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正定县2024-2025学年度第二学期期中教学质量检测八年级
数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 为了了解三中九年级840名学生的体重情况，从中抽取100名学生的体重进行分析．在这项调查中，样本是指（　　）
A. 840名学生 B. 被抽取的100名学生
C. 840名学生体重 D. 被抽取的100名学生的体重
2. 如果在y轴上，那么点P的坐标是　　
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 在下列各图象中，y不是x的函数的是( )
A A B. B C. C D. D
5. 函数中，自变量取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 将某班女生的身高分成三组，情况如表所示，则表中a的值是( )
第一组 第二组 第三组
频数 6 10 a
频率 b c 20%
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
7. 在直角坐标系中，某个图形经过了一定的变化，大小和形状没有改变，那么这个图形上各点的坐标有可能作了如下的哪一种变化（ ）
A. 纵、横坐标分别乘以2 B. 纵、横坐标分别变成原来的
C. 横坐标不变，纵坐标分别加2 D. 纵坐标不变，横坐标分别变成原来的2倍
8. 为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如下，由图中信息可知，下列结论错误的是（ ）
A. 本次调查的样本容量是
B. 选“责任”有人
C. 扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为
D. 选“感恩”的人数最多
9. 游泳池完成换水需要经过“排水–清洗–注水”三个过程．如图，图中折线表示的是该游泳池在换水过程中池中的水量与时间之间的关系，则该游泳池清洗所用的时间为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知等腰三角形的周长为16，设底边长为，腰长为．可得出关于的函数表达式为，对于自变量的取值范围，小丽、小强给出不同的解答：
小丽：由于是底边长，因此
小强：由于三角形两边和大于第三边，因此，解得，对于两人的解法，正确的是（　　）
A. 小丽对 B. 小强对 C. 小丽和小强合在一起对 D. 小丽和小强合在一起也不对
11. 如图1，正方形的边长为4，为边的中点．动点从点出发沿匀速运动，运动到点时停止．设点的运动路程为，线段的长为，与的函数图象如图2所示，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，在平面直角坐标系中，从点，，，，，，…，依次扩展下去，则的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13. 某出租车公司在“五一”期间每天的营业额为5万元，由此推算五月份的总营业额约为155万元，你认为这样的推断______（填“有”或“没有”）代表性．
14. 某出租汽车公司的出租车收费标准如下：3千米（含3千米）收费8元，超过3千米后，每千米收费1.6元，等时费为每等时加收的租价．周日，小明从家出发坐出租车去高速公路路口接表哥，他的离家路程与离家时间之间的关系图象如图所示，则小明应付车费______元．
15. 在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：
点的“甲变换”：将点向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度；
点的“乙变换”：将点向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度．
若对点进行1次“甲变换”，再进行2次“乙变换”后，所得到的点落在轴上，则点的坐标为______．
16. 如图，线段经过原点，点在轴上，为线段上一动点，若，，，，则长度的最小值为______．
三、解答题（本大题共6个小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标．
（1）点到轴的距离为2；
（2）点在第二、四象限的角平分线上；
（3）点在过点，且与轴平行的直线上．
18. 某地海拔高度与此高度处气温之间的关系如下表：
海拔高度 0 1 2 3
气温/℃ 20 14 8 2
（1）随着海拔高度的升高，气温______（填“升高”或“下降”），因此自变量是______；
（2）在如图所示的平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，并画出这些点所在的直线；
（3）求气温关于海拔高度的函数解析式；
（4）若该地某处的气温为，求该处的海拔高度．
19. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，、、三点都在格点上．
（1）画出关于轴对称，并写出点、的坐标：______，______；
（2）画出向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的；若点为边上一点，则点按如上平移后的对应点的坐标为______；
（3）若点是轴上一点，且满足的面积等于4，则点的坐标为______．
20. 为了解某校全体学生在校午餐所用时间，调查了若干名学生在校午餐所用时间（用x表示，单位：分钟），将数据进行统计后得到如下不完整的频数分布表和如图1，图2所示两幅不完整的统计图，已知D，E两组人数相同．
组别 A B C D E
午餐所用时间
人数（频数） 4 8
（1）此次调查的样本容量为______；
（2）补全频数分布表和频数分布直方图；
（3）求“D”对应的扇形圆心角的度数；
（4）在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂尽量缩短供餐时间的情况下，你认为多少分钟作为午餐时间为宜？请说明理由．
21. 宝兰客专是首条贯通丝绸之路经济带的高铁线，宝兰客专的通车对加快西北地区与共建“一带一路”国家的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义．试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的关系，根据图像，解答下列问题：
（1）西宁与西安相距______，两车出发后______同时到达同一地方．
（2）普通列车到达终点共需______h，它的速度是______．
（3）求动车的速度．
（4）动车行驶多长时间与普通列车相距？（保留一位小数）
22. 王老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游．经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人元，且提供的服务完全相同．针对组团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过人，每人都按九折收费，超过人，则超出部分每人按七五折收费．假设组团参加两日游的人数为人．
（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用与之间的函数关系式；
（2）若王老师组团参加两日游的共有人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助王老师选择收取总费用较少的一家．
正定县2024-2025学年度第二学期期中教学质量检测八年级
数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】C
【12题答案】
【答案】C
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
【13题答案】
【答案】没有
【14题答案】
【答案】24
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】1
三、解答题（本大题共6个小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
【17题答案】
【答案】（1）或
（2）
（3）
【18题答案】
【答案】（1）下降，海拔高度；
（2）见解析； （3）；
（4）该处的海拔高度为千米．
【19题答案】
【答案】（1）见解析，，；
（2）见解析，，
（3）或．
【20题答案】
【答案】（1）40 （2）见解析
（3）
（4）20分钟合适，见解析
【21题答案】
【答案】（1）756，3；
（2）12，63； （3）动车速度为；
（4）动车行驶或与普通列车相距
【22题答案】
【答案】（1）甲旅行社收取组团两日游的总费用与之间的函数关系式为，乙旅行社收取组团两日游的总费用与之间的函数关系式为；
（2）若王老师组团参加两日游的共有人，选择乙旅行社．

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