资源简介

2024学年度第二学期初一年级绿色指标质量调研试卷
数学学科
（满分：100分 完成时间：90分钟）
一、选择题（本大题共6题，每小题3分，满分18分）
1. 已知，下列式子中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的第三边可能是 （ ）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 10
3. 如果用一个高为12厘米的圆锥形容器盛满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器中，那么水的高度是（ ）
A. 36厘米 B. 12厘米 C. 8厘米 D. 4厘米
4. 骑行是一种有氧运动，有助于增强心肺功能，也是一种锻炼身体和享受大自然美景的好方式．如图，这是一款自行车的平面示意图，其中，则下列结论错误的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，，则
D. 若，，，则
5. 下列说法中，错误的是（ ）
A. 两角对应相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
B. 两边对应相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等
C. 两边对应相等且其中一组等边上的中线相等的两个三角形全等
D. 两角对应相等且其中一组等角平分线相等的两个三角形全等
6. 如图，点M、N是方格纸中两个格点（即正方形的顶点），在这个方格纸中，找出格点P使为等腰三角形，那么满足条件的格点P的个数是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
二、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）
7. 若是非负数，那么满足题意的最小整数是______.
8. 命题“对顶角相等”的逆命题是_______．
9. 已知三角形的三个内角的度数比是，那么它是________三角形．
10. 已知等腰三角形的周长为10，一边长为2，那么它的腰长为______．
11. 已知中，，，如果是边中点，那么_____度．
12. 已知：如图，，三角尺的直角顶点在直线b上，，的度数为______．
13. 如图，在立定跳远中，体育老师是这样测运动员的成绩的，用一块三角尺的一边紧贴在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是___________________．
14. 如图，已知在中，点E在边上，垂直平分，垂足为点F，如果，，那么________．
15. 若圆锥底面的半径为3，它的侧面展开图的面积为，则它的母线长为_______．
16. 为了维护校园安全，在校门口配备了圆柱形升降阻车桩，如图所示，它的体积是，高为，则底面半径是______．
17. 我们规定车辆在转弯时的转弯角是车辆原行驶路线与转弯后路线所成的角的外角．如图：一辆车在一段绕山公路行驶（沿箭头方向）时，在点B、C和D处的转弯角分别是、和，且，则、和之间的数量关系是______．
18. 如图，在中，，将绕点A旋转α（）度后，点B所对应的点D在边上，如果平分，那么________度．
三、解答题（本大题共7题，满分46分）
19. 解不等式组
20. 如图，这是某电影院的价目表．某社团16人去此电影院看电影，打算以比赛奖金1600元购买电影票、爆米花与饮料．如果要让每人拿到一张电影票和一杯饮料，那么最多可买多少盒爆米花？
21. 如图，已知点在一直线上，与都是等边三角形，连接，说明的理由．
22. 如图，已知在中，，平分，点E为边上任意一点（不与A、C重合），连接交于点F．求证：．
23. 综合实践
（一）问题情境 田径比赛中，在进行400米比赛时，运动员起跑点并不处在同一条直线上，为什么这样呢？如果比赛的起点和终点同在一条直线上，显然，对内侧跑道上的运动员较为有利．原因是内侧跑道的一周长较短，因此，为了公平比赛，在外侧跑道的运动员的起跑点必须前移．如图1是某学校新建操场示意图，每条跑道由两条平行直道和两个半径相等的半圆形弯道组成，直道长度为米，第一分道（跑道）的弯道直径为米，每条跑道宽米，共有8条跑道．如图2，径赛规则规定，第一分道（跑道）周长的测量线是距离内突沿的外沿米处，其余各条分道的周长测量线是距离里侧分道线的外沿0.20米处．在进行400米跑步时，第一分道（跑道）的起跑点和终点在同一位置，且规定第一分道（跑道）的起跑点在直道和弯道的交接处点A．
（二）数据计算 下表中是综合实践活动小组用列表方式呈现的相关数据：（单位：米）
（三）问题解决 请根据综合实践活动经历及体会，解答下列问题（π取，结果保留两位小数）．
道次 两条弯道总长 两条直道总长
第一分道（跑道）
第二分道（跑道）
第三分道（跑道）
… …… ……
（1）第一分道的弯道总长为________米，第八分道总长为________米；
（2）如图1，该学校在操场举行400米比赛，如果第一分道的起跑点设在点A处，第六分道的起跑点设在点A左侧弯道前方点E处，那么第六分道的起跑点比第一分道的起跑点前移________米，________度．
24. 请用直尺和圆规完成下列作图并解答问题．
（1）如图1，已知，求作边上的高．小亮同学设计的尺规作图过程如下：作法：①以A为圆心，长为半径作弧；②以B为圆心，长为半径作弧，两弧交于点E；③连接，交于点D．所以线段就是所求的边上的高．
（i）请用直尺和圆规，完成小明的作图（保留作图痕迹）；
（ii）分别连接，再将该作图的证明过程补充完整．
证明：∵；∴点A在线段的垂直平分线上．（________）（填推理依据）
∵；∴点B在线段的垂直平分线上．
∴垂直平分线段．（________）（填推理依据）
∴．即是边上高．
（2）如图2，已知中，是边上的高，，求作边上的高．
小红同学设计的尺规作图，要求：圆规只使用一次，即圆规只能画一条弧．
①请用直尺和圆规，完成小红的作图（保留作图痕迹，简要说明作图步骤）；
②根据小红的作法，求证：是边上的高．
25. 在中，，点D是BC边上一点（点D不与B、C重合）．点D关于直线AB的对称点为点E，连接AD．在直线AD上取一点F，使，直线EF与直线AC交于点G．
（1）如图1，如果，，．
①求的度数（用含α的代数式表示）；
②求证：；
（2）如图2，如果，连接AE，当为等腰三角形时，求的度数．
2024学年度第二学期初一年级绿色指标质量调研试卷
数学学科
（满分：100分 完成时间：90分钟）
一、选择题（本大题共6题，每小题3分，满分18分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
二、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）
【7题答案】
【答案】2
【8题答案】
【答案】如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
【9题答案】
【答案】锐角
【10题答案】
【答案】4
【11题答案】
【答案】40
【12题答案】
【答案】##41度
【13题答案】
【答案】连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
【14题答案】
【答案】4
【15题答案】
【答案】##
【16题答案】
【答案】11
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
三、解答题（本大题共7题，满分46分）
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】最多可买４盒爆米花
【21题答案】
【答案】理由见解析
【22题答案】
【答案】见解析
【23题答案】
【答案】（1）；
（2）；
【24题答案】
【答案】（1）①见解析②到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，两点确定一条直线
（2）①见解析②见解析
【25题答案】
【答案】（1）①②见解析
（2）或

展开更多......

收起↑