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（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业第一单元《负数》
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个点从原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（ ）。
A．3 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣4
2．如果下面图中的1格代表1厘米，点A对应的数是﹣2，点B与点A相距2厘米，那么点B对应的数是（ ）。
A．0或－4 B．0或4 C．4或﹣4 D．2或﹣4
3．2024年12月20日，嵩县的气温是﹣1摄氏度～9摄氏度，这一天的温差是（ ）。
A．8摄氏度 B．10摄氏度 C．﹣10摄氏度 D．﹣8摄氏度
4．数a和数b在直线上的对应点的位置如下图。
下面的选项中，（ ）的结果最大。
A．b＋a B．b－a C．b×a D．b÷a
5．3个球的质量分别是15g、17g、19g。如果17g的球的质量记作0g，那么最轻的球的质量应记作（ ）g。
A．15 B．19 C．﹣2 D．﹢2
6．下面说法错误的是（ ）。
A．0不是正数，也不是负数。
B．三角形的面积是平行四边形面积的一半。
C．两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的。
D．一个数的小数点向右移动一位，就是把原小数乘了10。
7．下列说法正确的是（ ）。
A．0℃表示没有温度 B．负数一定小于正数
C．负数没有实际意义 D．负数一定大于正数
8．2023年，A城市人口比2022年增加﹣2.5%，B城市人口比2022年增加1.5%。下面四幅图中，图（ ）比较正确反映它们的人口变化情况。
A． B． C． D．
9．早在两千多年前的《九章算术》中就有用算筹记录负数的记载。如：表示“﹢213”，而表示“﹣213”，按照这样的表示法，下面算筹所表示的数中，（ ）表示“﹣112”。
A． B． C．
10．下面说法正确的有（ ）句。
①去掉一个小数的末尾的“0”，小数的大小不变，但计数单位变大了；
②8，0，﹢2.8，3.6，﹢0.5都是正数；
③两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形；
④小林和小军从两张完全相同的梯形纸上，各剪下一个平行四边形，小林剪下的面积更大；
⑤面积1平方千米的土地一定是一个边长1000米的正方形。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．“﹣”读作( )，负零点二六写作( )。
12．小芳在超市买了一袋味精，发现包装袋上印有“净含量100±3克”的字样，意思指的是这种袋装味精每袋质量在( )克至( )克之间是符合产品要求的。
13．﹢41读作( )，负三分之二写作( )。
14．今年夏天上海的最高气温达到零上45.8℃，记作( )℃；哈尔滨的冬天最低温度达到零下42.2℃，记作( )℃。
15．人体腋下正常体温平均在36～37℃，如果我们把人体标准体温定在36.5℃，37℃可以记作﹢0.5℃，那么35.7℃可以记作( )℃，﹢0.8℃表示的体温是( )℃。
16．在带有正负数的直线上，﹣10在﹣3的( )边，2在﹣2的( )边。
17．a△b表示a、b的差（大减小）的一半。例如：12△24＝（24－12）÷2＝6，那么：
(1)1△（△）＝( )。
(2)20△（7△x）＝1，x的所有可能性( )。
18．某校规定数学竞赛成绩85分以上为优秀，若老师将85分记为0分，并将一组5名同学的成绩简记为﹣3，﹢14，0，﹢5，﹣6，这5名同学的平均成绩是( )分。
19．中国是世界上最早认识和应用负数的国家。我国古代数学家刘徽曾有“正算赤，负算黑”的描述。意思是用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数。按照刘徽的说法应该写成( )。
三、判断题
20．﹢9、20、0、﹢88、15这些数都是正数。( )
21．如果一个湖泊的高度高于海平面，通常用正数表示它的海拔高度。( )
22．小明比小红高3厘米，小明的身高记作﹢3厘米，小红的身高记作﹣3厘米。( )
23．负数都比0小，正数都比0大，所以负数都比正数小。( )
24．比海拔﹣95m还要低5m是﹣100m。( )
四、计算题
25．直接写得数。
（1）（﹣4）＋0＝ （2）2－5＝ （3）﹣（﹣16）＝
（4）1÷＝ （5）×35＝ （6）÷＝
26．直接写出得数。
2.6＋0.14＝ 12.5×0.8＝ 6÷1.5＝ 400÷25÷4＝ 12－15＝
100－58＝ 56÷512＝ 48×12.5%＝ 35×3÷35×3＝ ×16＝
27．脱式计算。
（1）20－2.2－7.8 （2）（﹣3）＋|﹣8|＋3
（3）24＋（﹣25）＋16＋（﹣35） （4）7.5÷＋7.5×7
五、解答题
28．根据背景素材，探索解决问题：
制定阅读计划
素材1 小张同学计划一周每天读《朝花夕拾》10页，实际每天阅读量与计划阅读量相比情况如下表所示（以计划量为标准，超出的页数记为正数，不足记为负数）
素材2 该书共144页，由于时间紧迫，小张计划第二周用5天读完剩下的部分，且每天至少读10页，其中有3天每天读a页，有2天每天读b页。
问题解决
任务1 分析数据 ①日阅读量最多的是星期（ ），日阅读量最多的那天比日阅读量最少的那天多读了（ ）页。
整理数据 ②求这一周小张总共读的页数。
任务2 推理计算 小张第二周读了（ ）页（用含a、b的式子表示）。
任务3 拟定方案 请为小张同学设计一个满足要求的阅读方案。
29．负数的认识。
（1）体重增加2千克记作﹢2千克，体重下降3千克记作（ ）。
（2）请在数轴上恰当位置表示出“0”和“体重下降3千克”记作的数。
30．小蚂蚁在A点，A点用分数表示为( )，化成小数是( )。它从A点向左爬( )个，就可以到达－1处，请在数轴上用“·”标出－1的位置。
31．学校为了普及低碳环保知识，举行了知识竞赛，共10道抢答题。评分规则是答对一道题加20分，答错或不答一道题扣10分。如果把加20分记作﹢20分，那么扣10分应记作多少分呢？蓝蓝在本次竞赛中的得分是110分，她答对了几道题？
《（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版六年级暑假分层作业第一单元《负数》》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B D C B B C C B
1．D
【分析】首先判断出这个点从数轴原点开始，先向右移动3个单位，再向左移动7个单位的长度，相当于这个点向左移动了（7－3＝4）个单位，所以这时点所对应的数为﹣4，据此解答即可。
【详解】7－3＝4（个）
即这个点向左移动4个单位，这时点所对应的数是﹣4。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查正负数在数轴上的表示。
2．A
【分析】根据题意，图中1格代表1厘米，点A在﹣2处，点B与点A相距2厘米，当B在A的左侧的时候，可能是2＋2＝4，即﹣4处，当B在A的右侧的时候，2－2＝0，即0处，据此解答。
【详解】根据分析可知，如果下面图中的1格代表1厘米，点A对应的数是﹣2，点B与点A相距2厘米，那么点B对应的数是0或﹣4。
故答案为：A
3．B
【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。
根据题意，嵩县的气温是﹣1摄氏度～9摄氏度，﹣1摄氏度与0摄氏度相差1摄氏度，9摄氏度与0摄氏度相差9摄氏度，所以﹣1摄氏度～9摄氏度相差（1＋9）摄氏度。
【详解】1＋9＝10（摄氏度）
这一天的温差是10摄氏度。
故答案为：B
4．D
【分析】从图中可知，数a在0～1之间，且更靠近1；数b在1～2之间，且靠近1；可以设a＝0.6，b＝1.2；把a、b的值代入四个选项的算式中，计算出结果，再比较大小，找出结果最大的算式即可。
【详解】设a＝0.6，b＝1.2；
A．b＋a＝1.2＋0.6＝1.8；
B．b－a＝1.2－0.6＝0.6；
C．b×a＝1.2×0.6＝0.72；
D．b÷a＝1.2÷0.6＝2；
2＞1.8＞0.72＞0.6
b÷a ＞ b＋a ＞ b×a＞ b－a
所以，b÷a的结果最大。
故答案为：D
5．C
【分析】因为选定第二个球的质量记作0克，所以小于17g的就用负数表示，大于17g的就用正数表示，看所求数量与17g相差几就记作几，据此解答即可。
【详解】17－15＝2（g）
则最轻的球的质量应记作﹣2g。
故答案为：C
【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。
6．B
【分析】逐项分析如下：选项A，0既不是正数，也不是负数；选项B，三角形的面积是与它等底等高平行四边形面积的一半，故此项说法错误；选项C，根据平行四边形面积计算公式可知，两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的；选项D，根据“把一个小数扩大到它的10、100、1000倍……就是把这个数分别乘10、100、1000……也就是把小数点分别向右移动一位、两位、三位……；”据此判断即可。
【详解】A．0不是正数，也不是负数；说法正确；
B．三角形的面积是平行四边形面积的一半，说法错误；
C．两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的，说法正确；
D．一个数的小数点向右移动一位，就是把原小数乘了10；说法正确。
故答案为：B
【点睛】解答此类题时，关键是逐项分析后再找出符合条件的选项。
7．B
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前面的“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数；在数轴上，数值大的在右边，数值小的在左边，根据对数轴的认识可知，在数轴上负数在0的左边，正数在0的右边，所以正数大于负数；正负数可以用来表示具有意义相反的两种量；根据正数与负数表示的意义，0度表示一个温度的度数，比0度高的温度用正数表示，比0度低的温度用负数表示。
【详解】A．0度表示一个温度的度数，不代表没有温度。原题说法错误；
B．根据数轴的认识可知，负数一定小于正数，原题说法正确；
C．正负数可以用来表示具有意义相反的两种量，原题干说法错误；
D．根据数轴的认识可知，负数一定小于正数，原题说法错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查了正数和负数的意义和应用，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
8．C
【分析】2023年A城市人口比2022年增加﹣2.5%，说明2023年A城市人口是负增长，即2023年A城市人口比2022年减少2.5%；在条形统计图中， 2023年A城市人口的条形应该比2022年的条形低一点；
2023年B城市人口比2022年增加1.5%，在条形统计图中， 2023年B城市人口的条形应该比2022年的条形高一点；
据此从四个选项中找出能比较正确反映它们的人口变化情况的复式条形统计图。
【详解】A．从图中可以看出，2023年A城市人口比2022年多，2023年B城市人口比2022年少，不符合题意；
B．从图中可以看出，2023年A城市人口比2022年多，不符合题意；
C．从图中可以看出，2023年A城市人口比2022年少一点，2023年B城市人口比2022年多一点，符合题意；
D．从图中可以看出，2023年A城市人口比2022年大约少了25%，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查正负数的意义、百分数的意义、以及根据条形统计图的特点及作用，从统计图中获取信息，并利用获取的信息解决问题。
9．C
【分析】根据题意可知，算筹的计数方法是：横式中一“竖”表示1、二“竖”表示2、三“竖”表示3； “纵式中一“横”表示1；表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，筹上面斜着放一支算筹则表示负数，据此解答即可。
【详解】
表示“﹣112”。
故答案为：C
【点睛】此题是考查算筹表示数的方法，关键是记住每种符号所表示的意义。
10．B
【分析】①根据小数的基本性质，在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变；一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，据此举例判断即可；
②大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可；
③两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，据此判断；
④根据平行四边形的面积公式：S＝ah可知，等底等高的两个平行四边形的面积相等；
⑤根据1平方千米＝1000000平方米，再结合长方形的面积公式：S＝ah，据此举例判断即可。
【详解】①如：2.30去掉末尾的0后为2.3，2.30＝2.3，则小数的大小不变；但2.30的计数单位是0.01，2.3的计数单位是0.1，0.01＜0.1，所以计数单位变大了，原说法正确；
②8，0，﹢2.8，3.6，﹢0.5中0不是正数，原说法错误；
③两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形；说法正确；
④小林和小军从两张完全相同的梯形纸上，各剪下一个平行四边形，两个平行四边形等底等高，两个人剪下的面积一样大，原说法错误；
⑤长为2000米，宽为500米的长方形的面积为2000×500＝1000000（平方米）＝1（平方千米），所以面积1平方千米的土地还可能是长方形，原说法错误。
则正确的有①③共2句。
故答案为：B
11． 负五分之三 ﹣0.26
【分析】负数的读法：“﹣”读作负，负号后面是几就读作负几，比如﹣1读作负一；
负数的写法：先写“﹣”，再写数字，比如负三写作﹣3；
据此解答即可。
【详解】由分析可知：
“﹣”读作负五分之三，负零点二六写作﹣0.26。
12． 97 103
【分析】首先应弄清“净含量100克±3克”的含义，也就是说这袋味精的标准重量是100克，实际每袋重量最多不超过（100＋3）克，最少不能少于（100－3）克，据此解答。
【详解】100－3＝97（克）
100＋3＝103（克）
小芳在超市买了一袋味精，发现包装袋上印有“净含量100±3克”的字样，意思指的是这种袋装味精每袋质量在97克至103克之间是符合产品要求的。
13． 正四十一 ﹣
【分析】负数的读法是：先读“负”，再读数，如﹣3读作：负三，﹣读作：负八分之三。正数的读法是：在读正数时，数的前面有“﹢”号时，一定要读出“正”字；省略“﹢”号的，这个“正”字也要省略不读。负数的写法是：先写“﹣”号，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写。正数的写法是：在写正数时，数字前写“﹢”号或省略“﹢”号两种形式都可以。
【详解】﹢41读作正四十一。
负三分之二写作﹣。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握正数、负数的读法和写法。
14． ﹢45.8 ﹣42.2
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，零上温度记作正数，零下温度记作负数。
【详解】今年夏天上海的最高气温达到零上45.8℃，记作﹢45.8℃；哈尔滨的冬天最低温度达到零下42.2℃，记作﹣42.2℃。
15． ﹣0.8 37.3
【分析】正负数表示意义相反的量，以36.5℃为标准，高于36.5℃的部分记作正，则低于36.5℃的温度就记作负。
【详解】36.5℃－35.7℃＝0.8℃
36.5℃＋0.8℃＝37.3℃
所以，35.7℃可以记作﹣0.8℃，﹢0.8℃表示的体温是37.3℃。
【点睛】本题主要考查的是正负数的意义，解题的关键是确定好标准点之后，高于标准点的记作正数，低于标准点的记作负数。
16． 左 右
【分析】在数轴上，数值大的在右边，数值小的在左边，根据对数轴的认识可知，在数轴上负数在0的左边，正数在0的右边，据此解答。
【详解】如图：
在带有正负数的直线上，﹣10在﹣3的左边，2在﹣2的右边。
【点睛】本题考查了正负数在数轴的表示。
17．(1)
(2)﹣29，﹣37，23，51
【分析】（1）根据a△b表示a、b的差（大减小）的一半，先把△变为算式：（－）÷2＝，再进一步计算即可；
（2）根据a△b表示a、b的差（大减小）的一半，分情况讨论：
①当7＞x时，把7△x变为：（7－x）÷2；当20＞（7－x）÷2时列出算式计算；当20＜（7－x）÷2时列式计算；
②当x＞7时，把7△x变为：（x－7）÷2；当20＞（x－7）÷2时列出算式计算；当20小于（x－7）÷2时列式计算。
通过以上计算，找出x的所有可能性。
【详解】（1）△
＝（－）÷2
＝（－）×
＝×
＝
1△
＝（1－）÷2
＝×
＝
（2）当7＞x时，7△x＝（7－x）÷2，
这时有2种情况，当20＞（7－x）÷2，可得：
[20－（7－x）÷2]÷2＝1
20－（7－x）÷2＝2
（7－x）÷2＝18
7－x＝36
x ＝﹣29符合要求；
当20＜（7－x）÷2，可得：
[（7－x）÷2－20]÷2＝1
（7－x）÷2－20＝2
（7－x）÷2＝ 22
7－x＝44
x＝﹣37符合要求；
当x＞7时，7△x＝（x－7）÷2
当：20＞（x－7）÷2，可得：
[20－（x－7）÷2]÷2＝1
20－（x－7）÷2＝2
20－（x－7）＝ 4
x－7＝16
x＝23符合要求；
20＜（x－ 7）÷2，可得：
[（x－7）÷2－20]÷2＝1
（x－7）÷2－20＝2
（x－7）÷2＝ 22
x－7＝44
x＝51符合要求。
所以，20△（7△x）＝1，x的所有可能性是x＝﹣29，x ＝﹣37，x＝23，x ＝51。
【点睛】解答本题需准确理解a△b表示的意义以及a、b的大小，解答时注意分情况讨论，仔细解答。
18．87
【分析】根据题意，先把﹣3，﹢14，0，﹢5，﹣6相加，即14＋0＋5－3－6，然后除以5，再用所得的数加上85分，就是这5名同学的平均成绩。
【详解】（14＋0＋5－3－6）÷5
＝（19－3－6）÷5
＝（16－6）÷5
＝10÷5
＝2（分）
85＋2＝87（分）
这5名同学的平均成绩是87分。
【点睛】本题考查负数的意义及其应用，以及平均数的含义和求法，要熟练掌握。
19．﹣4
【分析】
根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前面的“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数；是4根黑色的小棍，所以表示的数前面要加“﹣”号，即﹣4。
【详解】
根据分析可知，应该写成﹣4。
【点睛】本题考查了正数和负数的意义以及写法。
20．×
【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。
【详解】﹢9、20、0、﹢88、15这些数中，0不是正数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正负数的认识，掌握数的分类，数可以分为正数、负数和0。
21．√
【分析】用正负数表示具体相反意义的量，如高度高于海平面的高度用正数表示，则低于海平面的高度用负数表示。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
如果一个湖泊的高度高于海平面，通常用正数表示它的海拔高度。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正负数的意义及应用，明确高度高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示是解题的关键。
22．×
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把比小红高的部分记为正，则比小红低的部分记为负，也就是将小红的身高记作0厘米。据此解答。
【详解】小明比小红高3厘米，小明的身高记作﹢3厘米，则以小红的身高为标准，记为0厘米。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
23．√
【分析】根据正数＞0＞负数，进行分析。
【详解】负数都比0小，正数都比0大，所以负数都比正数小，说法正确。
故答案为：√
【点睛】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数。
24．√
【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。比海拔﹣95m还要低5m表示的是离海平面的距离比95m还要靠下5m，95＋5＝100（m），据此判断。
【详解】95＋5＝100（m）
所以比海拔﹣95m还要低5m是﹣100m，原题说法正确。
故答案为：√
25．（1）﹣4；（2）﹣3；（3）16
（4）；（5）30；（6）
【解析】略
26．2.74；10；4；4；﹣3；
42；；6；9；10
【详解】略
27．（1）10；（2）8
（3）﹣20；（4）75
【分析】（1）根据减法的性质，把式子转化为20－（2.2＋7.8）进行简算；
（2）负号看作减法，|﹣8|看作8，把式子转化为（3－3）＋8计算；
（3）正号看作加法，负号看作减法，利用带符号搬家和减法的性质，把式子转化为24＋16－（25＋35）计算；
（4）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为7.5×3＋7.5×7，再根据乘法分配律进行简算。
【详解】（1）20－2.2－7.8
＝20－（2.2＋7.8）
＝20－10
＝10
（2）（﹣3）＋|﹣8|＋3
＝（3－3）＋8
＝0＋8
＝8
（3）24＋（﹣25）＋16＋（﹣35）
＝24＋16－（25＋35）
＝40－60
＝﹣20
（4）7.5÷＋7.5×7
＝7.5×3＋7.5×7
＝7.5×（3＋7）
＝7.5×10
＝75
28．（1）①六；12；
②83页；
（2）3a＋2b
（3）见详解
【分析】（1）①正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，超出计划阅读量为“﹢”，低于计划阅读量为“﹣”，日阅读量最多的是星期六，超出计划阅读量8页，日阅读量最少的是星期二，低于计划阅读量4页。再将两天的阅读量相减求差。
②根据表格中的数据表示出小张实际每天的阅读量，再相加求和；
（2）读的页数＝每天读的页数×读的天数，则小张3天读了3a页，2天读了2b页，那么小张第二周一共读（3a＋2b）页；
（3）第二周读的页数＝这本书的总页数－第一周读的页数，可知第二周读的页数是61页。根据题意列出方程3a＋2b＝61，2b一定是偶数，61是奇数，则3a是奇数，那么a是大于10的奇数，求出当a＝11和a＝13时b的值，再根据计算结果写出方案，据此解答。
【详解】（1）①星期六：10＋8＝18（页）
星期二：10－4＝6（页）
18－6＝12（页）
所以，日阅读量最多的是星期六，日阅读量最多的那天比日阅读量最少的那天多读了12页。
②（10＋1）＋（10－4）＋（10－3）＋10＋（10＋6）＋（10＋8）＋（10＋5）
＝11＋6＋7＋10＋16＋18＋15
＝83（页）
答：这一周小张总共读了83页。
（2）分析可知，小张第二周读了（3a＋2b）页。
（3）小张第二周一共读的页数：144－83＝61（页）
3a＋2b＝61
当a＝11时。
3×11＋2b＝61
解：33＋2b＝61
33＋2b－33＝61－33
2b＝28
2b÷2＝28÷2
b＝14
当a＝13时。
3×13＋2b＝61
解：39＋2b＝61
39＋2b－39＝61－39
2b＝22
2b÷2＝22÷2
b＝11
方案一：有3天每天读11页，有2天每天读14页；方案二：有3天每天读13页，有2天每天读11页。
29．（1）﹣3千克
（2）见详解
【分析】（1）用正负数表示具有相反意义的量，体重增加用正数表示，则体重下降用负数表示；
（2）1个单位长度表示1千克，则从2千克向左移动两格就是“0”；“体重下降3千克”用﹣3千克表示，则位于“0”左侧的第三个格。
【详解】（1）体重增加2千克记作﹢2千克，体重下降3千克记作﹣3千克。
（2）如图所示：
【点睛】本题考查用正负数的意义及应用，明确体重增加用正数表示，则体重下降用负数表示是解题的关键。
30．【小题1】 / 1.6 13 【小题2】图见详解
【分析】观察发现把1至2之间的长度1，平均分成5份，A点所在的位置是取了过1之后的3份，用表示，用分子除以分母化成小数；距离原点有5个，再加上A点的距离，就是13个，即小蚂蚁爬到处的距离。
【详解】
即它从A点向左爬13个，就可以到达1处。
【点睛】本题考查分数的意义、分数加减法，解答本题的关键是掌握分数的意义。
31．﹣10分；7道
【分析】（1）在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。据此解答即可。
（2）设她答对了x道题，则答错或不答（10－x）道题。答对一道题加20分，答对x道题加20x分；答错或不答一道题扣10分，答错或不答（10－x）道题扣10×（10－x）分。根据等量关系“加的总分－扣的总分＝110”列出方程。
【详解】把加20分记作﹢20分，即规定加分为正，那么扣分为负。所以扣10分应记作﹣10分。
解：设她答对了x道题。
20x－10×（10－x）＝110
20x－100＋10x＝110
30x－100＝110
30x＝110＋100
30x＝210
x＝210÷30
x＝7
答：扣10分应记作﹣10分。她答对了7道题。
【点睛】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，一般用正数表示增加、上升、超出……用负数表示减少、下降、不足……
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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