资源简介 (共28张PPT)湘版数学七年级上册小结与复习第2章 代数式知识架构代数式用字母表示数列代数式求代数式的值整式:去括号、合并同类项;包括单项式、多项式;涉及整式的加法、整式的减法要点梳理一、整式的有关概念1. 代数式:把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式. 单独一个字母或一个数也是代数式.列代数式注意事项:数与字母相乘,乘号通常省略,数字写在字母前面字母与字母相乘,乘号通常省略不写或写成 “ ”相同字母相乘时,应写成乘方的形式后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来式子中出现除法运算时,一般按分数形式来写2. 代数式的值:把代数式里的字母用一个数代入,那么计算后得出的结果叫作这个代数式的一个值.注意事项:代入数值时,应该把省略的乘号还原代入负数时,根据实际情况添上括号乘方运算代入分数时,也必须添上括号计算时必须按照代数式指定的运算顺序进行计算3. 单项式:由数与字母及其幂的乘积组成的代数式叫作单项式,单独的一个字母或一个数也是单项式.4. 单项式的系数:单项式中,与字母相乘的数是单项式的系数.5. 单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫作单项式的次数.6. 多项式:几个单项式的和叫作多项式.7. 多项式的项:组成多项式的每个单项式叫作多项式的项,其中不含字母的项叫作常数项.8. 多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数.9. 整式:单项式和多项式统称整式.二、同类项、合并同类项1. 同类项:把所含字母相同并且相同字母的指数也相同的单项式称为同类项.所有常数项都是同类项.同类项的特征:两相同:所含字母相同;相同字母的指数分别相同(两者缺一不可 )两无关:与系数大小无关;与字母顺序无关所有的常数项都是同类项2. 合并同类项:把同类项的系数相加合并成一项,这叫作合并同类项.3. 合并同类项法则:同类项系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.合并同类项的方法:一找:找出多项式中的同类项,不同类的同类项用不同的标记标出二移:利用加法的交换律,将不同类的同类项集中到一起三合:将同一括号内的同类项相加即可(系数相加,字母和字母的指数不变 )三、去括号的法则:(1)括号前是“+”,可以去掉括号,原括号里各项的符号都不变.(2)括号前是“-”,去掉括号和它前面的“-”时,原括号里各项的符号均改变.四、整式加减一般地,几个整式相加减,如果有括号就先________,然后再_____________.去括号合并同类项考点一 整式的有关概念考点讲练例1 在式子 3m+n,-2mn,p, ,0 中,单项式的个数是 ( )A.3 B.4 C.5 D.6【解析】 -2mn,p,0 是单项式. 故选 A.A1. 在式子 x-2,0,-a,-3x2y, , 中,单项式共有 ( )A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个C√√√2. 代数式 的系数是______,次数是______.3针对训练考点二 同类项例2 若 -3xm+6y3 与 x2yn 的和是单项式,求 mn 的值.【解析】由题意可知 -3xm+6y3 与 x2yn 是同类项,所以 x 的指数和 y 的指数分别相等.解:由题意得 m + 6 = 2,n = 3,所以 m =-4.所以 mn=(-4)3=-64.3.若 2x3yn 与-xmy2是同类项,则 m+n=______.若单项式 -a3b 与 2am+nbn 能合并,则 m = ( ),n = ( )21只有同类项才能合并成一项针对训练5考点三 去括号、添括号例3 已知 A=x3+2y3-xy2,B=-y3+x3+2xy2,求:(1) A+B;(2) 2B-2A.【解析】 把 A,B 所代表的式子分别代入计算.解:(1) A+B=(x3+2y3-xy2)+(-y3+x3+2xy2)=x3+2y3-xy2-y3+x3+2xy2=2x3+y3+xy2.(2) 2B-2A=2(-y3+x3+2xy2)-2(x3+2y3-xy2)=-2y3+2x3+4xy2-2x3-4y3+2xy2=6xy2-6y3.去括号时应注意:(1)括号前是“-”号,去括号时括号里的各项要改变符号;(2)运用乘法分配律时不要漏乘其中的项.方法总结4.下列各项中,去括号正确的是 ( )A.x2-(2x-y+2)=x2-2x+y+2B.-(m+n)-mn=-m+n-mnC.x-(5x-3y)+(2x-y)=-2x+2yD.ab-(-ab+3)=3C针对训练考点四 整式的加减运算与求值在求多项式的值时,一般情况下是先化简,然后再把字母的值代入化简后的式子中求值,化简的过程就是整式运算的过程.方法总结5. 已知式子 x2-3x+4 的值为 6,那么式子 -3x2+9x+2 的值是 ( )A.0 B.4 C.-4 D.-6【解析】已知 x2-3x+4 = 6,目前没办法解出 x.可以考虑把 x2-3x 当做一个整体,于是可得 x2-3x = 2.因此 -3x2+9x+2 = -3(x2-3x)+2 = -3×2+2 = -6+2 = -4.故选C.C运用整体思想针对训练6.已知A=2x+y,B=3x-5y,求 2A-3B.解:2A-3B=2(2x+y)-3(3x-5y)=4x+2y-9x+15y=-5x+17y考点五 与整式的加减有关的探索性问题例5 甲对乙说:“有一个游戏,规则是:任意想一个数,把这个数乘 3,结果加上 6,再除以 3,最后减去所想的数,此时我就知道结果”请你说说甲为什么会知道结果.【解析】从化简入手进而揭开它神秘的面纱.解:设所想的数为 n,则 (3n+6)÷3-n=n+2-n=2.因为结果是常数 2,所以与所想的数无关,因此甲能知道结果.解决此类问题的关键是根据游戏规则正确列出式子,并化简.方法总结7. 学习了有理数的运算后,小明设计了一种计算程序,如图所示,当小明输入-5 时,则输出值 y=_____.25针对训练8. 观察下列图形:它们是按一定规律排列的,依照此规律,第 2026 个图形中共有_____个五角星.6079【解析】可以发现每个图形的五角星个数都比前面一个图形的五角星个数多 3 个. 由于第 1 个图形的五角星个数是 3×1+1,所以第 n 个图形的五角星个数是 3n+1,故第 2026 个图形五角星个数是 3×2026+1 = 6079.课堂小结用字母表示数单项式:多项式:去括号:同类项:合并同类项:整式的加减:系数、次数项、次数、常数项定义、“两相同、两无关”定义、法则、步骤法则步骤整式湘版数学七年级上册下 课Thanks!https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine 展开更多...... 收起↑ 资源预览