资源简介 (共18张PPT)6.2 二元一次方程组的解法(1)第六章 二元一次方程组1.了解解二元一次方程组的基本思想是通过消元,化二元为一元;2.掌握代入法,能解二元一次方程组.学习目标代入消元法我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何? 你能解决这个问题吗?解:设鸡有x只,兔有y只,由题意可得:要想得到鸡、兔各有几只,就必须解出得到的二元一次方程组!课堂引入现在我们以二元一次方程组为例来寻求二元一次方程组的一般解法.∵两个方程中相同的字母都表示同一未知数,∴根据方程y = x + 10,方程x + y = 200中的未知数y可以用x + 10来替换 ,这样就得到一元一次方程x+(x+10)=200,解得:x = 95.把x = 95代入方程组中的任何一个方程,就可以求得另一个未知数y的值.x + y = 200↑y = x + 10知识精讲做一做填空 :解方程组解:把②代入①,得________________.解得:y =________________.把解得的y的值代入②,得________________.∴原方程组的解为2y - x = 7↑x = 3y - 12y-(3y-1)=7-6x = -19-6-19知识精讲代入消元法:解方程组的基本思想是“消元”,把解二元一次方程组转化为解一元一次方程.上面这种消元方法是“代入”,这种解方程组的方法称为代入消元法, 简称代入法.代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.知识精讲代入消元法:将二元一次方程组中一个方程的某个未知数,用含另一个未知数的代数式表示出来,代人另一个方程中,消去一个未知数,得到一元一次方程,通 过解一元一次方程,求得二元一次方程组的解.这种解二元一次方程组的方法,叫作代入消元法,简称代入法.使用消元法减少未知数的个数,使多元方程组最终转化为一元方程,再逐步解出未知数的值.知识精讲典例精析例.解方程组解:方程①可变形为x=10-y.③将③代入②,得10-y -2y=4,解这个方程,得:y=2.把y=2代入③,得x=8 .∴原方程组的解是.说明:为了检查上面的计算是否正确,可把所求得的解分别代入方程①②检验.检验过程可以口算,不必写出。用代入法解二元一次方程组的一般步骤是:1.将方程组中的一个方程变形,使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示.2.用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数,得到一个一元一次方程,求得一个未知数的值.3.把这个未知数的值代入代数式,求得另一个未知数的值.4.写出方程组的解.知识精讲1.用代入法解方程组时,代入正确的是( )A.x - 2 + x = 5B.x - 2 + 2x = 5C.x - 2 - 2x = 5D.x - 2 - x = 5C解析:,把②代入①得:x - 2 ( 1 + x ) = 5,去括号得:x - 2 - 2x = 5.课堂检测2.用代入法解下列方程组.解:把①代入②,得2(2y) + y = 5,即5y = 5,解得:y = 1.把y = 1代入①,得x = 2 × 1 = 2.∴原方程组的解是课堂检测(1);2.用代入法解下列方程组.解:由①,得y = 7 - 2x. ③把③代入②,得3x - 4 × ( 7 - 2x ) = 5,即11x - 28 = 5,解得:x = 3.把x = 3代入③,得y = 7 - 2 × 3 = 1.∴原方程组的解是课堂检测(2);3.解方程组:解:把②代入①,得2y - ( 3y - 1 ) = 7,即- y + 1 = 7,解得:y = -6.把y = -6代入②,得x = 3 × ( -6 ) - 1 = -19.∴原方程组的解是课堂检测4.解方程组:解:方程组整理得:由①,得x = 6y – 1.③把③代入②,得2 × ( 6y - 1 ) - y = 9,即11y - 2 = 9,解得:y = 1.把y = 1代入③,得x = 6 × 1 - 1 = 5.课堂检测∴原方程组的解是5.解方程组.解:由①,得2x = 8 + 7y,即x = .③把③代入②,得 3 × ( ) - 8y - 10 = 0,去括号,得12 + y - 8y - 10 = 0,解得y = -.把y = -代入③,得x = = .课堂检测∴原方程组的解是代入消元法:解方程组的基本思想是“消元”,把解二元一次方程组转化为解一元一次方程.上面这种消元方法是“代入”,这种解方程组的方法称为代入消元法, 简称代入法.代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.用代入法解二元一次方程组的一般步骤是:1.将方程组中的一个方程变形,使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示.2.用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数,得到一个一元一次方程,求得一个未知数的值.3.把这个未知数的值代入代数式,求得另一个未知数的值.4.写出方程组的解.课堂总结本课结束 展开更多...... 收起↑ 资源预览