剩下部分的体积大 D．无法判断
5．下列长方体、圆柱形和圆锥形木料，切开后截面形状与其他三个不同的是（ ）。
A． B． C． D．
6．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是3∶4，高度的比是2∶3，圆柱与圆锥的体积比（ ）。
A．1∶2 B．3∶2 C．9∶8 D．3∶8
二、填空题
7．圆锥的特征。
圆锥有( )个顶点，( )个底面，( )个侧面。圆锥的底面是一个( )，侧面是一个( )，展开后是一个( )形。
8．圆柱与圆锥的比较：
形 体 相同点 不同点
底面形状 侧面 底面个数 侧面展开 高
圆柱 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
圆锥 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
9．通过预习，我知道了等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的( )倍，圆锥的体积是圆柱的( )。
10．粽子是由粽叶包裹糯米蒸制而成的食品，是中华民族传统节庆食物之一。如图所示是外形类似圆锥的粽子，该粽子有( )条高，高是( )厘米，底面周长是( )厘米。
11．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，如果圆锥的高是12cm，则圆柱的高是( )cm。
12．一个圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米，沿底面直径将它切成完全相同的两部分，表面积增加( )平方厘米。
13．一个圆柱的高是9cm，如果把它横切成两个同样的小圆柱，那么它的表面积会增加180cm2。如果把它削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的体积是( )。
14．有一个容器下面是圆柱，上面是与之等底的圆锥，圆柱的高是10cm，圆锥的高是6cm，容器内水深7cm，把这个容器倒过来，从圆锥的角到水面的高度是( )cm。
三、判断题
15．把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的。( )
16．长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。( )
17．圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。( )
18．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小2倍。( )
19．一个圆柱体有无数条高，一个圆锥体只有一条高。( )
20．同一块橡皮泥无论捏成正方体、长方体还是圆柱、圆锥（均为实心），体积不变。( )
四、计算题
21．计算圆锥的体积。
22．计算如图圆柱体的表面积和组合图形的体积。
五、解答题
23．如下图所示，把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。
24．一个圆锥形沙堆，底面周长为25.12m，高为3m，每立方米沙重2t，如果用一辆载重为4t的汽车运，要运多少次才能完成？
25．乐乐为了测出一个土豆的体积，做了如下一个实验：
①在一个底面直径是10厘米的圆柱形玻璃杯中倒入一定量的水，测得水的高度是8厘米。
②将土豆全部浸没在水中，再次测量水面的高度是10厘米。（水未溢出）
你能计算出这个土豆的体积吗？
26．资料卡：
躬耕乡村，“教书匠”亦是“引路人”
李老师既是一位木匠，又是一位书匠。他一直相信，面朝田野，同样会四季花开。仅有高中文化的他凭借着“蚂蚁啃骨头”的精神，拿到成人大专文凭后自学了本科全部课程，扎根农村。下图是他锯下的一个木桩，他利用这个木桩和学生们一起学习了圆柱、圆锥的相关知识。
请根据以上资料中的信息解答下列各题。
考点1：圆柱的认识
（1）圆柱是由（ ）个面围成的，上下两个面都是（ ）且大小（ ）；圆柱的侧面是一个（ ）面。圆锥的底面是个（ ），它的侧面是一个（ ）。
（2）把长方形绕轴旋转一周后形成的图形是（ ）。
考点2：圆柱的表面积
认真完成下列各题：请先选择、填空，再列式解答。
①底面积 ②底面周长 ③侧面积 ④表面积 ⑤侧面积＋底面积
（3）给这个木桩打一道铁箍，需要多长的铁丝是指木桩的（ ），用到的字母公式是（ ），请列式计算。
（4）把这个木桩放倒，在地上滚一周，所形成的面积是指木桩的（ ），用到的字母公式是（ ），请列式计算。
（5）把木桩放在地上，它的占地面积是指木桩的（ ），用到的字母公式是（ ），请列式计算。
（6）在木桩外面涂油漆，油漆面的大小是指木桩的（ ），用到的字母公式是（ ），请列式计算。
考点3：圆柱的体积
（7）把圆柱分成若干等份，然后把它剪开，可以拼成一个近似的（ ），拼成的长方体的底面积与圆柱的底面积（ ），长方体的高与圆柱的高（ ），所以圆柱的体积公式用字母表示为（ ）。
（8）请计算这个木桩所占空间的大小是多少立方分米？
（9）李老师计划将这个木桩改造成一个木桶，如图所示。现在要知道这个木桶最多能装多少的水，需要测量哪些数据？我的选择是（ ）。（填序号）
①外直径 ②内直径
③桶口距底面最小高度 ④桶口距底面最大高度
考点4：圆锥的认识
（10）今天在课堂上认识了圆锥后，欢欢非常兴奋。借助如图的三角形利用旋转想象圆锥的形体。绕AB旋转一周后形成的图形是（ ），这个图形的半径是（ ），高是（ ）；绕BC旋转一周得到的图形的半径是（ ），高是（ ）。
考点5：圆锥的体积
（11）欢欢放学回家后，准备了等底等高的圆锥形和圆柱形容器各一个，将今天学习的推导圆锥的体积公式过程演示给爸爸妈妈看。
她将圆锥形容器中装满沙子，倒入与它（ ）的圆柱形容器中，倒（ ）次可以倒满，由此可知，圆锥的体积是与它（ ）圆柱体积的，所以圆锥的体积＝（ ）；如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成（ ）。
（12）你可以用什么方法把圆柱体木桩变成另外的物体呢？下面提供了几种方法？请你任选一种，自编一道能用以上数据就可以解决的数学问题。
①锯一锯 ②挖一挖 ③削一削
我选：（ ）。
问题：
27．一辆货车的车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是2米，高是1.5米，装满一车沙，卸车后沙堆形成一个高是2米的圆锥形，这个圆锥形沙堆的底面积是多少平方米？
《（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业3.2圆柱》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B C C D C
1．B
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积乘3，即是与它等底等高的圆柱的体积。
【详解】135×3＝405（cm3）
一个圆锥的体积是135cm3，（405cm3）是它等底等高的圆柱体体积。
故答案为：B
2．B
【分析】根据圆锥的特征可知：圆锥表面由底面和侧面组成，底面是一个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个扇形。据此解答。
【详解】根据分析，圆锥的表面展开如下图：
圆锥的侧面展开是一个扇形，因此选项B符合题意。
故答案为：B
3．C
【分析】因为，一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的；所以，一个高为15厘米的圆锥容器盛满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面的高应是圆锥高的。
【详解】（厘米）
故答案为：C
【点睛】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×。
4．C
【分析】根据圆锥的体积公式，原来圆锥的体积为，切下的小圆锥的体积为，原来圆锥的体积减去切下来的小圆锥的体积，即可求出剩下的部分体积，然后比较剩下部分的体积和切去部分的体积即可。
【详解】原来圆锥的体积：
切下的小圆锥的体积为：
剩下部分的体积：
所以剩下部分的体积更大；
故答案为：C
5．D
【分析】观察图形可知，长方体无论是横切，还是竖切，切面都是长方形；圆柱沿底面直径切开，切面是长方形；圆锥从顶点到底面直径切开，切面是三角形。据此解答。
【详解】
A． 切开后截面是长方形；
B．切开后截面是长方形；
C． 切开后截面是长方形；
D． 切开后截面是三角形。
所以，长方体、圆柱形和圆锥形木料，切开后截面形状与其他三个不同的是圆锥。
故答案为：D
6．C
【分析】根据题意，设圆锥的底面半径为4r，则圆柱的半径为3r，设圆柱的高为2h，则圆锥的高为3h；根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，求出圆柱和圆锥的体积，再根据比的意义，用圆柱的体积∶圆锥的体积，化简即可解答。
【详解】解：设圆柱的底面半径是3r，则圆锥的底面半径是4r，设圆柱的高就是2h，则圆锥的高是3h，
那么圆柱的体积是：π×（3r）2×2h
＝π×9r2×2h
＝9πr2×2h
＝18πr2h
圆锥的体积是：π×（4r）2×3h×
＝π×16r2×3h×
＝16πr2×3h×
＝48πr2h×
＝16πr2h
圆柱与圆锥的体积的比是：
18πr2h∶16πr2h
＝18∶16
＝（18÷2）∶（16÷2）
＝9∶8
圆柱与圆锥的体积比是9∶8。
故答案为：C
【点睛】根据圆柱的体积公式、圆锥的体积公式以及比的意义进行解答。
7． 一 一 一 圆 曲面 扇
【分析】根据圆锥各部分的名称和特征解答。
【详解】
如图所示，圆锥有（一）个顶点，（一）个底面，（一）个侧面。圆锥的底面是一个（圆 ），侧面是一个（曲面），展开后是一个（扇）形。
【点睛】考查对圆锥各部分的认识。
8． 圆 曲面 2 长方形 无数条 圆 曲面 1 扇形 1
【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；
根据圆锥的特征，可知圆锥共用2个面，圆锥的底面是一个圆，它的侧面是一个曲面，圆锥上的一个尖尖的点叫做顶点，圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，圆锥的高有1条。圆锥的侧面展开图是一个扇形。
【详解】
形 体 相同点 不同点
底面形状 侧面 底面个数 侧面展开 高
圆柱 圆 曲面 2 长方形 无数条
圆锥 圆 曲面 1 扇形 1
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的认识和特征。
9． 3
【分析】结合圆柱的体积计算公式：V＝Sh，以及圆锥的体积计算公式：V＝Sh，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的。
【详解】根据分析，通过预习，我知道了等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的。
【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的关系，可以从公式去理解。
10． 1/一 9 18.84
【分析】根据圆锥的特征可知，圆锥只有1条高，观察题意可知，粽子的高度有9厘米，底面直径是6厘米，根据圆锥的底面周长公式：C＝πd，用3.14×6即可求出底面周长。据此解答。
【详解】3.14×6＝18.84（厘米）
该粽子有1条高，高是9厘米，底面周长是18.84厘米。
【点睛】本题主要考查了圆锥的认识以及圆周长公式的应用，掌握圆锥的特征是解答本题的关键。
11．4
【分析】根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱等底等体积，圆锥的高是12cm，那么圆柱的高是圆锥高的，由此解答。
【详解】12×＝4（cm）
圆柱的高是4cm。
【点睛】此题解答关键是理解和掌握等底等高圆锥的体积和圆柱体积的关系。
12．24
【分析】沿圆锥底面直径将它切成完全相同的两部分，增加了两个等腰三角形，三角形的底＝底面直径，三角形的高＝圆锥的高，根据三角形面积＝底×高÷2，求出一个切面面积，再乘2即可。
【详解】4×6÷2×2＝24（平方厘米）
【点睛】关键是熟悉圆锥特征，掌握三角形面积公式。
13．270立方厘米/270cm3
【分析】把一段圆柱形木料截成两个小圆柱体，表面积增加180平方厘米，那么增加的表面积是2个底面积，用增加的表面积除以2，即可求出圆柱的底面积；然后根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出这个圆柱的体积；
如果把这个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥和圆柱等底面积等高；根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，由此求出这个圆锥的体积。
【详解】圆柱的底面积：180÷2＝90（cm2）
圆柱的体积：90×9＝810（cm3）
圆锥的体积：810×＝270（cm3）
这个圆锥的体积是270cm3。
【点睛】掌握圆柱切割的特点以及等底等高圆柱和圆锥的体积之间的关系，明确把一个圆柱切成两个小圆柱，增加的表面积是2个圆柱的底面积。
14．11
【分析】根据题意，把这个容器倒过来时，圆锥在下面，6cm高的圆锥装满水，根据等体积等底的圆柱的高是圆锥高的，即圆锥6cm高的水的体积相当于圆柱2cm高的水的体积；再用原来的水深减去2cm，求出圆柱容器内剩下水的高度，加上圆锥容器的高度，就是从圆锥的角到水面的高度。
【详解】6×＝2（cm）
7－2＝5（cm）
6＋5＝11（cm）
从圆锥的角到水面的高度是11cm。
【点睛】根据等体积等底的圆柱和圆锥高之间的关系，明白圆锥容器内水的高度相当于圆柱容器内水高度的3倍是解题的关键。
15．×
【分析】根据题意，把一个圆柱削成一个圆锥，如果削成的圆锥与圆柱等底等高，那么圆锥的体积是圆柱体积的；如果削成的圆锥与圆柱不是等底等高，那么圆锥的体积就不是圆柱体积的；据此判断。
【详解】把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积才是圆柱体积的。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。
16．×
【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，但是圆锥的体积＝×底面积×高，由此即可判断。
【详解】由分析可得：因为圆锥的体积计算是×底面积×高，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式的灵活应用。
17．×
【分析】当圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，此时圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。而题目未提及圆柱与圆锥是否等底等高，如果圆柱与圆锥不是等底等高的情况，它们的体积比就不一定是3∶1，所以题目的说法是错误的。
【详解】由分析得：圆柱体的体积与圆锥体的体积比不一定是3∶1。
故答案为：×
18．×
【分析】2倍是指圆柱的体积的2倍。圆柱的体积＝Sh，圆锥的体积＝Sh，所以可得：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断。
【详解】根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆锥的体积＝圆柱体积，所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少，不是2倍。
圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式及等底等高的圆柱和圆锥体积的关系。
19．√
【分析】根据圆柱的高的含义：圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高；和圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底边圆心的距离，叫做圆锥的高；进行解答。
【详解】由圆柱的高的含义知：圆柱有无数条高；由圆锥的高的含义知：圆锥只有一条高；
一个圆柱体有无数条高，一个圆锥体只有一条高。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查对圆柱和圆锥的高的意义的理解，要注意基础知识的积累。
20．√
【分析】体积是指物体所占空间的大小；同一块橡皮泥无论捏成正方体、长方体还是圆柱、圆锥（均为实心），都只是形状改变，但所占空间的大小不变，即体积不变，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
同一块橡皮泥无论捏成正方体、长方体还是圆柱、圆锥（均为实心），体积不变。原题干说法正确。
故答案为：√
21．25.12cm3
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。
【详解】3.14×22×6÷3
＝3.14×4×6÷3
＝25.12（cm3）
这个圆锥的体积是25.12cm3。
22．226.08平方厘米；87.92立方厘米
【分析】（1），先根据公式求出侧面积，再根据公式求出圆柱的底面积，再按照圆柱的表面积公式求出即可；
（2）这个组合图形是由一个圆柱和一个圆锥组成，先根据求出半径，再根据公式求出圆柱体积和公式求出圆锥的体积，最后把两部分相加求解即可。
【详解】（1）
（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
（2）（厘米）
（立方厘米）
（立方厘米）
（立方厘米）
23．见详解
【分析】以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的几何体是圆锥。
【详解】把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，所转出来图形的形状是圆锥。
24．26次
【分析】首先根据圆锥的体积公式：圆锥的体积＝ ×底面积×高，求出沙的体积，用沙的体积乘每立方米沙的质量求出这堆沙的质量，然后用沙的质量除以这辆汽车的载重量即可。
【详解】解：×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×3×2÷4
＝×3.14×16×3×2÷4
＝3.14×32÷4
＝3.14×8
＝25.12
≈26（次）
答：要运26次才能运完。
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
25．157立方厘米
【分析】根据物体的体积＝上升部分水的体积，圆柱的体积＝底面积×高，则土豆的体积＝底面积×上升部分的高度即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×（10－8）
＝3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（立方厘米）
答：这个土豆的体积157立方厘米。
26．（1）3；圆；相等；曲；圆；扇形；
（2）圆柱；
（3）②；C＝πd；125.6厘米；
（4）③；S＝Ch；6280平方厘米；
（5）①；S＝πr2；1256平方厘米；
（6）④；S＝2πr2＋πdh；8792平方厘米；
（7）长方体；相等；相等；V＝πr2h；
（8）62.8立方分米；
（9）②和③；
（10）圆锥；BC；AB；AB；BC；
（11）等底等高；3；等底等高；底面积×高×；V＝Sh；
（12）③；将这个木桩削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米
【分析】（1）圆柱的特征：圆柱有3个面，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；
圆锥的特征：圆锥共用2个面，圆锥的底面是一个圆，它的侧面是一个曲面，圆锥上的一个尖尖的点叫做顶点，圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，圆锥的高有1条。根据圆锥的特征可知，圆锥的侧面展开图是一个扇形。
（2）根据圆柱的特征，长方形绕轴旋转一周，可以得到一个圆柱；
（3）根据周长的定义，可知给这个木桩打一道铁箍，需要多长的铁丝是指木桩的底面周长，根据圆周长公式：C＝πd，用3.14×40即可求出这个铁丝的长度。
（4）根据侧面积的定义，可知把这个木桩放倒，在地上滚一周，所形成的面积是指木桩的侧面积，根据侧面积公式：S＝Ch＝πdh，用3.14×40×50即可求出木桩的侧面积。
（5）根据底面积的定义，可知把木桩放在地上，它的占地面积是指木桩的底面积，根据底面积公式：S＝πr2，用3.14×（40÷2）2即可求出占地面积。
（6）根据表面积的定义，在木桩外面涂油漆，油漆面的大小是指木桩的表面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，代入数据计算即可。
（7）把圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成的长方体的高等于圆柱的高，虽然形状变了，但是体积不变；已知长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高，据此可知圆柱的体积公式：V＝πr2h。
（8）求这个木桩所占空间的大小就是求它的体积，根据圆柱的体积公式，代入数据即可求出结果。再根据1立方分米＝1000立方厘米，把结果换算成立方分米。
（9）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。要想知道这个木桶最多能装多少的水，就是求木桶的容积，取决于木桶内部的底面积和最小高度，底面积和底面半径有关，所以需要测量内直径和最小高度，才能知道木桶的容积。
（10）以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。所以绕AB旋转一周后形成的图形是圆锥，这个图形的半径是BC，高是AB；绕BC旋转一周得到的图形的半径是AB，高是BC。
（11）等底等高的圆锥是圆柱的，圆柱的体积是等底等高圆锥的3倍，据此可知圆锥的体积公式：V＝Sh。
（12）选择的方法合理即可，例如：将这个木桩削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米；根据圆锥的体积公式，可知这个最大的圆锥是圆柱的，应圆柱的体积×即可求出这个圆锥的体积。
【详解】（1）圆柱是由3个面围成的，上下两个面都是圆且大小相等；圆柱的侧面是一个曲面。圆锥的底面是个圆，它的侧面是一个扇形。
（2）把长方形绕轴旋转一周后形成的图形是圆柱。
（3）给这个木桩打一道铁箍，需要多长的铁丝是指木桩的底面周长，用到的字母公式是C＝πd。
3.14×40＝125.6（厘米）
答：需要125.6厘米长的铁丝。
（4）把这个木桩放倒，在地上滚一周，所形成的面积是指木桩的侧面积，用到的字母公式是S＝Ch。
125.6×50＝6280（平方厘米）
答：所形成的面积是6280平方厘米。
（5）把木桩放在地上，它的占地面积是指木桩的底面积，用到的字母公式是S＝πr2。
3.14×（40÷2）2
＝3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
答：占地面积是1256平方厘米。
（6）在木桩外面涂油漆，油漆面的大小是指木桩的表面积，用到的字母公式是S＝2πr2＋πdh。
6280＋2×1256
＝6280＋2512
＝8792（平方厘米）
答：油漆面的大小是8792平方厘米。
（7）把圆柱分成若干等份，然后把它剪开，可以拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积与圆柱的底面积相等，长方体的高与圆柱的高相等，所以圆柱的体积公式用字母表示为V＝πr2h。
（8）1256×50＝62800（立方厘米）
62800立方厘米＝62.8立方分米
答：这个木桩所占空间的大小62.8立方分米。
（9）现在要知道这个木桶最多能装多少的水，需要测量内直径和桶口距底面最小高度。
（10）绕AB旋转一周后形成的图形是圆锥，这个图形的半径是BC，高是AB；绕BC旋转一周得到的图形的半径是AB，高是BC。
（11）她将圆锥形容器中装满沙子，倒入与它等底等高的圆柱形容器中，倒3次可以倒满，由此可知，圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的，所以圆锥的体积＝底面积×高×；如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成V＝Sh。
（12）我选削一削；
问题：将这个木桩削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米。（答案不唯一）
27．18平方米
【分析】已知货车的车厢是一个长方体，装满一车沙，根据长方体的体积公式V＝abh，求出这堆沙的体积；卸车后沙堆形成一个圆锥形，根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的底面积S＝3V÷h，代入数据计算即可。
【详解】长方体的体积：
4×2×1.5
＝8×1.5
＝12（立方米）
圆锥形沙堆的底面积：
12×3÷2
＝36÷2
＝18（平方米）
答：这个圆锥形沙堆的底面积是18平方米。
【点睛】本题考查长方体的体积、圆锥的体积公式的灵活运用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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