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新未来2024一2025学年度6月质量检测
高一数学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答題卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区城均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答聚的标号涂黑；非选择題用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹济楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：北师大版必修第二册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1-i
1.
1+i 0z西
A.1
B.√2
c竖
D.2
2.“w=1”是“f(x)=tan wx的最小正周期为x”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.在△ABC中.内角A,B,C所对的边分别为a,b,c若a=4,b=5,cosA=22,则sinB3
A.
R昌
c吾
4.已知圆锥的母线长为2，轴截面面积为√3，则圆锥的体积为
A.π
B.2π或2√3π
c停或x
D.π或2√3π
,则cos2a=
1
5.已知tana=
A-
c-号
D是
6,已知，n是两条不重合的直线，a,B是两个不重合的平面，则下列说法正确的是
A.若ma,nCa,m∥B,n∥B,则a∥3
B.若a⊥B,m⊥B,则m∥a
C.若m⊥n,a⊥.βm⊥a,则n⊥B
D.若m∥a,mCB,a∩B=n,则m∥n
【高一数学第1页（共4页）】
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7.函数f(a)=8 sin2受-4sina+sin'a-cos'a的最大值为
A.√2
B.2
C.√5
D.3
8.在斜三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,b=4,4V6asin2C=3(a2+一c2)sinB,点
0满足2OA+Oi+O心=0.且cos∠CA0=,则△A0C的面积为
A.2√15
战四
C.√15
D.315
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知复数之=3十ai(a∈R),则下列说法正确的有
A.复数x的实部为3
B.复数之的共轭复数为3一ai
C.0≤|z|<3
D.若之为实数，则a=0
10.已知函数f(x)=Acos(ω.x十p)(A>0,w>0,0<9<π)的部分图象如图所示，则下列说法正
确的是
A.9=号
Bfx)关于点（等0）对称，k∈Z
C八x)的对称轴为x=晋+k∈Z
D.方程f(x)=a在[一π.0]内恰有4个互不相等的实根，则a∈[0,2)
11.如图，已知圆台的一个轴截面为ABCD,AM=MD,N为弧AB的中点，CD=2,AB=4,圆
台的休积为子，则
A.AD=√2
B.异面直线BN与AD所成的角为
C.过C,M,N三点的平面与圆台下底面的交线长为√5
D二面角B-MC-N的正切值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.设a和b是两个不共线的向量，若AB=3a-b,CB=a十3b,CD=2a-b,且A,B,D三点共
线，则实数k的值等于
13.已知a,B满足sina=31anB=2,则cos2a+sin2g=
14.如图所示，在△ABC中，∠BAC=子，E是BC的中点，D是BE的中
点，∠BAD=a,∠DAE=B,∠EAC=X,则3sinE=
'sin asin y
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