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2024～2025学年度第二学期期中考试
八年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．
1. 下列各式中，是二次根式的是（ ）．
A. B. C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 函数的自变量x的取值范围是（　　）
A. B. C. D.
4. 下列各组数中，能构成直角三角形三边长的是（ ）
A. 2，3，4 B. 4，5，6 C. 6，7，8 D. 5，12，13
5. 下列二次根式中，化简后能与可以合并是（　　）
A. B. C. D.
6. 如图，在平行四边形中， ，则度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，菱形的对角线，相交于点O，E是的中点，连接．若，则菱形的边长为（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
8. 在四边形中，点，，，分别是边，，，的中点，，交于点．若四边形的对角线相等，则线段与一定满足的关系为(　　)
A 互相垂直平分 B. 互相平分且相等
C. 互相垂直且相等 D. 互相垂直平分且相等
9. 如图，平行四边形周长为，，相交于点O，交于点E，则的周长为（　　）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，，，，点P是边上任意一点，过点P作，，垂足分别为点D，E，连接，则的最小值是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 请你写出一个最简二次根式，使它与可以合并：__________（写一个即可）．
12. 已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8cm和6cm．则菱形的面积为 _____．
13. 对于任意不相等的两个数，定义一种运算※如下：，如．那么_____．
14. 如图，在中，，为边上的高，为边上的中线，，，则______．
15. 如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，已知正方形边长为4，则EF的长为 ______________．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16. 计算．
（1）
（2）
17. 如图，在四边形中，，，，，．
（1）求的长；
（2）求四边形的面积．
18. 一个三角形的三边长分别为，，．
（1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给出一个适当的的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形的周长．
19. 如图，在河南省开封市的清明上河园景区，有一个用于表演豫剧的长方形舞台，其面积为，长为．
（1）求这个舞台的宽；
（2）为了增加舞台效果，准备在舞台的四周铺设宽度均为的装饰带（图中阴影部分），求装饰后长方形舞台的面积．
20. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为米．
（1）求风筝的垂直高度；
（2）如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？
21. 如图，是线段的中点，且，点在线段上，交于点，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）已知，连接，若平分，求的长．
22. 如图，在四边形中，，，，，，动点从点出发沿边以的速度向点匀速运动，同时动点从点出发沿边以的速度向点匀速运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为．
（1）用含有的代数式表示：______，______，______；
（2）当为何值时，四边形是矩形？
（3）四边形是否能成为菱形？若能，求出的值；若不能，请说明理由．
23. 已知正方形，点是射线上一动点（不与、重合），连接并延长交直线于点，交于点，连接，过点作交直线于点．
（1）若点F在边上，如图1．
①证明：；
②猜想线段与的关系，并说明理由；
（2）取中点，连结，若，正方形边长为8，求长．
2024～2025学年度第二学期期中考试
八年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】（答案不唯一）
【12题答案】
【答案】24
【13题答案】
【答案】##
【14题答案】
【答案】4
【15题答案】
【答案】
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
【16题答案】
【答案】（1）0 （2）
【17题答案】
【答案】（1）的长为5
（2）36
【18题答案】
【答案】（1）
（2）当时，这个三角形的周长是（答案不唯一）
【19题答案】
【答案】（1）这个舞台宽为
（2）装饰后矩形舞台的面积为
【20题答案】
【答案】（1）风筝的高度为米
（2）他应该往回收线8米
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）2
【22题答案】
【答案】（1），，
（2）
（3）四边形不能成为菱形，理由见解析
【23题答案】
【答案】（1）①见解析；②，见解析
（2）14或2

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