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参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C C A D D C C D A B B C
13. 5或-5或1或-1 14. -4＜m＜． 15.
16. 65 17. 64° 18. 1≤z＜6
19.
20.
21. 解：（1）d=20÷0.05=400，
a=400×0.15=60，
b+c=（76+140）÷400=0.54，
故答案为：60，0.54，400；
（2）由（1）知，a=60，
补全的频数分布直方图如图所示：
22. 解：（1）如图，平面直角坐标系即为所求，B（0，0）；
（2）如图，线段CD即为所求，D（2，4）．
23.
24. （1）证明：∵FE∥CG，
∴∠1=∠C．
又∵∠1=∠A，
∴∠C=∠A，
∴AB∥DC；
（2）解：∵AB∥DC，∠B=30°，
∴∠D=∠B=30°．
∵∠1=62°，
∴∠EFG=∠D+∠1=30°+62°=92°．
(3)3000×
140
=1050(人)，
400
答：全校获奖学生的人数约有1050人·
y
D
A
C
B
(O)
无
解：(1)设A型号新能源汽车每辆的价格是x万元，B型号新能源汽车每辆的价格是y万元，
由题意得：
6x+4y=170
8x+2y=160
解得：
x=15
y=20
答：A型号新能源汽车每辆的价格是15万元，B型号新能源汽车每辆的价格是20万元：
(2)设购买A型号新能源汽车α辆，则购买B型号新能源汽车(10一a)辆，
由题意得：
3a+4(10-a)≥34
(15-3)a+(20-4)(10-a)≤145
解得：
15
≤a≤6，
4
共有3种购买方案：
方案一：购买A型号新能源汽车4辆，则购买B型号新能源汽车6辆；
方案二：购买A型号新能源汽车5辆，则购买B型号新能源汽车5辆：
方案三：购买A型号新能源汽车6辆，则购买B型号新能源汽车4辆.
x-y=-5①
2x+3y=5②
①×3+②得5x=-10,
解得x=一2，
把x=-2代入①得-2-y=-5,
解得y=3,
则方程组的解为
抽取部分学生成绩的频数分布直方图
频数
160
4000000
0
50.560.570.580.590.5100.5
成绩/分绵阳市安州区2025年春七年级期末教学质量监测
（七年级数学）
一．选择题（共12小题,共36分）
1．下列调查中，最适合抽样调查的是（　　）
A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况
B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯
C．调查某种面包的合格率
D．调查某校足球队员的身高
2．下列各数中，是无理数的是（　　）
A．-6 B．3.14 C． D．
3.某不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，这个不等式组是（　　）
A.
B．
C．
D．
4． 下列命题中，属于假命题的是（　　）
A．同旁内角不互补，两直线不平行
B．同角的余角相等
C．两直线平行，内错角一定相等
D．邻补角不可能相等
5.若a＜b,则下列式子不成立的是（　　）
A．a-1＜b-1 B．2a＜2b C．a+c＜b+c D．-a＜-b
6.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，1），将点A向右平移2个单位长度得到点A'，则点A'的坐标为（　　）
A．（2，-1） B．（2，3） C．（4，1） D．（0，1）
7.如图是某地的气温曲线和降水量柱状图，根据图中信息推断，下列说法正确的是（　　）
A．1月平均气温在0℃以下，降水量多
B．从4月到10月，气温逐渐升高
C．7月份以后，降水量逐渐减少
D．冬冷夏热，7、8月份的降水较多
8．《九章算术》是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有漆三得油四，油四和漆五．今有漆三斗，欲令分以易油，还自和余漆．问出漆、得油、和漆各几何？”题目译文是：若有三份漆可换得4份油，用4份油可调5份漆．今有漆3斗，要分出一部分来换油，换回油后用以调所余之漆．问拿出换油的漆、换得的油、留下用于调和用的漆各是多少？若设拿出换油的漆为x,换得的油为y,根据题意可列方程组为（　　）
9． 如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若∠1=30°，∠2=60°，则∠3的度数为（　　）
A．130° B．140° C．150° D．160°
10． 喜迎“二十大”，某校开展了以“永远跟党走，奋进新征程”为主题的演讲活动，现计划拿出200元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的同学，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（　　）
A．5种 B．6种 C．7种 D．8种
11.某电影院1号厅正在放映电影《哪吒之魔童闹海》，甲、乙两名工作人员根据1号厅的观影人数，说法如下：
甲：“观影人数不超过90人．”
乙：“观影人数不足100人．”
已知甲的说法错误，乙的说法正确，则在1号厅的观影人数可能为（　　）
A．90 B．96 C．100 D．101
12.将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1=∠3；②如果∠1=30°，则有AC∥DE；③如果∠2=45°，则有BC∥AD；④如果∠4=∠C，必有∠2=30°，其中正确的有（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
二．填空题（共6小题）
13．已知方程x|m|-1+y=6是二元一次方程，则m+n= ．
14． 若关于x,y的二元一次方程组
中，x的值为负数，y的值为正数，则m的取值范围是 ．
15． 设（a,b）表示a,b两数中取较小的一个，[a,b]表示a,b两数中取较大的一个，则（-3，[-6，-9]）÷[（-3，-16），-9]= ．
16．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠EOD，若∠AOC=40°，则∠FOB= °．
17． 如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b,∠1=120°，∠2=56°，则∠3= ．
18． 已知关于x,y的方程组
的解为非负数，m-2n=3，z=2m+n,且n＜0，则z的取值范围是 ．
三．解答题（共46分）
19．(5分)
20．(8分) 解方程组：
21．(9分)某校组织全校3000名学生进行了“新冠”防疫知识竞赛．为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），并绘制了如图所示的频数分布表和频数分布直方图．
抽取部分学生成绩的频率分布表
成绩分组 频数 频率
50.5～60.5 20 0.05
60.5～70.5 a 0.15
70.5～80.5 76 b
80.5～90.5 104 0.26
90.5～100.5 140 c
合计 d 1
根据所给信息，回答下列问题：
（1）根据频数分布表填空：a= ，b+c= ，d= ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）学校将对成绩在90.5～100.5分之间的学生进行奖励，估算出全校获奖学生的人数．
22．(8分)如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，A点的坐标是（-1，3）．
（1）画出所建立的平面直角坐标系，并写出B点的坐标；
（2）平移线段AB，使点B与点C重合，画出平移后的线段CD，并写出平移后点A的对应点D的坐标．
23．(10分)为缓解并最终解决能源的供需矛盾，改善日益严峻的环境状况，我国大力提倡发展新能源．新能源汽车市场发展迅猛，国家不仅在购买新能源车方面有补贴，而且还有免缴购置税等利好政策．某汽车租赁公司准备购买A、B两种型号的新能源汽车10辆．新能源汽车厂商提供了如下两种购买方案：
方案 汽车数量（单位：辆） 总费用
（单位：万元）
A B
第一种购买方案 6 4 170
第二种购买方案 8 2 160
（1）A、B两种型号的新能源汽车每辆的价格各是多少万元？
（2）为了支持新能源汽车产业的发展，国家对新能源汽车发放一定的补贴．已知国家对A，B两种型号的新能源汽车补贴资金分别为每辆3万元和4万元．通过测算，该汽车租赁公司在此次购车过程中，可以获得国家补贴资金不少于34万元，公司需要支付资金不超过145万元，请你通过计算求出有几种购买方案．
24．(6分)已知：如图，线段AC和BD相交于点G，连接AB，CD，E是CD上一点，F是DG上一点，FE∥CG，且∠1=∠A．
（1）求证：AB∥DC；
（2）若∠B=30°，∠1=62°，求∠EFG的度数．

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