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2025年上学期期中质量监测试题
八年级数学
时量：120分钟 总分：120分
一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）
1. 已知中．，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 在Rt△ABC中，，斜边AC的长为5cm，则AB的长为 （ ）
A. 2.5cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm
3. 下列图形是中心对称图形的是（　　）
A. B. C.
D.
4. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
5. 如图，在中，点D，E分别为中点，若，则的长度为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 正方形是特殊的矩形，正方形具有而矩形不具有的性质是（ ）
A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直
C. 对角线相等 D. 对角线相等且互相平分
7. 三边长为a、b、c，则下列条件能判断是直角三角形的是（ ）
A. ，， B.
C. ，， D. ，，
8. 在和中，，则下列条件中不能判定的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
9. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形、、的面积依次为4、9、8，则正方形的面积为（ ）
A. 21 B. 17 C. 13 D. 12
10. 如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：
甲：连接AC，作AC垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．
乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．
根据两人的作法可判断（）
A. 甲正确，乙错误 B. 乙正确，甲错误 C. 甲、乙均正确 D. 甲、乙均错误
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
11. 2025边形的外角和等于_____．
12. 在中，是斜边上的中线，若，则的长是______．
13. 如图，在公园内有两棵树相距8米，一棵树高15米．另一棵树高9米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞____________米．
14. 菱形中，对角线，，则菱形的面积为_____．
15. 如图，中，是边上的高线，平分，交于点，，，则的面积等于________．
16. 如图，已知，，，与关于点成中心对称，则的长是__________．
17. 如图，P为正方形对角线上任意一点，于点E，于点F，若，则四边形的周长为______．
18. 如图，在中，，，，点为直线上一动点，则的最小值为_____．
三、解答题（本题共8小题，共66分）
19. 如图，在五边形中，，，分别平分，，求的度数．
20. 如图，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，且BF＝DE.求证：AE＝CF.
21. 已知，如图，，，，，，
（1）求的长；
（2）求图形中阴影部分的面积．
22. 如图，在四边形中，，点E在边上， ．请从“①；②，”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上（填序号），再解决下列问题：
（1）求证：四边形平行四边形；
（2）若，，，求线段的长．
23. 如图，矩形中，对角线，交于点，平分，交于点，连接，且，．
（1）求的度数；
（2）求的面积．
24. 如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，△AEF为等边三角形，点E，F分别在菱形的边BC，CD上滑动，且E，F不与B，C，D重合．
(1)求证：BE＝CF；
(2)当点E，F在BC，CD上滑动时，四边形AECF的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值，如果变化，说明理由．
25. 如图，在正方形中，点是边上中点，将正方形沿折叠，使点落在点处，延长交于点，连接．
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）若，求的长．
26. 如图1，和都是等边三角形．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）沿方向将平移到的位置如图2，此时，四边形（如图3）是_____．
（3）若按（2）题的方式继续平移到，当在什么位置时，四边形是矩形，并证明你的结论．
2025年上学期期中质量监测试题
八年级数学
时量：120分钟 总分：120分
一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
【11题答案】
【答案】##360度
【12题答案】
【答案】4
【13题答案】
【答案】10
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】2
【18题答案】
【答案】
三、解答题（本题共8小题，共66分）
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】证明见解析.
【21题答案】
【答案】（1）5 （2）24
【22题答案】
【答案】（1）①或②，证明见解析；
（2）6
【23题答案】
【答案】（1）
（2）
【24题答案】
【答案】(1)见解析；(2)4.
【25题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）
【26题答案】
【答案】（1）见解析 （2）平行四边形
（3）当在点位置时，四边形是矩形，理由见解析

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