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湘教版·七年级上册
第1课时 去括号法则
2.4 整 式的加法和减法
a+b=________.
a+b+c=________.
我们知道，有理数的加法满足加法交换律和结合律.
由于整式中的每个字母都可以表示数，
规定整式的加法满足加法交换律和结合律.
b+a
a+(b+c)
回顾与思考
把下列多项式合并同类项，你发现了什么？
括号前面是“＋”号,把括号和它前面的“＋”号去掉,括号里的各项都不改变符号。
探究新知
去括号
计算：(4x3y2-7xy4+x+1)+(-4x3y2+7xy4-x-1)=______.
解：原式=4x3y2-7xy4+x+1-4x3y2+7xy4-x-1
= (4-4) x3y2+(-7+7) xy4+(1-1) x+(1-1)
= 0x3y2+ 0xy4+0x+0)
= 0
0
做一做
相反多项式：若两个多项式的和为0，则称这两个多项式为相反多项式。
1.项数相等。2.对应项的符号相反
求一个多项式的相反多项式，只需改变每一项的符号。
4x3y2-7xy4+x+1与-4x3y2+7xy4-x-1互为相反多项式.
多项式 4x3y2-7xy4+x+1的相反多项式就是把它的各项反号得到的多项式.即
-(4x3y2-7xy4+x+1)=-4x3y2+7xy4-x-1.
相反多项式：若两个多项式的和为0，则称这两个多项式为相反多项式。
1.项数相等。2.对应项的符号相反
求一个多项式的相反多项式，只需改变每一项的符号。
4x3y2-7xy4+x+1与-4x3y2+7xy4-x-1互为相反多项式.
利用"相反多项式”的知识填空。
知识应用
利用"相反多项式”的知识填空。
知识应用
括号前是“–”号，去掉括号和它前面的“-”号时，原括号里各项的符号都要变号。
去括号法则:
括号前是“+”，可以直接去掉括号，原括号里各项符号都不变;
括号前是“- ”，去掉括号和它前面的“-”时，原括号里各项符号均要改变.
口诀
去括号、看符号，
符号变换最重要.
括号前面是正号，
里面各项保留好；
括号前面是负号，
里面各项全变号.
归纳总结
例1 将下列各式去括号
(1) +(x-y)= (2) -(a+b)=
(3) +(-a+3b)= (4) -(-2m-n)=
典例精讲
括号前是“–”号，去掉括号和它前面的“-”号时，原括号里各项的符号都要变号。
括号前是“+”号，去掉括号及它前面的“+”号时，原括号里各项的符号都不变.
x-y
-a-b
-a+3b
2m+n
(1) (-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3) .
解：(1) (-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3)
=-6x3y2+7xy3+9x3y2-11xy3
=[(-6)+9]x3y2+[7+(-11)] xy3
=3x3y2-4xy3
(2) (-6x3y2+7xy3)-(9x3y2-11xy3) .
例2 计算：
先去括号，
再合并同类项，
结果要降幂排列
括号前是“+”号，去掉括号及它前面的“+”号时，原括号里各项的符号都不变.
(1) (-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3) .
(2) (-6x3y2+7xy3)-(9x3y2-11xy3)
=-6x3y2+7xy3-9x3y2+11xy3
=[(-6)+（-9）]x3y2+[7+11] xy3
=-15x3y2+18xy3
(2) (-6x3y2+7xy3)-(9x3y2-11xy3) .
例2 计算：
括号前是“–”号，去掉括号和它前面的“-”号时，原括号里各项的符号都要变号。
解：(1) (-3x2+5x)+(-7x2+6x)
=-3x2+5x-7x2+6x
=-10x2+11x
(2) (3x4＋5x2-6)+(-7x4-8x2-10)
=3x4＋5x2-6-7x4-8x2-10
=-4x4-3x2-16
1.计算:
(1) (-3x2+5x)+(-7x2+6x);
(2) (3x4+5x2-6)+(-7x4-8x2-10);
练一练
2.计算:
(1) (2x+1)-(3x+5); (2) (x2-3x+6)-(x2+4x-1)
解：(1) (2x+1)-(3x+5);
=(2x+1)+(-3x-5)
=-x-4
（2）(x2-3x+6)-(x2+4x-1)
= (x2-3x+6)+(-x2-4x+1)
= -7x+7
3.求 2a2–4a+1与–3a2+2a–5的差
=2a2–4a+1+3a2–2a+5
=5a2–6a+6
解: （2a2–4a+1）–（–3a2+2a–5）
课堂小结
去括号
法则：
括号前面是 “+” 号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号不变。
括号前面是 “-” 号，把括号和前面的 “-” 号去掉，原括号里各项的符号都要变号。
作用：可以利用去括号和合并同类项进行整式的加减运算。
课堂练习
1. 化简m－n－(m＋n)的结果是 (　　)
A.0　　　B．2m　　　C．－2n　　D．2m－2n
2. 化简 4x－4－(4x－5)＝_______.
3. 三角形的第一边长是 (2a＋b) cm，第二边长是 2(a＋b) cm，第三边长比第二边长短 b cm，则这个三角形的周长是_________cm.
C
1
(6a + 4b)
4. 计算：(3a2 - ab + 7) - (-4a2 + 2ab + 7)
解：原式= 3a2 - ab + 7 + 4a2 - 2ab - 7
= (3a2 + 4a2) + (-ab - 2ab) + (7 - 7)
= 7a2 - 3ab.
5. 已知 2xmy2 与 －3xyn 是同类项，计算 m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n) 的值.
答案：2
6. 有理数 a，b，c 在数轴上位置如图，化简代数式│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b－c│.
答案：a－2c
湘教版·七年级上册
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