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2025年春季学期期末教学质量检测试卷
七年级
数学
参考答案
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）
题号1
2
3
4
6
>
8
9
10
11
12
答案A
A
①
W
B
B
A
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，请将答案填在答题卡上，）
13.>
14.3
15.6
16.5.5
三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.(本题满分8分，每小问4分)
(1)计算：(-1)3+11-V②+8
=-1十V2-1+2.
3分
=√24分
(2)解：(2x-3)2-4x(x-1),
=4x2-12x+9-4x2+4x,
2分
=-8X十9,3分
当x=时，原式=-1+9=8.
4分
18.(本题满分10分)
解：（1)三角形ABC如图所示；3分
（2)三角形AB2C2如图所示；.6分
(3)三角形ABC如图所示.10分
B
19.(本题满分10分)
解：AB/MN,理由如下：
因为EF⊥AC,DB LAC,
·∠CFE=∠CMD=90°，（垂直的定义）
1分
EF/DM,(同位角相等，两直线平行)…2分
二∠2=∠CDM,(两直线平行，同位角相等)4分
∠1=∠2，（已知）
二L1=LCDM,(等量代换)6分
一MWCD,(内错角相等，两直线平行)8分
∠3=∠C,(已知)
·AB/CD,(内错角相等，两直线平行)9分
一AB/MW.(平行于同一直线的两条直线平行)10分
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20.(本题满分10分)
个人数（人）
解：(1)这次被调查的学生共有：160÷40%=400（人），
200
160
故答案为：400；2分
160
120
(2)喜欢D的学生有：400×20%=80（人）：
120
80
80
喜欢A的学生有：400-120-160-80=40（人），
40
40
补全的统计图2如图所示；…6分
A
B
D
项目
(3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是：360°×10=108°，
400
故答案为：108：8分
(4)2500×20%=500(人)，
即该校喜欢跳绳的学生有500人…10分
21.(本题满分10分)
解：(1)设A商品的进价是x元/件，B商品的进价是y元/件，…
1分
根据题意得：
3x-4y=60
5x+2y=620
3分
解得：
∫x=100
y=60·
4分
答：A商品的进价是100元/件，B商品的进价是60元/件；…5分
(2)设购进件A商品，则购进(60一m)件B商品，6分
根据题意得：
(60-m≥2m
{(150-100)m+(80-60)(60-m)≥1770’8分
解得：19≤m≤20，…
.9分
∴m的最小值为19.
答：购进A商品的件数至少为19件
10分
22.(本题满分12分)
解：(1)由图2可知，大正方形的边长为(a+b),小正方形的边长为(a-b),大正方形的面积可以表示
为：(a+b)或(a-b)2+4ab,
∴.(a+b)2=(a-b)2+4ab,
故答案为：(a+b)2-(a-b)+4ab:3分
（2)由（1)得：(x+y）=(x-y)+4y,4分
.82=(x-y）+4×10,6分
∴.(x-y)=24;
.7分
a)解（1+x1-x+
=*-引
8分
-
9分
三3
10分
第2页共3页21.(本题满分10分)某商场购进A,B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多
60元：购进5件A商品和2件B商品总费用为620元.
(1)求A,B两种商品每件进价各为多少元？
(2)该商场计划购进A,B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍.
若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A,B两种商品后
获得的总利润不低于1770元，则购进A商品的件数至少为多少？
22.(本题满分12分)如图1是一个宽为α，长为4b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块
小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）·
(1)观察图2，请你用等式表示(a+b)2,(a-b)2，ab之间的数量关系：
(2)根据(1)中的结论.如果x+y=8,xy=10,求代数式(x-y)的值；
(8)如果x+3,求(+x-x+到的值
bbbb
图1
图2
第22题图
23.（本题满分12分)
【初步运用】
(1)如图1，将一个含30°角的直角三角板ABC一边AB与直线PQ重合，其中∠ACB=30°，
∠CAB=60°，过点C作直线MN∥PQ,直接写出直线MN与BC的位置关系是
M
M
B
B Q
P D
E
图1
图2
图3
【变换探究】
(2)如图2，将直角三角板ABC绕点A逆时针旋转a度(0°∠MCA的角平分线CD与直线PQ交于点D.
①当a=20°时，求∠NCB的度数；
②用a的代数式表示∠CDA;
③旋转a为多少度时，AB∥CD
(3)在(2)的条件下，延长BA得射线BE,∠MCB的角平分线CF与∠PAE的角平分线AF
交于点F(如图3).在旋转过程中，∠AFC的度数是否会随a的变化而变化？若会，用a
的代数式表示∠AFC,若不会，直接写出∠AFC的度数（直接写出结论即可）
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2025年春季学期期末教学质量检测试卷
七年级
数学
(考试时间：120分钟满分：120分)
注意事项：
1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。
2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效。
第I卷（选择题共36分）
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项
是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
1.下列实数3.14159，√4，，
号，5中，是无理数的有《)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
2.未来计算机发展方向是让计算机能看、能听、能说、会思考.下列表示计算机视觉交互应用的图
标中，文字上方的图案是轴对称图形的是()
A.
由：
眼控
声控
人脸识别
多点触控
3.下列计算正确的是()
A.a2…a=a6
B.2a2+3a2=5a4
C.(2a2)3=8a
D.2ab2.3ab2=6ab2
4.如果a>b,那么下列运算正确的是(
)
A.a-3B.a+3C.3a<3b
D号号
5.若(x-2)(x+3)=x2+ax+b,则a,b的值分别为()
A.a=5,b=6
B.a=1,b=6
C.a=1,b=-6
D.a=5,b=-6
x+2>3
6.将不等式组
x-l≤1
的解集表示在数轴上，其中正确的是（)
A.2102345→
B.
-291012345→
C.21012346→
D.2-1023→
7.下列说法正确的是()
A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.两条平行线的所有公垂线段都相等
C.从直线外一点到已知直线的垂线段，叫作点到直线的距离
D.若两个角的两条边分别平行，那么这两个角相等
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