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21.(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，F是CD的中点，
过点C作CE∥AB交BF延长线于点E.
(I)求证：△CEF≌△DBF;
(2)求证：四边形ADCE是菱形；
(3)若BC=4,菱形ADCE的面积为6，求AB的长
D
第21题图
22.（本题满分12分)
南宁、桂林两地相距400千米，甲、乙两人分别开车从南宁出发前往桂林.甲先出发1小时，
下图是甲、乙行驶路程y(单位：千米)随行驶时间x(单位：小时)变化的图象.请结合图
象信息，解答下列问题：
y/km个
(1)分别求出甲、乙行驶路程y与时间x之间的函数解析式；
400
(2)求出点C的坐标（即甲、乙相遇的时间和距离）；
(3)在乙的行驶过程中，当x为何值时，甲、乙相距50千米？
第22题图
23.(本题满分12分)
一副三角板分别记作△AOB和△CEF,其中∠AOB=∠CEF=90°，∠CFE=45°，∠OBA=30°，
OB=CF,作OMLAB于点M,EN⊥CF于点N,如图1，在同一平面内，将图1中的两个三
角形按如图2所示的方式放置，点O与点C重合记为O,点B与点F重合
B
B (F)
B
M
O(C
图1
图2
图3
图4
(1)求证：OM=EN;
(2)将图2中的三角板CEF绕点O顺时针旋转30°，得到图3，延长EN交AB于点Q.
①在图3中，∠MOE=」
度；
②求证：四边形MONQ为正方形：
(3)如图4，保持三角板ABO固定，将三角板CEF绕点O顺时针旋转α(30°交AB于点Q.探究：线段OB,QN,QB的数量关系，并证明.
八年级数学第4页共4页
2025年春季学期期末教学质量检测试卷
八年级
数学
(考试时间：120分钟满分：120分)
注意事项：
1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。
2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡)，在本试卷、草稿纸上作答无效。
第I卷（选择题共36分）
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项
是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
1.“致中和，天地位焉，万物育焉”，对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下列图形可以看作
中心对称图形的是
D
2.在平面直角坐标系中，点A(n,-5)在第四象限内，则n的取值可以是
A.-1
B.2
C.-3
D.4或-4
3.小明在纸上写下一组数字“20250629”，这组数字中2出现的频率为
A.5
B.3
C.S
D.3
4.函数y=√2x-6中，自变量x的取值范围是
A.x≥3
B.x≠-3
C.x≥-3
D.x>3
5.某登山队大本营所在地的气温为12℃，海拔每升高1k,气温下降6℃.队员由大本营向上登高
xkm,气温为yC,则y与x的函数关系式为
A.y=12+6x
B.y=12-6x
C.y=6-1x
D.y=12-x
2
2
6.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于
点F,SMBC-=9,DE=2,AB=5,则△ADC的面积是
A.6
B.5
C.4
D.3
0
第6题图
7.对于一次函数y=-3x+6,说法正确的是
A.点A(1,1)在这个函数图象上
B.y随着x的增大而增大
C.当x>3时，y<0
D.它的图象必过一、三象限
A
8.如图，DE是△ABC的中位线，∠ACB的角平分线CF交DE于点F,
若AC=10,DF=3,则BC的长为
A.16
B.15
C.14
D.13
第8题图
八年级数学第1页共4页2025年春季学期期末教学质量检测试卷
八年级
数学
参考答案
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）
题号1234
5
6
7
8
9
10
11
12
A
D
D
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，请将答案填在答题卡上.）
13.9
14.108
15.>
16.2V5
三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.(本题满分8分)
(1)当P在x轴上时，纵坐标为0，即：4-m=0
-2分
解得m=4
-3分
(2)点P在第二象限，故横坐标为负、纵坐标为正，即：
2-5<0,4->0,又因点P到两坐标轴的距离相等
则2-5=4-
--6分
得5-2=4-，解得=1将=1代入坐标得
2-5=-34-7m=3
.点P的坐标是(-3,3)
-8分
18.(本题满分10分)
(1)如图△4B1C1为所求，
-2分
B1(-2,0),C1(-1,2)
-6分
(2)△AB2C2为所求
---8分
(3)2√5
-10分
19.(本题满分10分)
解：(1)点C(,4)在正比例函数y=的图象上，
4=4m,m=3即点C坐标为(3,4).
-2分
3
,一次函数y=x+b经过A(-3,0)、点C(3,4)
834
--3分
解得：
k=
4分
=2
.一次函数的表达式为y=二x+2
5分
(2)一次函数y=x+2与y轴交于B,
.B(0,2),
-6分
:点C坐标为（3,4)，
“Sa08c=2×2x3=3.
8分
1
(3)由图象可得不等式x>+b的解集为：x>3
-10分
卡频数
20
0
20.(本题满分10分)
16
2…2
解：(1)20,0.16：
-4分
(2)补全直方图如图所示.
--6分
(3),根据中位数的定义知道中位数在4.9≤x<52,
∴.甲同学的视力情况范围：4.9≤x<5.2:-一----8分
0
4.0434.64.95.25.5视力
(4)视力正常的人数占被统计人数的百分比是：900×(0.4什0.12)=468（人），
∴.该校八年级学生视力正常的人数有468人.
-10分
21.(本题满分10分)
(1)证明：CE∥AB,
∴.∠CEF=∠DBF,∠ECF=∠BDF,-
-1分
,F是CD的中点，
∴.CF=DF,
,'.△CEF≌△DBF(AAS),
-3分
(2)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，
:.CD=LAB=AD=BD.
4分
由(1)△CEF≌△DBF
,'.CE=BD,则CE=AD
又，CE∥AD,
∴.四边形ADCE是平行四边形，
5分
.'AD=CD.
.四边形ADCE是菱形：
-6分
(3)连接ED,,CE=BDCE∥BD
∴.四边形BDEC是平行四边形
-7分
∴.ED=BC=4
,菱形ADCF的面积为6，ED=4,
∴AC=3,
-8分
Rt△ABC中，∠ACB=909
.AB=VAC2+BC2=V32+42=5
--10分
22.(本题满分12分)
解：(1)甲的速度为：400-6=200(kmh),
-1分
3
y甲与x之间的函数解析式为堆=
3x(0≤x≤6，
200
-2分
设yz与x之间的函数解析式为yz=kx+b
k+b=0
[k=100
根据题意得：
解得
5k+b=400
b=-100
yz=100r-100(1≤x≤5)，
-4分
200
(2)根据题意，得
-x=100x-100,
6分
解得x=3,
:200×3=200(km),
3
.点C的坐标为(3,200)：
-8分
(3)当甲在乙前面时，
200
x-(100x-100)=50,
3

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