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2024-2025学年小学数学期末综合复习题（试题）五年级下册（人教版）
一、单选题
1．把的分子乘5，要使分数的大小不变，分母应该（　　）。
A．加5 B．减5 C．除以5 D．乘5
2．如图的长方形是用5个同样的正方形拼成的，阴影部分的面积之和占整个长方形的（　　）
A． B． C． D．
3．甲、乙、丙三个不相等的数，甲数是乙数的因数，丙数是乙数的倍数，那么甲数是丙数的（　　）。
A．倍数 B．因数 C．公倍数 D．无法确定
4．把一张长方形纸沿虚线折-折，能折成长方体纸筒的是（　　）.
A． B．
C． D．
5．用一根长52厘米的铁丝正好可以焊成长6厘米、宽4厘米，高（　　)厘米的一个长方体框架。
A．2 B．3 C．4
6．一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占绳长的 ，这两段绳子（　　）
A．第一段长 B．第二段长 C．无法确定
7．在1、2、7、28这四个数中，互质数有（　　）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
8．有一种最简分数，它们的分子与分母的乘积都是140，如果把所有选择的分数从小到大排列，那么，第三个分数是（　　）
A． B． C．
二、判断题
9．一个水桶最多能装20升水，这个水桶的容积就是20升。(　　)
10．分数的分子和分母都乘或除以一个数，分数的大小不变。（　　）
11．将图形进行平移和旋转都不改变原图的大小和形状。（　　）
12．把一张长方形纸对折、对折、再对折，展开后每一份是这张纸的 。（　　）
13．六年级150名同学排成4行。如果前3行每行的人数都是奇数，么第4行的人数一定是奇数。（　　）
14．2米的彩带用去 ，还剩下 米。（　　）
三、填空题
15．在0、2、4、15、37这些数中，奇数有　 　，偶数有　 　，质数有　 　，合数有　 　。
16．自然数根据是否是2的倍数可分为　 　和　 　。
17．如果725是3的倍数，那么最小可以填 　 　，最大可以填 　 　。
18．正方体是由　 　个完全相同的正方形围成的立体图形，其中5个面的面积之和占正方体表面积的　 　。
19．如果A＝2×2×3×5×7；B＝2×5×11，那么求A和B的最大公因数是　 　和最小公倍数是　 　。
20．一根长方体木料，长2.5米，有两个面是正方形，其余四个面面积的和是2平方米，这根木料的体积是　 　立方米。
21．在盘秤上放 2k g 的物品，指针会　 　时针旋转　 　；在盘秤上放5kg的物品，指针会　 　时针旋转　 　。
22．把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加　 　平方厘米，至多增加　 　平方厘米。
四、计算
23．直接写得数
50×60= 2.5-1.8= 20×34= 840÷4= 273-85-15=
0.8+2.4= 16×30=
24．用你喜欢的方法计算。(计算结果要化成最简分数)
25．解方程。(每题3分，共6分)
五、操作题
26．画出图中的“雨伞”绕点O顺时针旋转 后的图形。
六、解决问题
27．小明、小军、小浩三位同学去练习打靶，小明打了子弹数量的 ，小军打了子弹数量的 ，其余的是小浩打的．
（1）小明比小军多打了总量的几分之几？
（2）小明和小军一共打了几分之几？
（3）小浩打几分之几？
28． 一个长方体的棱长和是，相交于一个顶点的三条棱长是连续的自然数。
（1）这个长方体的表面积是多少
（2）这个长方体的体积是多少
29．小芳做数学作业用了 小时，比做语文作业少用了 小时，小芳做语文作业用了多少小时？
30．乘飞机时如果行李太大需要托运，航空公司免费随身行李的尺寸限制如图。李老师出差带了个容积是50立方分米的硬质皮箱，从里面量长50cm，宽40cm，他乘坐飞机时行李箱可以随身携带吗？请说明理由。
31．义务献血者每次献血量一般为200毫升，照这样计算，如果有35人都参加一次献血，一共献多少毫升？合多少升？
32．一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少56平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
33．用长5厘米、宽4厘米的长方形，照下图的样子拼成正方形。拼成的正方形的边长最小是多少厘米？需要几个这样的长方形？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：要使分数的大小不变，分子乘5，分母也应该乘5。12×5＝60，即变化后的分母应该为60。
A项：分母要从12到60，应该加48，排除；
B项：分母要从12到60，应该加48，排除；
C项：分母应该乘5，排除；
D项：分子乘5，分母也应该乘5，正确。
故答案为：D。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此计算。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：2÷10=1÷5=。
故答案为：C。
【分析】阴影部分两个三角形是等底等高的三角形，每个阴影部分三角形是每个正方形面积的一半，则 阴影部分的面积之和占整个长方形的分率=阴影三角形的个数÷三角形的总个数。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：甲数是乙数的因数，则乙数是甲数的倍数，又知“ 丙数是乙数的倍数 ”，则丙是乙、甲的倍数，甲和乙都是丙的因数。
故答案为：B。
【分析】整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a ；如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：选项A，不能折成长方体纸筒；
选项B，不能折成长方体纸筒；
选项C，不能折成长方体纸筒；
选项D，能折成长方体纸筒。
故答案为：D。
【分析】根据长方体的特点可得相对的两个面的面积相等，即长方体不含上、下两个底面，只含有侧面展开时，相邻的两个面一定不相等。本题据此判断即可。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：这个长方体框架的高是：52÷4-6-4=3（厘米）。
故答案为：B。
【分析】长方体的高=长方体的棱长和÷4-长-宽。
6．【答案】A
【解析】【解答】第一段绳子占比： 1-=，＞，所以第一段长。
故答案为：A。
【分析】把总长看作“单位1”，第一段占比=1-第二段占比，第一段占比＞第二段占比，据此解答即可。
7．【答案】C
【解析】【解答】1、2是互质数；1、7是互质数；1、28是互质数；2、7是互质数；共有4对.
故答案为：C
【分析】只有公约数1的两个数是互质数，由此根据公约数的定义判断公约数的对数即可.
8．【答案】C
【解析】【解答】解：140=1×2×2×5×7
最简分数从小到大排列、、、，
所以第三个分数是；
故选：C．
【分析】因为140=1×2×2×5×7所以最简分数从小到大排列、、、进而解答．
9．【答案】正确
【解析】【解答】解： 一个水桶最多能装20升水，这个水桶的容积就是20升，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】像箱子，油桶，仓库等所能容纳物体的体积，叫它们的容积，据此判断。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：没有说明乘或除以的数不为0。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解： 将图形进行平移和旋转都不改变原图的大小和形状，只是位置发生了改变。
故答案为：正确。
【分析】平移和旋转的联系是：平移和旋转都是物体运动现象，在运动中都不改变图形的形状、大小与自身性质特征；区别是：平移将一个图形上所有的点都按照某个直线方向做相同距离的移动发生了位移；旋转不改变物体在空间上的位置不发生位移。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：1×××=
故答案为：正确。
【分析】第一次对折为：2份，第二次对折为：22（份），第三次对折为：2×2×2=8（份）。把一张纸看作单位“1”，平均分成8份，表示这样1份的数为：，据此可求解。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：如果前3行每行的人数都是奇数，那么第4行的人一定是奇数。
故答案为：正确。
【分析】奇数+奇数=偶数，奇数+奇数+奇数=奇数，要想和是偶数，再加上的数是奇数。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：2米的彩带用去 米，还剩下 米。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】“用去 ”表示把总长度平均分成4份，用去了3份。它与“用去了米”表示的意义是不同的。
15．【答案】15、37；0、2、4；2、37；4；15
【解析】【解答】解：奇数有：15、37；
偶数有：0、2、4；
质数有：2、37；
合数有：4；15。
故答案为：15、37；0、2、4；2、37；4；15。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
16．【答案】奇数；偶数
【解析】【解答】自然数根据是否是2的倍数可分为奇数和偶数。
故答案为：奇数，偶数
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
17．【答案】1；7
【解析】【解答】解：7+2+0+5＝14，14不是3的倍数；
7+2+1+5＝15，15是3的倍数；
7+2+9+5＝23，23不是3的倍数；
7+2+8+5＝22，22不是3的倍数；
7+2+7+5＝21，21是3的倍数；
故 如果725是3的倍数，那么最小可以填 1，最大可以填7 。
故答案为：1；7。
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；据此解答。
18．【答案】6；
19．【答案】10；4620
【解析】【解答】解：A和B的最大公因数是：2×5=10；最小公倍数是：2×2×3×5×7×11=4620。
故答案为：10；4620。
【分析】A和B这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
20．【答案】0.1
【解析】【解答】解：2÷4÷2.5＝0.2（米），
0.2×0.2×2.5＝0.1（立方米）．
答：这根木料的体积是 0.05立方米．
故答案为：0.1．
【分析】其余四个面面积的和是2平方米，则每个面的面积是2÷4＝0.5平方米，已知长为2.5米，则另宽为0.5÷2.5＝0.2米，则这个正方形的底面积为0.2×0.2平方米，则体积为0.2×0.2×2.5＝0.1立方米．
21．【答案】顺；72°；顺；180°
【解析】【解答】解：360÷10×2
=36×2
=72（度），在盘秤上放2千克的物品，指针会顺时针旋转72°；
360÷10×5
=36×5
=180（度），在盘秤上放5千克的物品，指针会顺时针旋转180°。
故答案为：顺；72°；顺；180°。
【分析】秤面上共10个大格，每个大格的度数=360°÷10=36°，几千克旋转的度数=36°×旋转的格数。
22．【答案】40；60
【解析】【解答】4×5×2=40；6×5×2=60
【分析】表面积增加了多少，就是增加了两个横切面的面积，最少的话，那就是切出来的横切面是宽5厘米，高4厘米的长方形，面积是20平方厘米，但是多出来的是两个横切面；最多的话，那就是切出来的横切面是宽5厘米，长6厘米的长方形，同理求出多出了60平方厘米。
23．【答案】
50×60=3000 2.5-1.8=0.7 20×34=680 840÷4=210 273-85-15=173
0.8+2.4=3.2 1 16×30=480
【解析】【分析】计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0，据此解答；
计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答；
同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变；
观察数据，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便。
24．【答案】解：++
=+
=
--
=-
=
1-+
=+
=
-+-
=+-
=-
=
【解析】【分析】观察算式可知，算式中只有加减法或连加连减，一个算式中加减混合运算，按从左往右的顺序计算。
25．【答案】解：
解：
【解析】【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；在方程中等式两边同时减去，得出x的值；
（2）先计算括号内的值，然后依据等式的性质(等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立)，在方程两边同时加上得到x的值。
26．【答案】解：
【解析】【分析】做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图。
27．【答案】（1） ﹣ =
答：小明比小军多打了总量的 。
（2） + =
答：小明和小军一共打了 。
（3）1﹣ =
答：小浩打 。
【解析】【分析】（1）要求小明比小军多打了总量的几分之几，用小明打的占总量的分率-小军打的占总量的分率=小明比小军多打了总量的几分之几，据此列式计算；（2）要求小明和小军一共打了几分之几，用小明打的占总量的分率+小军打的占总量的分率=小明和小军一共打了几分之几，据此列式计算；（3）根据题意，把三人打的总量看作单位“1”，用单位“1”-小明和小军一共占的分率=小浩打的占总量的分率，据此列式解答.
28．【答案】（1）解：(dm)
因为棱长是连续的自然数，且，所以长方体 一个顶点的三条棱长分别为dm，
则长方体的表面积为：。
答：这个长方体的表面积是382dm。
（2）解：
答：这个长方体的体积是。
【解析】【分析】（1）由题意求得长方体一个顶点的三条棱的长度和为：96 ： 4= 24 (dm)，因为每个长方体相交于一个顶点的三条棱长是连续的自然数，又因为 24= 7+8+ 9，所以每个长方体的长宽高分别是： 9dm， 8dm，7dm； 再根据长方体的表面积公式求解即可；
（2）根据长方体的体积公式求解即可。
29．【答案】解：
答：小芳做语文作业用了 小时。
【解析】【分析】根据题意可知，用小芳做数学作业的时间+比做语文作业少用的时间=做语文作业的时间，据此列式解答.
30．【答案】解：55×40×20
=2200×20
＝44000（立方厘米）
44000立方厘米＝44立方分米
44＜50
答：他乘坐飞机时行李箱不可以随身携带，因为超过了航空公司免费随身行李的尺寸限制。
【解析】【分析】航空公司免费随身行李的体积=长×宽×高，然后和航空公司免费随身行李的体积比较大小。
31．【答案】解：35×200=7000(毫升)7000÷1000=7(升)
答：一共献7000毫升，合7升.
【解析】【分析】用每次献血的容量乘35即可求出一共献血的容量，然后把毫升换算成升即可，1升=1000毫升.
32．【答案】解：56÷4÷2=7（厘米）
7+2=9（厘米）
7×7×9=441（立方厘米）
答：原来长方体的体积是441立方厘米。
【解析】【分析】这个长方体是特殊的长方体，底面是正方形，四个侧面是完全相同的长方形。高减少2厘米后，表面积减少的部分是四个高是2厘米的侧面的面积，用56除以4求出一个面的面积，再除以2即可求出底面的边长。用底面边长加上2厘米求出高。用底面积乘高求出原来长方体的体积即可。
33．【答案】解：5×4=20（厘米）
（20÷5）×（20÷4）=4×5=20（个）
答：拼成的正方形的边长最小是20厘米，需要20个这样的长方形。
【解析】【分析】正方形的最小边长就是5和4的最小公倍数；5和4的最小公倍数除以5就是正方形的长处需要的长方形个数，5和4的最小公倍数除以4就是正方形的宽处需要的长方形个数，两个个数的积，就是需要的长方形个数。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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