资源简介 (共24张PPT)6.2 二元一次方程组的解法(2)第六章 二元一次方程组1.掌握加减法,能解二元一次方程组;2.掌握整体相加(相减)法,求代数式的值.学习目标加减法观察方程组它的系数有什么特点?你会用什么方法来消元?两个方程中,x的系数相同,都是1,y的系数互为相反数,分别是1和-1;直接把两个式子相加,就可以消去y.课堂引入完成这个方程组的求解过程(填空).解:将方程①②的左右两边分别相加,得________(依据:________________________________________________________ ),解得:x = ________.把解得的x的值代入①,得________,解得:y = ________.等式的性质1:等式两边都加上同一个数或式,所得结果仍是等式2x = 7+ y = 2课堂引入∴原方程组的解是________________.方程组把上述过程中“① + ②”改为“① - ②”,结果将如何?① - ②的依据是什么?解:将方程①②的左右两边分别相减,得________(依据:________________________________________________________ ),解得:y = ________.把解得的y的值代入①,得________,解得:x = ________.等式的性质1:等式两边都减去同一个数或式,所得结果仍是等式2y = -3x - = 2课堂引入∴原方程组的解是_______________.加减消元法:将二元一次方程组中两个方程相加或相减,或者进行适当变形后再相加或相减,消去一个未知数,得到一元一次方程,通过解一元一次方程,求得二元一次方程组的解,这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法 ,简称加减法.加减法也是解二元一次方程组常用的方法之一.知识精讲例1.解方程组解:①+②,得7x= 14,解得: x = 2,把x = 2代入① (代入②可以吗?________),得10+ 3y=16,解得:y = 2.可以得4 – 3y =-2,解得:y = 2.典例精析原方程组的解是例2.解方程组分析:如果通过方程的变形,能使两个方程中某个未知数的系数的绝对值相同,就可以用加减消元法求解.5x - 6y = 7× 24x + 6y = 8典例精析解:②×2,得4x+6y=8. ③-③,得x=-1,把x=-1代入②,得-2+3y=4,解得:y=2.例2.解方程组典例精析∴原方程组的解是用加减法解二元一次方程组的一般步骤是:1. 将其中一个未知数的系数化成相同(或互为相反数).2. 通过相减(或相加)消去这个未知数,得到一个一元一次方程.3. 解这个一元一次方程,得到一个未知数的值.4.将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程,求得另一个未知数的值.5.写出方程组的解.知识精讲整体相加(减)法分析:先通过消元法分别求出a、b的值,再计算a + b.已知a,b满足方程组,则a + b的值为( )A.-5 B.5 C.-4 D.4有没有更加简便的方法呢?知识精讲分析:直接把两个方程相加,即可得到4a + 4b的值,a + b的值自然就有了.已知a,b满足方程组,则a + b的值为( )A.-5 B.5 C.-4 D.4解析:①+②,得4a + 4b = 20,∴a + b = 5.B知识精讲分析:第二个方程中x、y的系数刚好都比第一个方程中对应的系数大1,我们不妨直接相减,即可得:x + y = 1,由此方程中的系数就变小了.解方程组:x、y前面的系数太大了,不想硬算,怎么办?知识精讲解方程组:解:② + ①,得x + y = 1,即y = 1 – x.③把③代入①,得2023x + 2024 ( 1 - x ) = 2025,解得:x = -1,把x = -1代入③,得y = 1 - ( -1 ) = 2,∴原方程组的解为知识精讲1.用加减消元法解二元一次方程组时,下列方法中无法消元的是( )A.① × 2 - ②B.② × ( -3 ) - ①C.① × ( -2 ) + ②D.① - ② × 3D解析:① × 2 - ②消去x,② × ( -3 ) - ①消去y,① × ( -2 ) + ②消去x,① + ② × 3消去y,∴无法消元的是① - ② × 3.课堂练习2.已知x,y满足方程组,若x + y = 7,则k的值为( )A.6B.7C.8D.9D解析:① + ②,得5x + 5y = 3k + 8,∵x + y = 7,∴5x + 5y = 35 = 3k + 8,解得:k=9.课堂练习3.若| 2a + b - 4 |与( 2a - 3b + 4)2互为相反数,则( a - b ) 2025 = ________.解析:∵| 2a + b - 4 |与( 2a - 3b + 4)2互为相反数,∴| 2a + b - 4 | + ( 2a - 3b + 4)2 = 0,-1课堂练习∴① - ②,得4b - 8 = 0,解得:b = 2.把b = 2代入①,得2a + 2 - 4 = 0,解得:a = 1.∴( a - b ) 2025 = ( 1 - 2 ) 2025 = -1.4.已知方程组,那么x + y的值是________.2解析:① - ②得:x + y = 2.知识精讲5.解方程组:解:② - ① × 3,得-14y = 28,解得:y = -2.把y = -2代入①,得2x + 3 × ( -2 ) = -4,解得:x = 1.课堂练习∴原方程组的解是6.解方程组:解:② - ①,得x - y = 3,即y = x – 3.③把③代入①,得2022x + 2025 ( x - 3 ) = 2019,解得:x = 2,把x = 2代入③,得y = 2 - 3 = -1,课堂练习∴原方程组的解为加减消元法:对于二元一次方程组,当两个方程的同一个未知数的系数互为相反数或相同时,可以通过把两个方程的两边相加或相减来消元,转化为一元一次方程求解.这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法 ,简称加减法.加减法也是解二元一次方程组常用的方法之一.用加减法解二元一次方程组的一般步骤是:1. 将其中一个未知数的系数化成相同(或互为相反数).2. 通过相减(或相加)消去这个未知数,得到一个一元一次方程.3. 解这个一元一次方程,得到一个未知数的值.4.将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程,求得另一个未知数的值.5.写出方程组的解.课堂总结本课结束 展开更多...... 收起↑ 资源预览