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南昌县2024-2025学年度第二学期期末考试七年级数学试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1. 下列调查适合全面调查的是（ ）
A. 了解武汉市民消费水平
B. 了解某一小组同学每周体育锻炼的时间
C. 了解武汉市中学生的视力情况
D. 了解一批次节能灯的使用寿命情况
2. 实数，，，中，属于无理数的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如果，那么下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
4. 若是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列各点中，在第四象限的是（ ）
A B. C. D.
6. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）．
A. B. C. D.
7. 某班有x人，分y组活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组差5人．根据题意列方程组，下列方程组正确的是（ ）．
A B. C. D.
8. 若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围是（ ）
A. m＞2 B. m≥2 C. m＜2 D. m≤2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9. 的相反数是_______.
10. 已知．若用含的代数式表示，则________．
11. 一个容量为的样本最大值为，最小值为，取组距为，则可以分成__________组．
12. 在平面直角坐标系中，点向上移动5个单位长度后的对应点的坐标是_________．
13. 若方程组的解满足，则的取值范围是__________．
14. 如图，某同学设计了一种计算流程图，据图完成下列问题：如果要使开始输入x的值经过两次运行才能输出结果，那么的整数值为_______．
三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
15. （1）计算：；
（2）解方程组．
16. 解关于x的不等式组：，把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有正整数解．
17. 某种商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？
18. 已知实数，满足，是的整数部分．
（1）求，，得值；
（2）求的立方根．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
19. 2025年5月17日江西省首颗自主发射的生态环境监测卫星“南昌航空一号”成功发射入轨．为了让学生对我国航天事业有进一步了解，校团委开展了以“筑梦空间站”为主题的航天知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），其中A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图．
（1）本次调查一共随机抽取了_______名学生的成绩，频数分布直方图中_______．扇形统计图中A组占_______；
（2）补全学生成绩频数分布直方图；
（3）若将竞赛成绩在90分及以上的记为优秀，试估计全校2000名竞赛学生中，成绩优秀的学生有多少人？
20. 甲、乙两人同解方程组 时，甲看错了方程①中的a，解得 ，乙看错②中的b，解得 ．
（1）求正确的a，b的值；
（2）求原方程组的正确解．
21. 如图，已知，ABPF，∠FPB=∠C，∠FED=30°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG．
（1）证明：ABCD；
（2）求∠PFH的度数．
五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分）
22. 近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难问题，某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个充电桩的占地面积分别为和，已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元．
（1）该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元？
（2）若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于40个，则共有几种建造方案？并列出所有方案；
（3）现考虑到充电设备对小区居住环境的影响，要求充电桩的总占地面积不得超过，在（2）的前提下，若仅有两种方案可供选择，直接写出a的取值范围．
南昌县2024-2025学年度第二学期期末考试七年级数学试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
【9题答案】
【答案】-
【10题答案】
【答案】##
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】或
三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
【15题答案】
【答案】（1）；（2）
【16题答案】
【答案】，数轴见解析，不等式组的正整数解有1、2．
【17题答案】
【答案】七折
【18题答案】
【答案】（1），，得值分别为，，
（2）
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
【19题答案】
【答案】（1）400，60，5%
（2）见解析 （3）1120人
【20题答案】
【答案】（1），
（2）
【21题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）25°
五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分）
【22题答案】
【答案】（1）新建一个地上充电桩和一个地下充电桩分别需要0.2万元和0.3万元；
（2）有4种方案，分别为：方案①新建个地上充电桩，43个地下充电桩；方案②新建个地上充电桩，42个地下充电桩；方案③新建个地上充电桩，41个地下充电桩；方案④新建个地上充电桩，40个地下充电桩；
（3）．

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